C1 — Calculer des images d'une fonction (tableau de valeurs)
C2 — Tracer la représentation graphique d'une fonction affine
C3 — Lire des informations sur un graphique
C4 — Identifier les variations d'une fonction (croissante/décroissante/constante)
C5 — Trouver l'antécédent d'une image (résoudre f(x) = k)
Capacité C1 — Calcul d'images
C1
Soit \(f(x) = 5x - 3\). Calcule \(f(0)\), \(f(2)\), \(f(4)\) et \(f(-1)\).
f(0)=−3 | f(2)=7 | f(4)=17 | f(−1)=−8
C1
La consommation d'un outil électrique est donnée par \(C(t) = 1{,}2t + 0{,}5\) kWh (t en heures). Calcule C pour t = 0, 1, 3 et 6. Que représente C(0) ?
Trace la droite représentant \(g(x) = -2x + 8\) pour \(x \in [0;4]\). Construire un tableau de valeurs d'abord.
g(0)=8, g(1)=6, g(2)=4, g(3)=2, g(4)=0. Droite décroissante de (0;8) à (4;0).
Capacité C3 — Lire un graphique
C3
Un graphique représente le coût \(C\) de location d'un matériel (en €) en fonction du temps \(t\) (en jours). On lit : C(0) = 50, C(5) = 200, C(10) = 350.
a) Quel est le coût pour 5 jours ? b) Pour quel nombre de jours le coût est-il 200 € ?
a) C(5) = 200 € | b) Quand C = 200 €, on lit t = 5 jours sur le graphique.
Capacité C4 — Variations d'une fonction
C4
Pour chaque fonction, indique si elle est croissante, décroissante ou ni l'un ni l'autre :
\(f(x) = 3x + 7\)
\(g(x) = -5x + 2\)
\(h(x) = 4\)
f : croissante (coefficient 3 > 0) | g : décroissante (coefficient −5 < 0) | h : constante (coefficient 0)
C4
Tableau de valeurs d'une fonction :
x
0
2
4
6
8
f(x)
10
8
5
5
7
Sur quels intervalles la fonction est-elle décroissante, constante, croissante ?
Décroissante sur [0;4] | Constante sur [4;6] | Croissante sur [6;8]
Capacité C5 — Antécédent d'une image
C5
Soit \(f(x) = 3x + 12\). Résous \(f(x) = 30\). (Trouver l'antécédent de 30)
3x+12 = 30 → 3x = 18 → x = 6
C5
Le coût de production d'un meuble est \(C(n) = 40n + 150\) (n = nombre de meubles). Pour quel nombre de meubles le coût atteint-il exactement 950 € ?