Fonctions trigonométriques | Terminale générale | Mathématiques
Dernière mise à jour : 15 juin 2026
1. Donne \(\cos\frac\pi4\) et \(\sin\frac\pi2\). (2 pts)
2. Dérive \(f(x)=\cos(2x)\), \(g(x)=\sin(3x+1)\), \(h(x)=2\cos x-x\). (6 pts)
1. \(\frac{\sqrt2}{2}\) et \(1\).
2. \(f'(x)=-2\sin(2x)\) ; \(g'(x)=3\cos(3x+1)\) ; \(h'(x)=-2\sin x-1\).
Sur \([0\,;\,2\pi]\), résous :
1. \(\cos x=-\dfrac12\). (4 pts)
2. \(\sin x=0\). (4 pts)
1. \(\cos x=-\frac12\) en \(x=\dfrac{2\pi}3\) et \(x=\dfrac{4\pi}3\).
2. \(\sin x=0\) en \(x=0,\ \pi,\ 2\pi\).
Soit \(f(x)=\cos x\) sur \([0\,;\,\pi]\). Étudie ses variations et donne ses extremums.
\(f'(x)=-\sin x\leqslant0\) sur \([0;\pi]\) : \(f\) est décroissante, de \(f(0)=1\) (max) à \(f(\pi)=-1\) (min).