Chapitre 3 – Interrogation écrite

Indicateurs statistiques — Seconde Bac Pro MAMA

Dernière mise à jour : 11 mai 2026

🎯 Objectifs du chapitre cliquer pour développer

Calculer et interpréter les indicateurs de position : moyenne, médiane, quartiles
Calculer et interpréter les indicateurs de dispersion : étendue, écart-type, écart interquartile
Construire et lire un diagramme en boîte à moustaches
Comparer et interpréter plusieurs séries statistiques

Durée : 10-15 min | Calculatrice autorisée

Socle

Sujet A

Barème : 20 points

Question 1 4 pts

Rappel : La moyenne se calcule par \(\bar{x} = \dfrac{\sum x_i \times n_i}{N}\).

Un artisan menuisier relève le nombre de meubles fabriqués par jour sur 5 jours : 4, 6, 5, 7, 3.

Calculer la moyenne :

\(\bar{x} = \dfrac{4 + 6 + 5 + 7 + 3}{5} = \dfrac{...}{5} = ...\)

\(\bar{x} = \dfrac{4 + 6 + 5 + 7 + 3}{5} = \dfrac{25}{5} = \mathbf{5}\) meubles par jour

Question 2 4 pts

Rappel : Pour trouver la médiane : 1) Trier les valeurs. 2) Si \(N\) impair : valeur au rang \(\dfrac{N+1}{2}\). Si \(N\) pair : moyenne des rangs \(\dfrac{N}{2}\) et \(\dfrac{N}{2}+1\).

Série triée de 7 temps de pose (en min) : 15, 18, 20, 22, 25, 28, 35.

a) \(N = 7\) (impair). Calculer le rang de la médiane : \(\dfrac{7 + 1}{2} = ...\)

b) La médiane est la valeur de rang ... : \(Me = ...\) min

a) Rang de la médiane : \(\dfrac{7+1}{2} = \mathbf{4}\)

b) La 4e valeur est 22 : \(Me = \mathbf{22}\) min

Question 3 4 pts

Rappel : L'étendue = \(x_{\max} - x_{\min}\). L'écart interquartile \(\text{IQR} = Q_3 - Q_1\).

On donne les 5 valeurs clés d'une série : Min = 10, \(Q_1\) = 18, Me = 25, \(Q_3\) = 32, Max = 45.

a) Calculer l'étendue : \(E = 45 - ... = ...\)

b) Calculer l'écart interquartile : \(\text{IQR} = 32 - ... = ...\)

c) Que représente l'IQR ?

Réponse :

a) Étendue : \(E = 45 - 10 = \mathbf{35}\)

b) IQR : \(\text{IQR} = 32 - 18 = \mathbf{14}\)

c) L'IQR représente la dispersion des 50 % centraux des données. Ici, la moitié centrale des valeurs est comprise entre 18 et 32.

Question 4 4 pts

Rappel : La classe modale est la classe dont l'effectif est le plus grand. Le centre de classe est \(c = \dfrac{a+b}{2}\).

Durées de fabrication (en min) de 20 pièces de bois :

Classe	[10 ; 20[	[20 ; 30[	[30 ; 40[	[40 ; 50[
Effectif	3	8	6	3

a) Quelle est la classe modale ?

Réponse :

b) Donner le centre de chaque classe.

a) La classe modale est [20 ; 30[ (effectif 8, le plus grand).

b) Centres : \(\dfrac{10+20}{2} = 15\) ; \(\dfrac{20+30}{2} = 25\) ; \(\dfrac{30+40}{2} = 35\) ; \(\dfrac{40+50}{2} = 45\)

Question 5 4 pts

Rappel : \(\bar{x} = \dfrac{\sum c_i \times n_i}{N}\) (avec les centres de classe).

À partir du tableau de la question 4, calculer la moyenne :

\(\bar{x} = \dfrac{15 \times 3 + 25 \times 8 + 35 \times ... + 45 \times ...}{20} = \dfrac{... + ... + ... + ...}{20} = ...\)

\(\bar{x} = \dfrac{15 \times 3 + 25 \times 8 + 35 \times 6 + 45 \times 3}{20} = \dfrac{45 + 200 + 210 + 135}{20} = \dfrac{590}{20} = \mathbf{29{,}5\text{ min}}\)

Sujet B

Barème : 20 points

Question 1 4 pts

Rappel : La moyenne se calcule par \(\bar{x} = \dfrac{\sum x_i \times n_i}{N}\).

Un fabricant de mobilier relève le nombre d'étagères montées par jour sur 5 jours : 6, 8, 5, 9, 7.

Calculer la moyenne :

\(\bar{x} = \dfrac{6 + 8 + 5 + 9 + 7}{5} = \dfrac{...}{5} = ...\)

\(\bar{x} = \dfrac{6 + 8 + 5 + 9 + 7}{5} = \dfrac{35}{5} = \mathbf{7}\) étagères par jour

Question 2 4 pts

Rappel : Pour trouver la médiane : 1) Trier les valeurs. 2) Si \(N\) impair : valeur au rang \(\dfrac{N+1}{2}\). Si \(N\) pair : moyenne des rangs \(\dfrac{N}{2}\) et \(\dfrac{N}{2}+1\).

Série triée de 7 temps de découpe (en min) : 12, 16, 18, 21, 24, 27, 32.

a) \(N = 7\) (impair). Calculer le rang de la médiane : \(\dfrac{7 + 1}{2} = ...\)

b) La médiane est la valeur de rang ... : \(Me = ...\) min

a) Rang de la médiane : \(\dfrac{7+1}{2} = \mathbf{4}\)

b) La 4e valeur est 21 : \(Me = \mathbf{21}\) min

Question 3 4 pts

Rappel : L'étendue = \(x_{\max} - x_{\min}\). L'écart interquartile \(\text{IQR} = Q_3 - Q_1\).

On donne les 5 valeurs clés d'une série : Min = 15, \(Q_1\) = 22, Me = 30, \(Q_3\) = 38, Max = 52.

a) Calculer l'étendue : \(E = 52 - ... = ...\)

b) Calculer l'écart interquartile : \(\text{IQR} = 38 - ... = ...\)

c) Que représente l'IQR ?

Réponse :

a) Étendue : \(E = 52 - 15 = \mathbf{37}\)

b) IQR : \(\text{IQR} = 38 - 22 = \mathbf{16}\)

c) L'IQR représente la dispersion des 50 % centraux des données. Ici, la moitié centrale des valeurs est comprise entre 22 et 38.

Question 4 4 pts

Rappel : La classe modale est la classe dont l'effectif est le plus grand. Le centre de classe est \(c = \dfrac{a+b}{2}\).

Temps de vernissage (en min) de 25 planches :

Classe	[5 ; 10[	[10 ; 15[	[15 ; 20[	[20 ; 25[
Effectif	4	10	7	4

a) Quelle est la classe modale ?

Réponse :

b) Donner le centre de chaque classe.

a) La classe modale est [10 ; 15[ (effectif 10, le plus grand).

b) Centres : \(\dfrac{5+10}{2} = 7{,}5\) ; \(\dfrac{10+15}{2} = 12{,}5\) ; \(\dfrac{15+20}{2} = 17{,}5\) ; \(\dfrac{20+25}{2} = 22{,}5\)

Question 5 4 pts

Rappel : \(\bar{x} = \dfrac{\sum c_i \times n_i}{N}\) (avec les centres de classe).

À partir du tableau de la question 4, calculer la moyenne :

\(\bar{x} = \dfrac{7{,}5 \times 4 + 12{,}5 \times 10 + 17{,}5 \times ... + 22{,}5 \times ...}{25} = \dfrac{... + ... + ... + ...}{25} = ...\)

\(\bar{x} = \dfrac{7{,}5 \times 4 + 12{,}5 \times 10 + 17{,}5 \times 7 + 22{,}5 \times 4}{25} = \dfrac{30 + 125 + 122{,}5 + 90}{25} = \dfrac{367{,}5}{25} = \mathbf{14{,}7\text{ min}}\)

Standard

Sujet A

Barème : 20 points

Question 1 4 pts

Un fabricant de mobilier mesure la hauteur (en cm) de 10 chaises produites :

88, 90, 87, 91, 89, 90, 88, 92, 89, 86

a) Calculer la moyenne.

b) Calculer la médiane.

a) \(\bar{x} = \dfrac{88+90+87+91+89+90+88+92+89+86}{10} = \dfrac{890}{10} = \mathbf{89}\) cm

b) Série triée : 86, 87, 88, 88, 89, 89, 90, 90, 91, 92. \(N = 10\), pair.

\(Me = \dfrac{89 + 89}{2} = \mathbf{89}\) cm

Question 2 5 pts

À partir de la série de la question 1 :

a) Déterminer les quartiles \(Q_1\) et \(Q_3\).

b) Calculer l'écart interquartile et l'étendue.

c) La tolérance acceptée est 89 cm ± 2 cm. L'étendue respecte-t-elle cette tolérance ?

Série triée : 86, 87, 88, 88, 89, 89, 90, 90, 91, 92 (N = 10).

a) Position Q1 : \(\lceil 10/4 \rceil = 3\) → Q1 = 3^e valeur = 88 cm.

Position Q3 : \(\lceil 30/4 \rceil = 8\) → Q3 = 8^e valeur = 90 cm.

b) IQR : \(90 - 88 = \mathbf{2}\) cm. Étendue : \(92 - 86 = \mathbf{6}\) cm

c) La tolérance est [87 ; 91]. L'étendue va de 86 à 92 : il y a des chaises hors tolérance (86 cm et 92 cm).

Question 3 4 pts

Les temps de montage (en min) de 30 étagères sont regroupés par classes :

Classe (min)	[15 ; 20[	[20 ; 25[	[25 ; 30[	[30 ; 35[	[35 ; 40[
Effectif	4	9	10	5	2

a) Identifier la classe modale.

b) Calculer la moyenne de la série.

a) Classe modale : [25 ; 30[ (effectif 10).

b) Centres : 17,5 ; 22,5 ; 27,5 ; 32,5 ; 37,5

\(\bar{x} = \dfrac{17{,}5 \times 4 + 22{,}5 \times 9 + 27{,}5 \times 10 + 32{,}5 \times 5 + 37{,}5 \times 2}{30}\)

\(\bar{x} = \dfrac{70 + 202{,}5 + 275 + 162{,}5 + 75}{30} = \dfrac{785}{30} \approx \mathbf{26{,}2\text{ min}}\)

Question 4 4 pts

On donne les 5 valeurs clés de deux séries :

Série A : Min = 22, \(Q_1\) = 28, Me = 32, \(Q_3\) = 36, Max = 40
Série B : Min = 10, \(Q_1\) = 25, Me = 33, \(Q_3\) = 45, Max = 58

a) Calculer l'étendue et l'IQR de chaque série.

b) Quelle série est la plus dispersée ? Justifier.

a) Série A : étendue = \(40 - 22 = 18\), IQR = \(36 - 28 = 8\)

Série B : étendue = \(58 - 10 = 48\), IQR = \(45 - 25 = 20\)

b) La série B est beaucoup plus dispersée : son étendue (48) et son IQR (20) sont bien supérieurs à ceux de la série A (18 et 8). Les données de B sont plus étalées autour de la médiane.

Question 5 3 pts

La moyenne d'un groupe de 8 élèves est 12,5. Un 9e élève obtient la note de 16.

Calculer la nouvelle moyenne du groupe de 9 élèves.

Somme des 8 notes : \(8 \times 12{,}5 = 100\)

Nouvelle somme : \(100 + 16 = 116\)

Nouvelle moyenne : \(\bar{x} = \dfrac{116}{9} \approx \mathbf{12{,}9}\)

Sujet B

Barème : 20 points

Question 1 4 pts

Un ébéniste mesure la longueur (en cm) de 10 tasseaux produits :

45, 47, 44, 48, 46, 47, 45, 49, 46, 43

a) Calculer la moyenne.

b) Calculer la médiane.

a) \(\bar{x} = \dfrac{45+47+44+48+46+47+45+49+46+43}{10} = \dfrac{460}{10} = \mathbf{46}\) cm

b) Série triée : 43, 44, 45, 45, 46, 46, 47, 47, 48, 49. \(N = 10\), pair.

\(Me = \dfrac{46 + 46}{2} = \mathbf{46}\) cm

Question 2 5 pts

À partir de la série de la question 1 :

a) Déterminer les quartiles \(Q_1\) et \(Q_3\).

b) Calculer l'écart interquartile et l'étendue.

c) La tolérance acceptée est 46 cm ± 2 cm. L'étendue respecte-t-elle cette tolérance ?

Série triée : 43, 44, 45, 45, 46, 46, 47, 47, 48, 49 (N = 10).

a) Position Q1 : \(\lceil 10/4 \rceil = 3\) → Q1 = 3^e valeur = 45 cm.

Position Q3 : \(\lceil 30/4 \rceil = 8\) → Q3 = 8^e valeur = 47 cm.

b) IQR : \(47 - 45 = \mathbf{2}\) cm. Étendue : \(49 - 43 = \mathbf{6}\) cm

c) La tolérance est [44 ; 48]. L'étendue va de 43 à 49 : il y a des tasseaux hors tolérance (43 cm et 49 cm).

Question 3 4 pts

Les temps de découpe (en min) de 25 pièces de bois sont regroupés par classes :

Classe (min)	[10 ; 15[	[15 ; 20[	[20 ; 25[	[25 ; 30[	[30 ; 35[
Effectif	3	7	8	5	2

a) Identifier la classe modale.

b) Calculer la moyenne de la série.

a) Classe modale : [20 ; 25[ (effectif 8).

b) Centres : 12,5 ; 17,5 ; 22,5 ; 27,5 ; 32,5

\(\bar{x} = \dfrac{12{,}5 \times 3 + 17{,}5 \times 7 + 22{,}5 \times 8 + 27{,}5 \times 5 + 32{,}5 \times 2}{25}\)

\(\bar{x} = \dfrac{37{,}5 + 122{,}5 + 180 + 137{,}5 + 65}{25} = \dfrac{542{,}5}{25} = \mathbf{21{,}7\text{ min}}\)

Question 4 4 pts

On donne les 5 valeurs clés de deux séries :

Série A : Min = 18, \(Q_1\) = 24, Me = 30, \(Q_3\) = 34, Max = 38
Série B : Min = 8, \(Q_1\) = 20, Me = 31, \(Q_3\) = 48, Max = 62

a) Calculer l'étendue et l'IQR de chaque série.

b) Quelle série est la plus dispersée ? Justifier.

a) Série A : étendue = \(38 - 18 = 20\), IQR = \(34 - 24 = 10\)

Série B : étendue = \(62 - 8 = 54\), IQR = \(48 - 20 = 28\)

b) La série B est beaucoup plus dispersée : son étendue (54) et son IQR (28) sont bien supérieurs à ceux de la série A (20 et 10). Les données de B sont plus étalées autour de la médiane.

Question 5 3 pts

La moyenne d'un groupe de 10 élèves est 11,4. Un 11e élève obtient la note de 17.

Calculer la nouvelle moyenne du groupe de 11 élèves.

Somme des 10 notes : \(10 \times 11{,}4 = 114\)

Nouvelle somme : \(114 + 17 = 131\)

Nouvelle moyenne : \(\bar{x} = \dfrac{131}{11} \approx \mathbf{11{,}9}\)

Approfondissement

Sujet A

Barème : 20 points

Question 1 4 pts

Un chef d'atelier relève les temps d'intervention (en min) de 12 menuisiers sur des chantiers de pose :

25, 30, 18, 45, 22, 35, 28, 40, 20, 32, 55, 27

a) Calculer la moyenne et la médiane.

b) La moyenne et la médiane sont-elles proches ? Expliquer la différence.

a) Moyenne : \(\bar{x} = \dfrac{25+30+18+45+22+35+28+40+20+32+55+27}{12} = \dfrac{377}{12} \approx \mathbf{31{,}4\text{ min}}\)

Série triée : 18, 20, 22, 25, 27, 28, 30, 32, 35, 40, 45, 55

\(N = 12\), rangs 6 et 7 : \(Me = \dfrac{28+30}{2} = \mathbf{29\text{ min}}\)

b) La moyenne (31,4) est supérieure à la médiane (29). La valeur 55 min tire la moyenne vers le haut. La médiane, non sensible aux valeurs extrêmes, est plus représentative du temps d'intervention typique.

Question 2 5 pts

À partir de la série de la question 1, construire la boîte à moustaches :

a) Déterminer les 5 valeurs clés : Min, \(Q_1\), Me, \(Q_3\), Max.

b) Calculer l'étendue et l'IQR.

c) La moustache droite est-elle beaucoup plus longue que la gauche ? Que cela signifie-t-il ?

Série triée : 18, 20, 22, 25, 27, 28, 30, 32, 35, 40, 45, 55 (N = 12).

a) Min = 18, Me = 29.

Position Q1 : \(\lceil 12/4 \rceil = 3\) → Q1 = 3^e valeur = 22.

Position Q3 : \(\lceil 36/4 \rceil = 9\) → Q3 = 9^e valeur = 35.

5 valeurs : Min = 18, \(Q_1\) = 22, Me = 29, \(Q_3\) = 35, Max = 55.

b) Étendue = \(55 - 18 = \mathbf{37}\) min. IQR = \(35 - 22 = \mathbf{13}\) min.

c) Moustache gauche : \(22 - 18 = 4\) min. Moustache droite : \(55 - 35 = 20\) min.

La moustache droite est bien plus longue, ce qui signifie que la distribution est asymétrique vers la droite : quelques interventions longues (notamment 55 min) étirent la série vers les grandes valeurs.

Question 3 4 pts

Deux équipes de pose de cuisines sont comparées :

Équipe A : Min = 35, \(Q_1\) = 40, Me = 45, \(Q_3\) = 50, Max = 55 min
Équipe B : Min = 20, \(Q_1\) = 30, Me = 42, \(Q_3\) = 60, Max = 90 min

a) Quelle équipe est la plus rapide en temps médian ?

b) Quelle équipe est la plus régulière ? Justifier avec l'IQR.

c) Quel inconvénient présente l'équipe B pour un chef de chantier ?

a) L'équipe B est légèrement plus rapide en médiane (42 min < 45 min).

b) IQR de A = \(50 - 40 = 10\) min. IQR de B = \(60 - 30 = 30\) min. L'équipe A est 3 fois plus régulière.

c) L'équipe B a un Max de 90 min et un IQR de 30 min, ce qui rend le temps de pose très imprévisible. Un chef de chantier ne peut pas planifier efficacement car certaines poses prennent 20 min et d'autres 90 min.

Question 4 4 pts

Les longueurs (en cm) de 30 liteaux sont regroupées par classes :

Classe (cm)	[48 ; 49[	[49 ; 50[	[50 ; 51[	[51 ; 52[	[52 ; 53[
Effectif	3	7	12	6	2

a) Calculer la moyenne.

b) La longueur cible est 50 cm. La production est-elle centrée sur la cible ? Justifier.

a) Centres : 48,5 ; 49,5 ; 50,5 ; 51,5 ; 52,5

\(\bar{x} = \dfrac{48{,}5 \times 3 + 49{,}5 \times 7 + 50{,}5 \times 12 + 51{,}5 \times 6 + 52{,}5 \times 2}{30}\)

\(\bar{x} = \dfrac{145{,}5 + 346{,}5 + 606 + 309 + 105}{30} = \dfrac{1512}{30} = \mathbf{50{,}4\text{ cm}}\)

b) La moyenne (50,4 cm) est très proche de la cible (50 cm), et la classe modale est [50 ; 51[. La production est globalement bien centrée sur la cible, avec un très léger décalage vers le haut (+0,4 cm).

Question 5 3 pts

Un groupe de 15 élèves a une moyenne de 11,2 à un DS. Un second groupe de 10 élèves a une moyenne de 13,8.

Calculer la moyenne de l'ensemble des 25 élèves.

Somme groupe 1 : \(15 \times 11{,}2 = 168\)

Somme groupe 2 : \(10 \times 13{,}8 = 138\)

Moyenne globale : \(\bar{x} = \dfrac{168 + 138}{25} = \dfrac{306}{25} = \mathbf{12{,}24}\)

La moyenne globale n'est pas la moyenne des deux moyennes (\(\dfrac{11{,}2+13{,}8}{2} = 12{,}5\)) car les groupes n'ont pas le même effectif. C'est une moyenne pondérée.

Sujet B

Barème : 20 points

Question 1 4 pts

Un menuisier agenceur relève les temps de montage (en min) de 12 placards sur des chantiers :

30, 22, 35, 48, 26, 38, 24, 42, 28, 36, 50, 31

a) Calculer la moyenne et la médiane.

b) La moyenne et la médiane sont-elles proches ? Expliquer la différence.

a) Moyenne : \(\bar{x} = \dfrac{30+22+35+48+26+38+24+42+28+36+50+31}{12} = \dfrac{410}{12} \approx \mathbf{34{,}2\text{ min}}\)

Série triée : 22, 24, 26, 28, 30, 31, 35, 36, 38, 42, 48, 50

\(N = 12\), rangs 6 et 7 : \(Me = \dfrac{31+35}{2} = \mathbf{33\text{ min}}\)

b) La moyenne (34,2) est supérieure à la médiane (33). Les valeurs 48 et 50 min tirent la moyenne vers le haut. La médiane, non sensible aux valeurs extrêmes, est plus représentative du temps de montage typique.

Question 2 5 pts

À partir de la série de la question 1, construire la boîte à moustaches :

a) Déterminer les 5 valeurs clés : Min, \(Q_1\), Me, \(Q_3\), Max.

b) Calculer l'étendue et l'IQR.

c) La moustache droite est-elle beaucoup plus longue que la gauche ? Que cela signifie-t-il ?

Série triée : 22, 24, 26, 28, 30, 31, 35, 36, 38, 42, 48, 50 (N = 12).

a) Min = 22, Me = 33.

Position Q1 : \(\lceil 12/4 \rceil = 3\) → Q1 = 3^e valeur = 26.

Position Q3 : \(\lceil 36/4 \rceil = 9\) → Q3 = 9^e valeur = 38.

5 valeurs : Min = 22, \(Q_1\) = 26, Me = 33, \(Q_3\) = 38, Max = 50.

b) Étendue = \(50 - 22 = \mathbf{28}\) min. IQR = \(38 - 26 = \mathbf{12}\) min.

c) Moustache gauche : \(26 - 22 = 4\) min. Moustache droite : \(50 - 38 = 12\) min.

La moustache droite est plus longue, ce qui signifie que la distribution est asymétrique vers la droite : quelques montages longs (48 et 50 min) étirent la série vers les grandes valeurs.

Question 3 4 pts

Deux équipes de pose de parquet sont comparées :

Équipe A : Min = 40, \(Q_1\) = 45, Me = 50, \(Q_3\) = 55, Max = 60 min
Équipe B : Min = 25, \(Q_1\) = 35, Me = 48, \(Q_3\) = 65, Max = 85 min

a) Quelle équipe est la plus rapide en temps médian ?

b) Quelle équipe est la plus régulière ? Justifier avec l'IQR.

c) Quel inconvénient présente l'équipe B pour un chef de chantier ?

a) L'équipe B est légèrement plus rapide en médiane (48 min < 50 min).

b) IQR de A = \(55 - 45 = 10\) min. IQR de B = \(65 - 35 = 30\) min. L'équipe A est 3 fois plus régulière.

c) L'équipe B a un Max de 85 min et un IQR de 30 min, ce qui rend le temps de pose très imprévisible. Un chef de chantier ne peut pas planifier efficacement car certaines poses prennent 25 min et d'autres 85 min.

Question 4 4 pts

Les épaisseurs (en mm) de 30 panneaux de MDF sont regroupées par classes :

Classe (mm)	[17 ; 18[	[18 ; 19[	[19 ; 20[	[20 ; 21[	[21 ; 22[
Effectif	2	6	14	5	3

a) Calculer la moyenne.

b) L'épaisseur cible est 19,5 mm. La production est-elle centrée sur la cible ? Justifier.

a) Centres : 17,5 ; 18,5 ; 19,5 ; 20,5 ; 21,5

\(\bar{x} = \dfrac{17{,}5 \times 2 + 18{,}5 \times 6 + 19{,}5 \times 14 + 20{,}5 \times 5 + 21{,}5 \times 3}{30}\)

\(\bar{x} = \dfrac{35 + 111 + 273 + 102{,}5 + 64{,}5}{30} = \dfrac{586}{30} \approx \mathbf{19{,}5\text{ mm}}\)

b) La moyenne (19,5 mm) est exactement égale à la cible, et la classe modale est [19 ; 20[. La production est parfaitement centrée sur la cible.

Question 5 3 pts

Un groupe de 12 élèves a une moyenne de 10,5 à un DS. Un second groupe de 8 élèves a une moyenne de 14,0.

Calculer la moyenne de l'ensemble des 20 élèves.

Somme groupe 1 : \(12 \times 10{,}5 = 126\)

Somme groupe 2 : \(8 \times 14{,}0 = 112\)

Moyenne globale : \(\bar{x} = \dfrac{126 + 112}{20} = \dfrac{238}{20} = \mathbf{11{,}9}\)

La moyenne globale n'est pas la moyenne des deux moyennes (\(\dfrac{10{,}5+14{,}0}{2} = 12{,}25\)) car les groupes n'ont pas le même effectif. C'est une moyenne pondérée.