Ch07 — Calculs numériques | CAP | Mathématiques | ⏱ 30 min
Dernière mise à jour : 6 mai 2026, format manuel scolaire
Un panneau de 2,40 m de long est partagé entre 3 ouvriers : Karim prend 1/3, Sophie prend 1/4, le reste est utilisé par Marc.
Calculer la part totale de Karim et Sophie : 1/3 + 1/4.
Dénominateur commun : 12. 1/3 = 4/12 ; 1/4 = 3/12.
Somme : 4/12 + 3/12 = 7/12.
En déduire la part de Marc.
1 − 7/12 = 12/12 − 7/12 = 5/12.
Calculer en mètres : Karim, Sophie, Marc (panneau de 2,40 m).
Karim : 2,40 × 1/3 = 0,80 m.
Sophie : 2,40 × 1/4 = 0,60 m.
Marc : 2,40 × 5/12 = 2,40 × 0,4167 ≈ 1,00 m.
Vérification : 0,80 + 0,60 + 1,00 = 2,40 ✔
Calculer 2/3 × 5/4. Simplifier.
(2 × 5)/(3 × 4) = 10/12 = 5/6 (simplifié par 2).
Calculer 3/4 ÷ 2/5.
3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8 = 1,875.
(Diviser revient à multiplier par l'inverse.)
Simplifier 24/36.
PGCD(24, 36) = 12. 24/36 = 2/3.
Si Karim prend 2/5 et Sophie 1/3, quelle part pour Marc ? Vérifier en mètres pour panneau 3 m.
2/5 + 1/3 = 6/15 + 5/15 = 11/15. Marc : 4/15.
Karim : 3 × 2/5 = 1,20 m. Sophie : 3 × 1/3 = 1,00 m. Marc : 3 × 4/15 = 0,80 m. Total : 3,00 m ✔
Récapituler les opérations sur les fractions.
Opérations sur les fractions
• Addition/soustraction : même dénominateur (réduire si nécessaire).
• Multiplication : multiplier num × num et dén × dén.
• Division : multiplier par l'inverse.
• Simplifier : diviser num et dén par leur PGCD.
Calculer (1/2 + 1/3) × 6/5.
1/2 + 1/3 = 5/6. (5/6) × (6/5) = 1.
📚 Cette activité s'appuie sur §4 (Fractions) de la leçon Ch07.