Chapitre 2 | 1ère Bac Pro | Mathématiques | ⏱ 30 min
Dans une enquête menée auprès de 200 personnes, 120 viennent en bus et 80 en train. Parmi les personnes qui viennent en bus, 30 signalent un retard ; parmi celles qui viennent en train, 8 signalent un retard.
Comment comparer les retards selon le moyen de transport ?
Compléter le tableau croisé.
| Retard | À l'heure | Total | |
|---|---|---|---|
| Bus | 30 | … | 120 |
| Train | 8 | … | 80 |
| Total | … | … | 200 |
Bus : 30 retards et 90 trajets à l'heure. Train : 8 retards et 72 trajets à l'heure. Totaux : 38 retards et 162 trajets à l'heure.
On choisit au hasard une personne parmi les 200. Quelle est la fréquence des retards ? Quelle est la fréquence des personnes venues en bus et ayant eu un retard ?
\(38/200=0{,}19\), soit 19 % de retards dans l'ensemble. La fréquence « bus et retard » est \(30/200=0{,}15\), soit 15 %.
Parmi les personnes venues en bus, quelle proportion a subi un retard ? Parmi les personnes venues en train, quelle proportion a subi un retard ?
Bus : \(30/120=0{,}25\), soit 25 % ; train : \(8/80=0{,}10\), soit 10 %. Le dénominateur est l'effectif du mode de transport considéré.
Parmi les 38 personnes ayant subi un retard, quelle proportion venait en bus ? Comparer ce résultat avec les 25 % de la question précédente.
\(30/38\approx0{,}789\), soit environ 78,9 % des personnes en retard. Les 25 % désignent la part des personnes en retard parmi les usagers du bus ; 78,9 % désignent la part des usagers du bus parmi les personnes en retard.
Un tableau croisé fait apparaître les effectifs d'intersection et les totaux. Avant de calculer une fréquence « sachant que », on repère le groupe imposé par la question : son effectif sera le dénominateur.