Chapitre 1 · Seconde Bac Pro · Mathématiques · ⏱ 55 min
Niveau 2 — Calculs guidés, interprétation en autonomie · Vie quotidienne et citoyenneté
Dernière mise à jour : 21 octobre 2026
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Lire un barème, appliquer un pourcentage à la bonne référence, comparer deux situations et vérifier une affirmation. Calculatrice autorisée.
Yanis entend : « Si ton revenu augmente et que tu passes dans la tranche à 30 %, tu paieras 30 % d'impôt sur tout ton revenu. Tu risques de perdre de l'argent ! »
Yanis compare deux situations fictives avec le même barème fiscal. Célibataire, sans enfant, Yanis dispose d'une part fiscale.
| Donnée | Situation A | Situation B |
|---|---|---|
| Revenu annuel net imposable | 28 000 € | 32 000 € |
| Nombre de parts fiscales | 1 | 1 |
Problématique : en passant de 28 000 € à 32 000 € de revenu imposable, Yanis perd-il de l'argent après application du barème ?
Impôt 2026 sur les revenus de 2025, pour une part fiscale.
| Fraction du revenu annuel imposable | Taux appliqué à cette fraction |
|---|---|
| Jusqu'à 11 600 € inclus | 0 % |
| Au-delà de 11 600 €, jusqu'à 29 579 € inclus | 11 % |
| Au-delà de 29 579 €, jusqu'à 84 577 € inclus | 30 % |
| Au-delà de 84 577 €, jusqu'à 181 917 € inclus | 41 % |
| Au-delà de 181 917 € | 45 % |
Chaque taux s'applique uniquement au montant situé dans sa tranche. On additionne ensuite les impôts calculés.
Source : Service Public — Barème de l'impôt sur le revenu, fiche vérifiée le 15 avril 2026, consultée le 8 septembre 2026.
Revenu imposable : montant de départ donné pour le calcul ; ce n'est pas le salaire versé sur le compte.
Tranche : portion du revenu située entre deux seuils. Impôt brut : somme des impôts calculés dans les tranches.
Modèle limité au barème : sans décote, réductions ou crédits d'impôt, ni aides sociales. Résultats conservés au centime, sans l'arrondi fiscal final à l'euro. Ce n'est pas une simulation complète de l'impôt réellement payé.
a. Jusqu'à quel montant la première tranche est-elle imposée à 0 % ?
b. Quel est le taux de la tranche la plus élevée atteinte avec 28 000 € ? Et avec 32 000 € ?
c. Pour un revenu de 32 000 €, le taux de 30 % s'applique-t-il à tout le revenu ou seulement à une partie ? Préciser laquelle.
a. Jusqu'à 11 600 € inclus. b. 11 % pour 28 000 € et 30 % pour 32 000 €. c. Seulement à la partie au-delà de 29 579 €, soit 32 000 − 29 579 = 2 421 €.
a. Sur les 28 000 €, quelle somme se situe dans la tranche à 0 % ?
b. Calculer la somme restante, située dans la tranche à 11 %.
c. Compléter le tableau et calculer l'impôt brut total.
| Tranche | Revenu dans cette tranche | Calcul de l'impôt | Impôt |
|---|---|---|---|
| À 0 % | ………… | ………… | ………… |
| À 11 % | ………… | ………… | ………… |
| Total | 28 000 € | ………… |
Aide : pour calculer 11 % d'un montant, le multiplier par 11 puis diviser par 100.
a. 11 600 €. b. 28 000 − 11 600 = 16 400 €.
| Tranche | Revenu concerné | Calcul | Impôt |
|---|---|---|---|
| 0 % | 11 600 € | 11 600 × 0 | 0 € |
| 11 % | 16 400 € | 16 400 × 0,11 | 1 804 € |
| Total | 28 000 € | 1 804 € |
a. Repérer les deux seuils de la tranche à 11 %, puis calculer le montant du revenu situé entre eux. Expliquer pourquoi on ne calcule pas 11 % de 29 579 €.
b. Calculer la partie des 32 000 € qui dépasse 29 579 €.
c. Compléter le tableau, vérifier que les montants des trois tranches totalisent 32 000 €, puis calculer l'impôt brut.
| Tranche | Revenu dans cette tranche | Calcul de l'impôt | Impôt |
|---|---|---|---|
| À 0 % | ………… | ………… | ………… |
| À 11 % | ………… | ………… | ………… |
| À 30 % | ………… | ………… | ………… |
| Total | 32 000 € | ………… |
a. 29 579 − 11 600 = 17 979 €. Les seuils sont 11 600 € et 29 579 €. Leur différence donne le montant dans la tranche. On ne prend pas 11 % de 29 579 €, car les premiers 11 600 € appartiennent à la tranche à 0 %. b. 32 000 − 29 579 = 2 421 €.
| Tranche | Revenu concerné | Calcul | Impôt |
|---|---|---|---|
| 0 % | 11 600 € | 11 600 × 0 | 0 € |
| 11 % | 17 979 € | 17 979 × 0,11 | 1 977,69 € |
| 30 % | 2 421 € | 2 421 × 0,30 | 726,30 € |
| Total | 32 000 € | 2 703,99 € |
Vérification : 11 600 + 17 979 + 2 421 = 32 000 €.
Un ami de Yanis calcule : 32 000 × 30 ÷ 100 = 9 600 €.
a. Expliquer pourquoi ce calcul ne donne pas l'impôt brut de Yanis.
b. Calculer l'écart entre ce résultat et celui obtenu à la question 3.
a. L'ami applique 30 % à tout le revenu, alors que ce taux concerne seulement 2 421 €. Les premières portions restent imposées à 0 % et à 11 %.
b. 9 600 − 2 703,99 = 6 896,01 € : c'est le montant de la surestimation.
Pour comparer : montant restant = revenu net imposable − impôt brut. Ce montant est un indicateur pour l'exercice, pas un salaire net versé.
a. Compléter le tableau.
| Situation A | Situation B | |
|---|---|---|
| Revenu net imposable | 28 000 € | 32 000 € |
| Impôt brut | ………… | ………… |
| Montant restant | ………… | ………… |
b. De combien le revenu imposable augmente-t-il ? De combien l'impôt brut augmente-t-il ?
c. Calculer le gain restant après cette augmentation d'impôt.
d. Répondre à la problématique pour Yanis en justifiant avec les résultats.
a. A : impôt de 1 804 €, reste 28 000 − 1 804 = 26 196 €. B : impôt de 2 703,99 €, reste 32 000 − 2 703,99 = 29 296,01 €.
b. Revenu : 32 000 − 28 000 = 4 000 €. Impôt : 2 703,99 − 1 804 = 899,99 €.
c. 4 000 − 899,99 = 3 100,01 €. d. Yanis conserve 3 100,01 € supplémentaires dans ce modèle : l'impôt augmente moins que le revenu. Le changement de tranche ne lui fait pas perdre d'argent. Cette conclusion concerne uniquement le barème, sans les autres mécanismes fiscaux et sociaux.
a. Calculer, dans chaque situation, impôt brut ÷ revenu imposable × 100. Arrondir à 0,01 %.
b. Les rapports sont-ils identiques ? L'impôt brut est-il proportionnel au revenu imposable dans ces deux situations ?
c. Expliquer en une phrase la différence entre « atteindre la tranche à 30 % » et « payer 30 % de tout son revenu ».
a. A : 1 804 ÷ 28 000 × 100 ≈ 6,44 %. B : 2 703,99 ÷ 32 000 × 100 ≈ 8,45 %.
b. Les rapports diffèrent : l'impôt brut n'est pas proportionnel au revenu imposable.
c. Atteindre la tranche à 30 % signifie que seule la partie du revenu dans cette tranche est imposée à 30 %. Pour Yanis, l'impôt brut représente environ 8,45 % de son revenu de 32 000 €, pas 30 %.
Culture citoyenne : le taux de la tranche la plus élevée atteinte est le taux marginal d'imposition. Il ne faut pas le confondre avec la part de l'impôt dans le revenu.
Le barème applique des taux différents aux différentes portions du revenu. Passer dans une tranche supérieure ne modifie pas le taux des portions précédentes. Pour un pourcentage, toujours identifier le montant auquel il s'applique.
Deux taux à distinguer : le taux marginal est celui de la tranche la plus élevée atteinte ; la part de l'impôt brut dans le revenu se calcule par impôt brut ÷ revenu imposable × 100. Ces deux taux ne sont pas interchangeables.
Comprendre le mécanisme : pour chaque euro supplémentaire situé dans la tranche à 30 %, l'impôt brut augmente de 0,30 € et le montant restant de 0,70 €. Le barème seul ne crée donc pas de perte au passage dans cette tranche. Les autres mécanismes fiscaux et sociaux restent hors de notre étude.