Chapitre 2 — Probabilités | 1ère Bac Pro | Mathématiques | ⏱ 30 min
Un sac contient des jetons rouges et bleus. Une classe effectue des tirages avec remise. Les résultats de trois séries sont donnés ci-dessous.
| Série | Nombre de tirages | Jetons rouges |
|---|---|---|
| Courte | 20 | 7 |
| Moyenne | 100 | 28 |
| Longue | 500 | 151 |
Pour chaque série, calculer la fréquence des tirages rouges.
Série courte : \(7/20=35\,\%\) ; moyenne : \(28/100=28\,\%\) ; longue : \(151/500=30{,}2\,\%\).
On suppose que la probabilité théorique de tirer un jeton rouge est 30 %. Calculer l'écart en points de pourcentage entre chaque fréquence et ce modèle.
Écarts absolus : 5 points, 2 points et 0,2 point. La dernière série est la plus proche du modèle, mais une série plus longue ne garantit pas à chaque fois un écart plus petit.
Avec le modèle à 30 %, combien de jetons rouges peut-on prévoir sur 200 nouveaux tirages ? Pourquoi le résultat réel peut-il être différent ?
On prévoit \(200\times0{,}30=60\) jetons rouges. Il s'agit d'une prévision, pas d'un nombre certain : la fréquence observée varie d'une série à l'autre.