Ch06 — Géométrie | CAP | Mathématiques | ⏱ 30 min
Dernière mise à jour : 6 mai 2026, format manuel scolaire
Une salle de bain rectangulaire 4 m × 3 m, avec une douche carrée 1 × 1 m dans un coin (à ne pas carreler car receveur). Les murs sont à carreler sur 1,80 m de haut sur les 4 côtés.
Calculer l'aire au sol totale.
4 × 3 = 12 m².
Aire au sol à carreler (sans douche).
12 − 1 = 11 m².
Périmètre de la salle de bain.
P = 2 × (4 + 3) = 14 m.
Aire des murs à carreler (4 murs × hauteur 1,80 m, sans tenir compte de la porte).
14 × 1,80 = 25,2 m².
La porte fait 0,90 × 2,10 m. Comme elle dépasse 1,80 m, on ne carrelle pas la zone porte. Calculer l'aire à enlever (porte sur 1,80 m).
0,90 × 1,80 = 1,62 m² à retrancher.
Aire totale à carreler (sol + murs).
11 (sol) + 25,2 − 1,62 (murs sans porte) = 34,58 m².
Avec 10 % de marge pour les coupes et casses, quelle quantité commander ?
34,58 × 1,10 ≈ 38,04 m², soit 39 m² en prenant l'unité au-dessus (le carrelage se vend par paquets).
Devis carrelage à 25 €/m² posé.
Devis carrelage SDB
• Surface utile : 11 m² sol + 23,6 m² murs (− porte) = 34,6 m².
• Quantité commandée : 38 m² (10 % marge).
• Coût : 38 × 25 = 950 € posé.
• Hors fournitures : colle, joints, plinthes.
Si le carrelage choisi fait 30 × 30 cm, combien de carreaux par m² ? Combien au total ?
1 carreau = 0,09 m². Carreaux/m² = 1/0,09 ≈ 11,1. Total : 38 × 11,1 ≈ 422 carreaux.
📚 Cette activité s'appuie sur §1 (Aires) et §2 (Périmètres) de la leçon Ch06.