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Interrogation — Ch04 · Équations du premier degré CAP · 20 min · /10
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Socle

Résous les équations (les étapes sont guidées) :

1. (3 pts) \(x + 9 = 15\)

\(x = 15 - … = …\)

2. (3 pts) \(4x = 28\)

\(x = \dfrac{28}{…} = …\)

3. (4 pts) \(3x + 5 = 17\)

Étape 1 : \(3x = 17 - 5 = …\)

Étape 2 : \(x = \dfrac{…}{3} = …\)

Standard

1. (4 pts) Résous les équations :

  • \(4x - 7 = 2x + 9\)
  • \(3(x - 2) = 18\)

2. (3 pts) Un menuisier pose des panneaux. Pour un chantier, il utilise \(n\) panneaux standards (3 kg chacun) et 4 panneaux renforcés (7 kg chacun). Le total est 35 kg. Pose l'équation et résous-la.

3. (3 pts) (Complément — résolution numérique) Pour quelles valeurs entières de \(x\) a-t-on \(5x - 8 \geq 12\) ? Teste \(x = 3\), \(x = 4\) et \(x = 5\), puis conclus. Interprète le résultat dans un contexte de production (invente un contexte).

Note : les systèmes d'équations relèvent des compléments du programme CAP (résolution graphique ou numérique) ; la résolution algébrique anticipe la Seconde Bac Pro.

Approfondissement

1. (4 pts) Résous le système :

\(\begin{cases} 2x + 3y = 16 \\ x - y = 2 \end{cases}\)

2. (3 pts) Un artisan facture 55 €/h pour les déplacements et 40 €/h pour le travail en atelier. Sur 8 h totales, sa recette est de 365 €. Combien d'heures a-t-il passé en déplacement ?

3. (3 pts) Résous et représente graphiquement l'ensemble des solutions de \(2x + 1 < 3x - 5\). Quelle est la valeur critique ?