Chapitre 2 — Probabilités | 1ère Bac Pro | Mathématiques | ⏱ 30 min
Une équipe de maintenance suit 400 installations : 150 sont anciennes, dont 45 ont déclenché une alerte ; 250 sont récentes, dont 25 ont déclenché une alerte.
Compléter un tableau croisé « ancienneté / alerte ».
| Alerte | Pas d'alerte | Total | |
|---|---|---|---|
| Ancienne | 45 | … | 150 |
| Récente | 25 | … | 250 |
| Total | … | … | 400 |
Anciennes : 45 alertes, 105 sans alerte ; récentes : 25 alertes, 225 sans alerte ; total : 70 alertes, 330 sans alerte.
Calculer la fréquence d'alerte parmi les installations anciennes, puis parmi les récentes.
Anciennes : \(45/150=30\,\%\). Récentes : \(25/250=10\,\%\). La fréquence observée est trois fois plus forte dans le groupe ancien.
Parmi les installations ayant déclenché une alerte, quelle proportion est ancienne ?
\(45/70\approx64{,}3\,\%\). Ce résultat diffère de 30 %, car on se limite maintenant aux 70 installations ayant déclenché une alerte.
Quel groupe l'équipe devrait-elle vérifier en priorité ? Les données prouvent-elles que l'ancienneté cause les alertes ?
Les installations anciennes méritent une surveillance prioritaire au vu des fréquences (30 % contre 10 %). Les données montrent une association, sans prouver à elles seules une relation de cause à effet.