QCM – Proportionnalité et Pourcentages

Chapitre 1 | 2nde Bac Pro | Mathématiques

Dernière mise à jour : 21 octobre 2026

🎯 Objectifs du chapitre cliquer pour développer

C1 — Reconnaître la proportionnalité dans une situation, un tableau ou un graphique
C2 — Déterminer et interpréter le coefficient k, son unité et le modèle f(x) = k × x
C3 — Calculer une proportion ou un pourcentage
C4 — Appliquer et calculer un taux d’évolution
C5 — Retrouver une valeur initiale
C6 — Résoudre un problème contextualisé, notamment un mélange
C7 — Utiliser une échelle
C8 — Traiter des évolutions successives

Contexte professionnel Les questions de remise, HT, TTC et TVA réinvestissent les pourcentages selon la spécialité ; elles ne constituent pas une capacité commune supplémentaire.

⏱ Durée : 15–20 min par QCM

📄 3 QCM de 16 questions

👁 48 questions en mode « Tout voir »

🧮 Calculatrice autorisée

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Standard

Question 1

Vérifier la proportionnalité

Le tableau suivant est-il un tableau de proportionnalité ?

\(x\)	2	5	8
\(y\)	7	17,5	28

Non, car 7 + 17,5 ≠ 28 Non, car les écarts ne sont pas constants Oui, car \(y/x = 3{,}5\) pour chaque colonne Oui, car les valeurs augmentent

Question 2

Règle de trois – Contexte professionnel

Un couvreur pose 8 m de gouttière en 45 minutes. À la même vitesse, combien de temps pour 20 m ?

112,5 min 100 min 90 min 125 min

Question 3

Remise commerciale

Le prix catalogue HT d'une vanne est 84 €. Avec une remise professionnelle de 15 %, le prix remisé HT est :

69,00 € 96,60 € 12,60 € 71,40 €

Question 4

C1 – Comparer deux représentations graphiques

Les deux droites modélisent deux coûts en fonction d'une quantité. Quelle relation est proportionnelle ?

La relation orange seulement La relation bleue seulement Les deux relations Aucune des deux relations

Question 5

Taux d'évolution

Un tarif horaire passe de 58 € à 67 €. Le taux d'augmentation est environ :

9 % 13,4 % 20 % 15,5 %

Question 6

Échelle – Lecture de plan

Sur un plan à l'échelle 1/50, un mur mesure 6 cm. Sa longueur réelle est :

0,30 m 30 m 3 m 0,12 m

Question 7

Pourcentages – Attention !

Un prix augmente de 20 % puis diminue de 20 %. Le prix final par rapport au prix initial est :

identique inférieur (perte de 4 %) supérieur (gain de 4 %) inférieur (perte de 20 %)

Question 8

Mélange – Proportion

On prépare 12 litres d'un mélange à 25 % de produit. Le volume de produit est :

3 L 2,5 L 4 L 2 L

Question 9

Coefficient multiplicateur

Le coefficient multiplicateur correspondant à une baisse de 30 % est :

0,30 0,70 1,30 0,03

Question 10

TTC vers HT

Une facture d'entretien affiche 176 € TTC (TVA 10 %). Le montant HT est :

158,40 € 193,60 € 166 € 160 €

Question 11

Proportion – Contexte professionnel

Sur un chantier de 95 m², 57 m² nécessitent des travaux. Quel pourcentage cela représente-t-il ?

60 % 57 % 40 % 66,7 %

Question 12

Produits croisés – Valeur manquante

Tableau de proportionnalité : \(\dfrac{12}{18} = \dfrac{?}{27}\). La valeur manquante est :

15 24 18 36

Question 13

Remises successives

Une remise de 10 % suivie d'une remise de 5 % équivaut à une remise globale de :

14,5 % 15 % 50 % 5 %

Question 14

Échelle – Mesure sur plan

À l'échelle 1/100, quelle longueur sur le plan correspond à 8,5 m en réalité ?

85 cm 8,5 cm 0,85 cm 850 cm

Question 15

Antigel – Mélange

Un circuit contient 40 L de fluide à 30 % d'antigel. Le volume d'antigel est :

28 L 10 L 30 L 12 L

Question 16

C2 – Déterminer graphiquement le coefficient

Le graphique donne le prix en fonction de la masse. Lire le prix de 4 kg, puis déterminer le coefficient de proportionnalité :

16 €/kg 4 €/kg 5 €/kg 20 €/kg

Approfondissement

Question 1

Coefficient multiplicateur global

Un prix subit une remise de 12 % puis une TVA de 20 %. Le coefficient multiplicateur global est :

1,08 0,96 1,32 1,056

Question 2

C2 – Fonction linéaire ou affine

Quelle formule modélise un prix strictement proportionnel à la durée x, avec un coefficient de 18 €/h ?

(f(x)=x+18) (f(x)=18x+40) (f(x)=18x) (f(x)=x/18)

Question 3

Taux d'évolution – Retrouver la valeur initiale

Après une hausse de 25 %, un article coûte 150 €. Son prix initial était :

112,50 € 120 € 125 € 187,50 €

Question 4

C1 – Valider graphiquement une proportionnalité

Les deux droites modélisent deux relations. Laquelle est proportionnelle ?

La bleue seulement, car elle passe par l'origine L'orange seulement, car elle est au-dessus Les deux, car ce sont des droites Aucune, car elles ne sont pas horizontales

Question 5

Proportionnalité – Non-linéarité

Parmi ces relations, laquelle n'est PAS proportionnelle ?

\(y = 4x\) \(y = 3x + 2\) \(y = 0{,}5x\) \(y = 12x\)

Question 6

Devis – Deux taux de TVA

Un devis comprend 1 596 € HT de main-d'œuvre (TVA 10 %) et 380 € HT de matériel (TVA 20 %). Le total TTC est :

2 211,60 € 2 173,60 € 2 371,20 € 1 976,00 €

Question 7

Taux d'évolution – Baisse

Le prix d'un panneau passe de 45 € à 36 €. Le taux d'évolution est :

−25 % −9 % −20 % +20 %

Question 8

Échelle – Calcul inverse

Sur un plan, un couloir de 6 m réels mesure 12 cm. L'échelle du plan est :

1/100 1/500 1/25 1/50

Question 9

Hausse puis baisse – Calcul exact

Un article à 200 € augmente de 10 % puis baisse de 10 %. Le prix final est :

200 € 199 € 198 € 202 €

Question 10

Proportionnalité – Vérification

Le tableau suivant est-il un tableau de proportionnalité ?

\(x\)	2	5	8	10
\(y\)	1,8	4,5	7,0	9,0

Oui, car les valeurs augmentent régulièrement Non, car \(7{,}0 / 8 = 0{,}875\) diffère des autres rapports (0,90) Oui, car \(k \approx 0{,}9\) pour toutes les colonnes Non, car les écarts entre les \(x\) ne sont pas constants

Question 11

Remise + TVA – Problème complet

Une pompe coûte 126 € HT. Après 12 % de remise puis TVA 20 %, le montant TTC est environ :

110,88 € 151,20 € 142,50 € 133,06 €

Question 12

C8 – Trois évolutions successives

Une quantité augmente de 8 %, diminue de 3 %, puis augmente de 5 %. Son coefficient global est environ :

1,100 1,100 exactement car 8 − 3 + 5 = 10 0,900 1,160

Question 13

C6 – Dilution d'un mélange

Un mélange de 18 L contient 35 % de produit. On ajoute uniquement de l'eau pour obtenir 25 % de produit. Quel volume d'eau faut-il ajouter ?

4,5 L 6,3 L 7,2 L 10,8 L

Question 14

Concentration – Problème inverse

Un technicien a utilisé 7,5 L de produit pour préparer 30 L de mélange. La concentration en produit est :

30 % 20 % 7,5 % 25 %

Question 15

C2 – Comparer un modèle linéaire et un modèle affine

Deux locations coûtent (A(x)=24x) et (B(x)=18x+48), pour x heures. Pour quelle durée les coûts sont-ils égaux ?

8 h 6 h 12 h 48 h

Question 16

C2 – Comparer deux coefficients graphiquement

Les deux droites représentent (f(x)=k_f x) et (g(x)=k_g x). Que vaut le rapport (k_g/k_f) ?

1/2 2 4 6