CAP | Mathématiques | Activité de découverte
Un chef d'atelier doit préparer la liste des matériaux pour la fabrication d'un lot de 12 bibliothèques. Chaque bibliothèque nécessite 5 planches de bois, 24 vis, 2 supports métalliques et 0,3 L de vernis. Il doit calculer les quantités totales, les coûts et préparer les bons de commande.
Question 1 : Pour 12 bibliothèques, calcule les quantités totales nécessaires :
| Matériau | Quantité / meuble | × 12 meubles | Quantité totale |
|---|---|---|---|
| Planches de bois | 5 | 5 × 12 = | … planches |
| Vis | 24 | 24 × 12 = | … vis |
| Supports métalliques | 2 | 2 × 12 = | … supports |
| Vernis | 0,3 L | 0,3 × 12 = | … L |
Question 2 : Les tarifs fournisseur sont les suivants. Calcule le coût de chaque poste pour les 12 bibliothèques :
| Matériau | Tarif | Quantité | Coût total |
|---|---|---|---|
| Planches | 8,50 €/planche | 60 | 60 × 8,50 = … € |
| Vis (boîte de 100) | 3,20 €/boîte | 288 → … boîtes | … × 3,20 = … € |
| Supports | 2,75 €/pièce | 24 | 24 × 2,75 = … € |
| Vernis | 14 €/L | 3,6 L | 3,6 × 14 = … € |
Pour les vis, il faut arrondir au nombre entier de boîtes : 288 ÷ 100 = … → commander … boîtes.
Question 3 : Calcule le coût total des matériaux HT et le coût moyen par bibliothèque.
Total HT = … + … + … + … = … €
Coût moyen = Total ÷ 12 = … €/bibliothèque
Question 4 : Le prix de vente d'une bibliothèque est calculé par la formule :
\[\text{Prix de vente} = (\text{Coût matériaux} + \text{Coût MO}) \times 1{,}3\]
Le coût de main-d'œuvre par bibliothèque est 2 heures à 38 €/h.
Pourquoi les parenthèses sont-elles importantes dans cette formule ?
Question 5 : Calcule la marge bénéficiaire par bibliothèque (Prix de vente − Coût total) et le taux de marge :
\[\text{Taux de marge} = \dfrac{\text{Marge}}{\text{Coût total}} \times 100\,\%\]
Marge = … − (53 + …) = … €
Taux de marge = …/… × 100 = … %