Calcul intégral | Terminale générale | Mathématiques
Dernière mise à jour : 15 juin 2026
Calcule : 1. \(\displaystyle\int_1^3 (2x+1)\,dx\) (3) 2. \(\displaystyle\int_0^2 e^{x}\,dx\) (3) 3. \(\displaystyle\int_1^4 \frac1x\,dx\) (3)
1. \([x^2+x]_1^3=(9+3)-(1+1)=10\).
2. \([e^x]_0^2=e^2-1\approx6{,}39\).
3. \([\ln x]_1^4=\ln4\approx1{,}39\).
Soit \(f(x)=3x^2\), positive sur \([0;2]\).
Calcule l'aire du domaine compris entre la courbe, l'axe des abscisses et les droites \(x=0\) et \(x=2\).
\(\displaystyle\int_0^2 3x^2\,dx=[x^3]_0^2=8\) u.a.
Détermine la valeur moyenne de \(f(x)=x^2\) sur \([0;3]\).
\(\mu=\dfrac13\int_0^3 x^2\,dx=\dfrac13\left[\frac{x^3}{3}\right]_0^3=\dfrac13\times9=3\).