QCM – Fonctions trigonométriques

Chapitre 10 | Mathématiques | Terminale générale (spécialité)

Dernière mise à jour : 21 juin 2026

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Question 1

La dérivée de la fonction \(\sin\) est :

\(-\sin x\) \(\cos x\) \(-\cos x\) \(\sin x\)

Question 2

La dérivée de la fonction \(\cos\) est :

\(\sin x\) \(\cos x\) \(-\sin x\) \(-\cos x\)

Question 3

Quelle est la valeur de \(\cos^2 x + \sin^2 x\) pour tout réel \(x\) ?

\(0\) \(2x\) \(-1\) \(1\)

Question 4

La fonction \(\cos\) est :

paire : \(\cos(-x)=\cos x\) impaire : \(\cos(-x)=-\cos x\) ni paire ni impaire croissante sur \(\mathbb{R}\)

Question 5

Quelle est la valeur de \(\cos\dfrac{\pi}{6}\) ?

\(\dfrac{1}{2}\) \(\dfrac{\sqrt 2}{2}\) \(\dfrac{\sqrt 3}{2}\) \(1\)

Question 6

Soit \(f(x)=\sin(3x)\). Alors \(f'(x)\) vaut :

\(\cos(3x)\) \(3\cos(3x)\) \(3\cos x\) \(-3\cos(3x)\)

Question 7

Soit \(g(x)=\cos(x^2)\). Alors \(g'(x)\) vaut :

\(-\sin(x^2)\) \(2x\sin(x^2)\) \(-2x\cos(x^2)\) \(-2x\sin(x^2)\)

Question 8

Les fonctions \(\sin\) et \(\cos\) sont périodiques de période :

\(2\pi\) \(\pi\) \(\dfrac{\pi}{2}\) \(1\)

Question 9

Sur l'intervalle \([0;\pi]\), la fonction \(\cos\) est :

croissante décroissante constante croissante puis décroissante

Question 10

Les solutions de \(\cos x = \dfrac{1}{2}\) sur \([-\pi;\pi]\) sont :

\(x=\dfrac{\pi}{3}\) uniquement \(x=\dfrac{\pi}{6}\) ou \(x=-\dfrac{\pi}{6}\) \(x=\dfrac{\pi}{3}\) ou \(x=-\dfrac{\pi}{3}\) \(x=\dfrac{\pi}{3}\) ou \(x=\dfrac{2\pi}{3}\)

Question 11

Les solutions de \(\sin x = \dfrac{\sqrt 3}{2}\) sur \([0;\pi]\) sont :

\(x=\dfrac{\pi}{6}\) ou \(x=\dfrac{5\pi}{6}\) \(x=\dfrac{\pi}{3}\) uniquement \(x=\dfrac{\pi}{4}\) ou \(x=\dfrac{3\pi}{4}\) \(x=\dfrac{\pi}{3}\) ou \(x=\dfrac{2\pi}{3}\)

Question 12

Un rectangle est inscrit dans un demi-cercle de rayon \(1\), un sommet en \((\cos\theta;\sin\theta)\). Son aire vaut \(A(\theta)=\sin(2\theta)\). Pour quelle valeur de \(\theta\in\left]0;\frac{\pi}{2}\right[\) l'aire est-elle maximale ?

\(\theta=\dfrac{\pi}{6}\) \(\theta=\dfrac{\pi}{4}\) \(\theta=\dfrac{\pi}{3}\) \(\theta=\dfrac{\pi}{2}\)