Chapitre 2 — Probabilités | 1ère Bac Pro | Mathématiques | ⏱ 30 min
Un atelier contrôle 600 portes : 400 viennent de la ligne A, dont 24 présentent un défaut ; 200 viennent de la ligne B, dont 20 présentent un défaut.
Compléter le tableau croisé « ligne / défaut ». Faire apparaître les totaux.
| Défaut | Sans défaut | Total | |
|---|---|---|---|
| A | 24 | … | 400 |
| B | 20 | … | 200 |
| Total | … | … | 600 |
A : 24 défauts, 376 sans défaut ; B : 20 défauts, 180 sans défaut ; total : 44 défauts et 556 sans défaut.
Calculer la fréquence des défauts dans chaque ligne. Quelle ligne faut-il surveiller en priorité ?
A : \(24/400=0{,}06\), soit 6 % ; B : \(20/200=0{,}10\), soit 10 %. La ligne B a le taux le plus élevé.
Parmi les portes défectueuses, quelle proportion vient de B ? Comparer avec les 10 % précédents.
\(20/44\approx0{,}455\), soit environ 45,5 %. Les 10 % utilisent les 200 portes de B comme référence ; ici on utilise les 44 portes défectueuses.
Quelle est la probabilité qu'une porte vienne de A ou présente un défaut ?
On compte les portes de A et les portes défectueuses, puis on retire les 24 comptées deux fois : \((400+44-24)/600=420/600=0{,}70\).