Chapitre 3 | 1ère Bac Pro | Mathématiques | ⏱ 35 min
Dernière mise à jour : 21 octobre 2026, 16:00
Une salle comporte 12 rangées. La première a 18 places ; chaque rangée suivante a 2 places de plus. On note uₙ le nombre de places de la rangée n, pour n allant de 1 à 12.
Calculer le nombre de places des cinq premières rangées. Quelle opération permet de passer d’un terme au suivant ?
18 ; 20 ; 22 ; 24 ; 26. On ajoute 2.
Combien d’ajouts faut-il pour passer de la première à la douzième rangée ? Proposer une formule pour uₙ puis calculer u₁₂.
Il faut 11 ajouts. uₙ = 18 + 2(n − 1), donc u₁₂ = 40.
Avec un tableur, calculer les douze termes puis tracer les points (n ; uₙ). Sauvegarder le fichier. Décrire le graphique.
Si A2 contient le rang : =18+2*(A2-1). Les points sont alignés sur une droite montante. On représente des points distincts car les rangs sont entiers.
Quelle est la première rangée comportant au moins 30 places ? Vérifier le rang précédent.
u₇ = 30 et u₆ = 28. La première rangée correspond au rang 7.
On fournit la formule : somme = nombre de termes × (premier terme + dernier terme) ÷ 2. Calculer le nombre total de places et vérifier le résultat avec le tableur.
12 × (18 + 40) ÷ 2 = 348 places. La somme des douze cellules donne aussi 348.
Une autre salle est décrite par la formule donnée vₙ = n² + 17. Calculer v₁, v₂ et v₃. Les écarts sont-ils constants ?
18 ; 21 ; 26. Les écarts 3 et 5 sont distincts : cette seconde suite n’est pas arithmétique.
Une formule fournie permet de calculer un terme en remplaçant le rang. Pour reconnaître une suite arithmétique, on étudie les différences entre termes consécutifs. Deux différences inégales suffisent pour montrer qu’une suite n’est pas arithmétique. Un seuil entier se vérifie au rang retenu et au rang précédent.