Chapitre 1 | Seconde Bac Pro MAMA | Mathématiques
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Vocabulaire – Proportionnalité
Deux grandeurs sont proportionnelles lorsqu'il existe un nombre \(k\) tel que :
Coefficient de proportionnalité
Un tuyau coûte 3,50 €/m. Le coefficient de proportionnalité entre la longueur (en m) et le prix (en €) est :
Calcul – Tableau de proportionnalité
Le prix d'un tuyau est proportionnel à sa longueur avec \(k = 3{,}50\). Quel est le prix de 5 mètres ?
Calcul d'un pourcentage
Calculer 25% de 80 :
Exprimer une proportion en pourcentage
15 m² représentent quelle proportion de 60 m² ?
Coefficient multiplicateur – Augmentation
Pour augmenter un prix de 20 %, on le multiplie par :
Coefficient multiplicateur – Réduction
Pour appliquer une remise de 15 %, on multiplie le prix par :
TVA – HT vers TTC
Un article coûte 50 € HT. Avec une TVA de 20 %, le prix TTC est :
Règle de trois
3 kg de clous coûtent 12 €. Combien coûtent 5 kg (prix proportionnel) ?
Graphique – Proportionnalité
Sur un graphique, une relation proportionnelle se reconnaît par :
Calcul – Remise
Un lot de vis coûte 40 €. Après une remise de 10 %, le prix est :
Produits croisés
Dans un tableau de proportionnalité, les produits croisés sont :
Vérifier la proportionnalité
Un menuisier facture 50 € de déplacement + 40 €/heure. Le coût total est-il proportionnel au temps ?
Calculer un pourcentage
Un artisan menuisier gagne 1 800 €. Il épargne 360 €. Quel pourcentage de son salaire épargne-t-il ?
Calcul – Coefficient de proportionnalité
Un menuisier découpe 4 planches en 20 minutes (même durée par planche). Combien de minutes pour 10 planches ?
Le tableau suivant est-il un tableau de proportionnalité ? \(x\) : 2 5 8 \(y\) : 7 17,5 28
Règle de trois – Contexte professionnel
Un menuisier pose 8 m de plinthe en 45 minutes. À la même vitesse, combien de temps pour 20 m ?
Remise commerciale
Le prix catalogue HT d'une vanne est 84 €. Avec une remise professionnelle de 15 %, le prix remisé HT est :
TVA – Calcul du TTC
Un montant HT de 71,40 € est soumis à une TVA de 20 %. Le montant TTC est :
Taux d'évolution
Un tarif horaire passe de 58 € à 67 €. Le taux d'augmentation est environ :
Échelle – Lecture de plan
Sur un plan à l'échelle 1/50, un mur mesure 6 cm. Sa longueur réelle est :
Pourcentages – Attention !
Un prix augmente de 20 % puis diminue de 20 %. Le prix final par rapport au prix initial est :
Mélange – Proportion
On prépare 12 litres d'un mélange à 25 % de produit. Le volume de produit est :
Coefficient multiplicateur
Le coefficient multiplicateur correspondant à une baisse de 30 % est :
TTC vers HT
Une facture d'entretien affiche 176 € TTC (TVA 10 %). Le montant HT est :
Proportion – Contexte professionnel
Sur un chantier de 95 m², 57 m² nécessitent des travaux. Quel pourcentage cela représente-t-il ?
Produits croisés – Valeur manquante
Tableau de proportionnalité : \(\dfrac{12}{18} = \dfrac{?}{27}\). La valeur manquante est :
Remises successives
Une remise de 10 % suivie d'une remise de 5 % équivaut à une remise globale de :
Échelle – Mesure sur plan
À l'échelle 1/100, quelle longueur sur le plan correspond à 8,5 m en réalité ?
Antigel – Mélange
Un circuit contient 40 L de fluide à 30 % d'antigel. Le volume d'antigel est :
Coefficient multiplicateur global
Un prix subit une remise de 12 % puis une TVA de 20 %. Le coefficient multiplicateur global est :
Devis complet – Contexte menuiserie
Un menuisier agenceur commande du matériel à 440 € HT avec 10 % de remise. Le coût HT après remise est :
Taux d'évolution – Retrouver la valeur initiale
Après une hausse de 25 %, un article coûte 150 €. Son prix initial était :
TVA – TTC vers HT (20 %)
Un équipement coûte 540 € TTC (TVA 20 %). Le prix HT est :
Proportionnalité – Non-linéarité
Parmi ces relations, laquelle n'est PAS proportionnelle ?
Devis – Deux taux de TVA
Un devis comprend 1 596 € HT de main-d'œuvre (TVA 10 %) et 396 € HT de matériel (TVA 20 %). Le total TTC est :
Taux d'évolution – Baisse
Le prix d'un panneau passe de 45 € à 36 €. Le taux d'évolution est :
Échelle – Calcul inverse
Sur un plan, un couloir de 6 m réels mesure 12 cm. L'échelle du plan est :
Hausse puis baisse – Calcul exact
Un article à 200 € augmente de 10 % puis baisse de 10 %. Le prix final est :
Proportionnalité – Vérification
Tableau : \(x\) : 2, 5, 8, 10 \(y\) : 1,8 4,5 7,0 9,0. Ce tableau est-il proportionnel ?
Remise + TVA – Problème complet
Une pompe coûte 126 € HT. Après 12 % de remise puis TVA 20 %, le montant TTC est environ :
Variation globale
Le taux de variation global entre le prix catalogue HT (126 €) et le TTC final (133,06 €) de la Q11 est environ :
TVA 5,5 % – Rénovation énergétique
Des travaux de rénovation énergétique coûtent 8 000 € HT (TVA 5,5 %). Le montant TTC est :
Concentration – Problème inverse
Un technicien a utilisé 7,5 L de produit pour préparer 30 L de mélange. La concentration en produit est :
Problème ouvert – Situation professionnelle
Un métreur facture : pose 57 m² × 28 €/m² (TVA 10 %) et matériel 396 € HT (TVA 20 %). La part de la main-d'œuvre dans le total TTC est environ :