CAP | Mathématiques | Activité de découverte
Dernière mise à jour : 21 octobre 2026
Un signalétiste est chargé d'habiller les murs d'une boutique avec du vinyle adhésif. Avant de commander le vinyle, il doit effectuer le métré précis du local. La boutique a un plan rectangulaire de 8 m sur 5 m, avec deux portes (2 m × 1 m chacune) et trois fenêtres (1,2 m × 0,9 m chacune) à déduire. Le plafond est à 3 m.
Question 1 : Le local est un parallélépipède (boîte rectangulaire). Identifie les 4 murs et calcule l'aire brute de chacun (avant déduction des ouvertures) :
Surface brute totale = … + … + … + … = … m²
Question 2 : Calcule la surface des ouvertures à déduire :
Total des ouvertures = … + … = … m²
Question 3 : Calcule la surface utile de vinyle nécessaire :
Surface utile = Surface brute − Ouvertures = … − … = … m²
Question 4 : Calcule le périmètre du local au sol. Rappel : P = 2(L+l). À quoi peut servir ce périmètre pour le signalétiste ?
P = 2 × (8 + 5) = 2 × … = … m
Question 5 : Calcule le volume du local. Ce volume peut servir à calculer la ventilation nécessaire.
V = L × l × h = … × … × … = … m³
Question 6 : Pour vérifier que le local est bien rectangulaire (angles droits), l'artisan mesure une diagonale du sol : il obtient 9,43 m.
Calcule la diagonale théorique par le théorème de Pythagore :
\(d = \sqrt{L^2 + l^2} = \sqrt{8^2 + 5^2} = \sqrt{… + …} = \sqrt{…} \approx …\) m
La mesure de 9,43 m est-elle cohérente ? Conclure.