Chapitre 2 | 1ère Bac Pro | Mathématiques
Dernière mise à jour : 21 octobre 2026, 12:00
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Vocabulaire – Probabilité
La probabilité d'un événement est toujours un nombre :
Vocabulaire – Événement certain
La probabilité d'un événement certain est :
Vocabulaire – Événement impossible
La probabilité d'un événement impossible est :
Vocabulaire – Univers
On lance un dé à 6 faces. L'univers \(\Omega\) est :
Calcul – Équiprobabilité
On lance un dé équilibré à 6 faces. La probabilité d'obtenir le 3 est :
Calcul – Lecture d'un lot
Dans un lot de 100 vis, 8 sont défectueuses. On prélève une vis au hasard. La probabilité qu'elle soit défectueuse est :
Événement contraire – Formule
Si \(P(A) = 0{,}4\), alors \(P(\bar{A})\) vaut :
Événement contraire – Application
Un artisan menuisier sait que la probabilité qu'une planche soit conforme est \(0{,}93\). La probabilité qu'elle soit défectueuse est :
Événements incompatibles – Définition
Deux événements sont incompatibles si :
Tableau – Lecture simple
Un atelier fabrique 200 pièces : 80 sont en acier et 120 en aluminium. On prélève une pièce au hasard. \(P(\text{acier}) =\) :
Probabilités – Somme des issues
Dans une expérience aléatoire, la somme des probabilités de toutes les issues vaut :
Probabilités – Compléter une probabilité
Une expérience a deux issues. La première a pour probabilité \(0{,}7\). La seconde a pour probabilité :
Tableau croisé – Intersection
Dans un tableau croisé d'effectifs, pour calculer \(P(A \cap B)\), on :
Tableau croisé – Calcul simple
Dans un lot de 200 pièces, 8 sont à la fois en chêne et vernies. La probabilité de tirer une pièce en chêne et vernie est :
Événement contraire – Contexte pro
La probabilité qu'un panneau de bois soit défectueux est \(0{,}06\). Sur 300 panneaux, combien peut-on estimer de panneaux défectueux ?
Équiprobabilité – Calcul
On lance un dé équilibré à 6 faces. La probabilité d'obtenir un nombre pair est :
Événement contraire – Calcul
Si \(P(D) = 0{,}03\), alors la probabilité que la pièce soit conforme est :
Événements incompatibles – Calcul
Un installateur thermique contrôle des chaudières. \(P(C) = 0{,}12\) et \(P(E) = 0{,}08\) sont incompatibles. \(P(C \cup E) =\) :
Tableau à double entrée – Probabilité simple
Dans un atelier de menuiserie, on produit 200 étagères : 120 en chêne et 80 en hêtre. On en prélève une au hasard. \(P(\text{hêtre}) =\) :
Tableau à double entrée – Intersection
Dans ce même atelier, 200 étagères : 70 sont en chêne, ligne A ; 50 en chêne, ligne B ; 30 en hêtre, ligne A ; 50 en hêtre, ligne B. \(P(\text{chêne et ligne A}) =\) :
Tableau – Probabilité conditionnelle (vocabulaire)
La notation \(P_B(A)\) signifie :
Probabilité conditionnelle – Formule
La formule de la probabilité conditionnelle est :
Probabilité conditionnelle – Calcul
Dans un atelier, \(P(\text{ligne A}) = 0{,}50\) et \(P(\text{chêne} \cap \text{ligne A}) = 0{,}35\). Alors \(P_{\text{ligne A}}(\text{chêne}) =\) :
Sur 500 tubes, 400 viennent du fournisseur X, dont 20 défectueux. \(P(X \cap D) =\) :
Tableau croisé – Total d'une colonne
Sur les 500 tubes d'un plombier chauffagiste, 20 tubes du fournisseur X et 15 tubes du fournisseur Y sont défectueux. La probabilité qu'un tube soit défectueux est :
Événement contraire
Sur un autre lot, on a établi que \(P(D) = 0{,}06\). La probabilité qu'un tube de ce lot soit conforme est :
Fréquence conditionnelle
Sur un lot différent, on relève 30 tubes défectueux, dont 20 proviennent du fournisseur X. La fréquence conditionnelle des tubes de X parmi les défectueux vaut environ :
Incompatibles vs contraire
Deux événements incompatibles \(A\) et \(B\) vérifient :
Probabilité conditionnelle – Contexte pro
Un menuisier agenceur contrôle 300 étagères. 180 viennent de la ligne A. Parmi celles de la ligne A, 9 sont défectueuses. \(P_{\text{ligne A}}(D) =\) :
Application – Estimation d'effectif
Un artisan fabrique 500 pièces. La probabilité qu'une pièce soit mal usinée est \(0{,}052\). Combien de pièces malusinées peut-on estimer ?
On sait que \(P(\text{ligne A}) = 0{,}60\) et \(P(\text{chêne} \cap \text{ligne A}) = 0{,}35\). Alors \(P_{\text{ligne A}}(\text{chêne}) =\) :
Réunion – Formule générale en contexte
Un menuisier contrôle 250 fenêtres : 30 ont un défaut de joint, 20 un défaut de quincaillerie et 8 ont les deux défauts. On prend une fenêtre au hasard. La probabilité qu'elle ait au moins un des deux défauts est :
Probabilité conditionnelle – Ne pas inverser le conditionnement
Un fabricant a produit 400 fenêtres : 300 dans l'atelier 1, dont 15 défectueuses, et 100 dans l'atelier 2, dont 10 défectueuses. On prend une fenêtre défectueuse au hasard. La probabilité qu'elle vienne de l'atelier 1 est :
Probabilité conditionnelle – Interprétation
\(P_{\text{ligne A}}(D) = 0{,}05\) signifie :
Fréquence et probabilité – Stabilisation
Au tableur, on simule 20, puis 200, puis 2 000 contrôles d'une pièce dont la probabilité de défaut vaut \(0{,}05\). Quelle affirmation est vraie ?
Probabilité conditionnelle – Calcul inverse
Dans un autre atelier, on a relevé \(P(D) = 0{,}052\) et \(P(A \cap D) = 0{,}024\). Alors \(P_D(A) =\) :
Distribution – Compléter une probabilité
Une expérience a quatre issues dont les probabilités sont : \(0{,}024\) ; \(0{,}576\) ; \(0{,}028\) ; \(x\). Quelle est la valeur de \(x\) ?
Tableau croisé – Probabilité conditionnelle
Un atelier produit 200 étagères : 70 chêne-ligne A, 50 chêne-ligne B, 30 hêtre-ligne A, 50 hêtre-ligne B. Quelle est la probabilité qu'une étagère soit en hêtre, sachant qu'elle vient de la ligne B ?
Tableau croisé – Total d’une colonne
Dans un tableau de fréquences où \(P(\text{conforme} \cap \text{réussit}) = 0{,}76\) et \(P(\text{non conforme} \cap \text{réussit}) = 0{,}05\), \(P(\text{réussit})\) s'obtient par :
Réunion et intersection – Utiliser la formule
On sait que \(P(A) = 0{,}5\), \(P(B) = 0{,}4\) et \(P(A \cup B) = 0{,}7\). Alors \(P(A \cap B) =\) :
Issues non équiprobables
Un dé est truqué : \(P(1) = P(2) = P(3) = P(4) = 0{,}15\) et \(P(5) = 0{,}1\). La probabilité d'obtenir 5 ou 6 est :
Événement contraire – Application avancée
Un technicien CVC contrôle 400 installations. La probabilité qu'une installation soit non conforme est \(0{,}05\). Combien d'installations conformes peut-on estimer ?
Tableau croisé – Événement contraire
Sur 1 000 sachets de vis contrôlés, 600 viennent de M1 (dont 24 mal fermés) et 400 de M2 (dont 28 mal fermés). Quelle est la probabilité qu'un sachet soit bien fermé ?
Tableau croisé – Effectif total
Un installateur thermique contrôle 1 000 vannes. Parmi les 700 vannes du fournisseur V1, 14 sont défectueuses ; parmi les 300 de V2, 18 sont défectueuses. Combien de vannes défectueuses compte-t-on au total ?
Raisonnement – Loi de probabilité
Un élève indique, pour quatre issues possibles qui couvrent toute l'expérience, les probabilités \(0{,}30\) ; \(0{,}12\) ; \(0{,}45\) ; \(0{,}11\). Cette répartition est-elle correcte ?