Chapitre 12 | Mathématiques | Terminale générale (spécialité)
Dernière mise à jour : 21 juin 2026
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Pour une fonction \(f\) continue et positive sur \([a;b]\), l'intégrale \(\displaystyle\int_a^b f(x)\,\mathrm{d}x\) représente :
Si \(F\) est une primitive de \(f\) continue sur \([a;b]\), alors \(\displaystyle\int_a^b f(x)\,\mathrm{d}x\) vaut :
Que vaut \(\displaystyle\int_0^1 x\,\mathrm{d}x\) ?
Que vaut \(\displaystyle\int_0^{\pi}\sin x\,\mathrm{d}x\) ?
Que vaut \(\displaystyle\int_1^{e}\dfrac{1}{x}\,\mathrm{d}x\) ?
Que vaut \(\displaystyle\int_0^2 (3x^2-2x+1)\,\mathrm{d}x\) ?
Que vaut \(\displaystyle\int_0^1 e^x\,\mathrm{d}x\) ?
La relation de Chasles s'écrit :
La valeur moyenne \(\mu\) de \(f\) sur \([a;b]\) est :
La valeur moyenne de \(f(x)=\sin x\) sur \([0;\pi]\) vaut :
Par intégration par parties, \(\displaystyle\int_0^1 xe^x\,\mathrm{d}x\) vaut :
L'aire entre les courbes de \(f(x)=x^2\) et \(g(x)=x\) sur \([0;1]\) vaut :