Chapitre 1 · Mathématiques · Seconde Bac Pro · Sport et santé · 40 min
Dernière mise à jour : 21 octobre 2026
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Utiliser la proportionnalité, calculer un pourcentage et comprendre les indications d'une montre. Calculatrice autorisée. Aucune pratique physique ni mesure personnelle demandée.
Sami pratique le football. Son entraîneur varie les séances de la semaine et prévoit aussi de la récupération. Sami veut comprendre les zones affichées par sa montre connectée.
Dans ce scénario fictif, la fréquence cardiaque maximale de Sami, notée FC max, est fixée à 200 battements par minute (bpm). C'est une donnée de l'exercice, pas une valeur valable pour tous ni un objectif à atteindre.
Problématique : comment calculer ses zones et interpréter les relevés de sa montre ?
La montre utilise cinq zones calculées en pourcentage de la FC max, selon le modèle Polar. D'autres méthodes de découpage existent.
| Zone | Part de la FC max | Intensité dans ce modèle |
|---|---|---|
| 1 | De 50 % à moins de 60 % | Très légère |
| 2 | De 60 % à moins de 70 % | Légère |
| 3 | De 70 % à moins de 80 % | Modérée |
| 4 | De 80 % à moins de 90 % | Intense |
| 5 | De 90 % à 100 % inclus | Très intense à maximale |
Convention de l'activité : à une limite commune, on entre dans la zone supérieure. En dessous de 50 %, on est hors des cinq zones de ce tableau.
a. Expliquer ce que signifie une fréquence cardiaque de 150 bpm.
b. Relever la FC max utilisée pour Sami et les deux pourcentages qui délimitent sa zone 2.
a. Cela correspond à un rythme de 150 battements du cœur par minute. b. La FC max de l'exercice est 200 bpm ; la zone 2 va de 60 % inclus à 70 % exclu de cette valeur.
a. Compléter le tableau. Écrire le calcul pour 60 % de 200.
Aide : pour calculer p % d'une valeur, multiplier cette valeur par p puis diviser par 100.
| Pourcentage p | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Fréquence (bpm) | …… | …… | …… | …… | …… | …… |
b. Pour passer du nombre p de la première ligne à la fréquence de la seconde, par quel nombre multiplie-t-on ? Le tableau est-il proportionnel ? Justifier.
c. Reporter les limites en bpm dans la bande des zones.
a. 200 × 60 ÷ 100 = 120 bpm. Les valeurs sont, dans l'ordre : 100 ; 120 ; 140 ; 160 ; 180 ; 200 bpm.
b. On multiplie toujours p par 200 ÷ 100 = 2. Le tableau est proportionnel : chaque point de pourcentage correspond ici à 2 bpm. Attention : pour multiplier directement la FC max, 60 % s'écrit 0,60, pas 60.
c. Zone 1 : de 100 à moins de 120 ; zone 2 : de 120 à moins de 140 ; zone 3 : de 140 à moins de 160 ; zone 4 : de 160 à moins de 180 ; zone 5 : de 180 à 200 inclus, en bpm.
a. Ces relevés fictifs sont pris à différents moments. Indiquer la zone correspondante.
| Fréquence (bpm) | 110 | 130 | 155 | 170 | 190 |
|---|---|---|---|---|---|
| Zone | …… | …… | …… | …… | …… |
b. La montre indique exactement 140 bpm. Sami est-il encore en zone 2 ? Justifier.
a. 110 → zone 1 ; 130 → zone 2 ; 155 → zone 3 ; 170 → zone 4 ; 190 → zone 5.
b. Non : 140 bpm est la limite d'entrée en zone 3. La zone 2 exclut sa limite supérieure.
À 150 bpm, quel pourcentage de sa FC max Sami atteint-il ? Vérifier que le résultat correspond à la zone trouvée avec le tableau.
Aide : pourcentage = partie ÷ référence × 100.
150 ÷ 200 × 100 = 75 %. Ce pourcentage est compris entre 70 % inclus et 80 % exclu : Sami est en zone 3, comme avec 150 bpm, compris entre 140 et 160 bpm.
Voici le bilan fictif affiché par la montre. Ce relevé n'est pas un programme à reproduire.
| Zone | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| Durée (min) | 8 | 24 | 6 | 2 | 0 |
a. Vérifier que la séance dure 40 minutes, puis calculer le pourcentage du temps passé en zone 2.
b. « 60 % du temps en zone 2 » signifie-t-il « le cœur bat à 60 % de sa FC max pendant toute la séance » ? Expliquer la différence.
a. 8 + 24 + 6 + 2 + 0 = 40 min. En zone 2 : 24 ÷ 40 × 100 = 60 % du temps.
b. Non. Ce pourcentage compare une durée à la durée totale. Les pourcentages du document 1 comparent une fréquence à la FC max. Les références sont différentes ; la fréquence varie pendant la séance.
a. Pour un autre joueur, la FC max du scénario vaut 180 bpm. Calculer les limites de sa zone 2. Peut-il recopier celles de Sami ?
b. À partir du document 2 ci-dessous, répondre à Sami : « Si je reste en zone 2, je peux m'entraîner aussi longtemps que je veux, tous les jours. »
a. 180 × 60 ÷ 100 = 108 bpm et 180 × 70 ÷ 100 = 126 bpm. Sa zone 2 va de 108 inclus à 126 exclu. Il ne peut pas copier les limites de Sami : un même pourcentage de deux références différentes donne des valeurs différentes.
b. Non. Un effort léger est plus facile à prolonger qu'un effort intense, mais cela ne signifie pas sans limite ni sans récupération. La durée, la fatigue et la condition physique comptent aussi. La montre ne remplace pas un accompagnement adapté.
Dans ce modèle, la zone 2 correspond à un effort léger, plus facile à prolonger ; les zones 4 et 5 à des efforts intenses à très intenses, plus difficiles à maintenir. La durée, la condition physique et la récupération restent importantes : une zone basse ne signifie pas un entraînement illimité.
Autre repère : à intensité modérée, on peut généralement parler mais pas chanter ; à intensité élevée, on ne dit que quelques mots avant de reprendre son souffle. Ce « test de la parole » ne délimite pas exactement les cinq zones de la montre.
Ces calculs ne servent pas à fixer tes propres zones. Aucun test d'effort maximal n'est demandé. Pour la pratique, suivre les consignes du professeur d'EPS ou de l'encadrant ; en cas de problème de santé, demander un avis médical.
Les limites se calculent par FC max × pourcentage ÷ 100. Pour retrouver un pourcentage : valeur ÷ référence × 100. Toujours identifier la référence : fréquence maximale ou durée totale ! Les zones dépendent de la personne et de la méthode choisie.
Sources consultées le 8 septembre 2026 : Polar, Heart Rate Zones (découpage) ; Polar, guide des zones (intensité) ; CDC, Measuring Physical Activity Intensity (4 décembre 2025, test de la parole). Toutes les données concernant les joueurs sont fictives.