Ch04 – Équations du premier degré — Exercices par capacités
CAP | Mathématiques
Capacités travaillées dans ce chapitre :
C1 — Résoudre une équation du type ax = b
C2 — Résoudre une équation du type ax + b = c
C3 — Résoudre une équation avec x des deux côtés
C4 — Mettre en équation un problème professionnel et résoudre
C5 — Résoudre une inéquation du premier degré (complément du programme — résolution graphique ou numérique)
Capacité C1 — Équation ax = b
C1
Résous (détailler) :
\(5x = 35\)
\(7x = 42\)
\(\dfrac{x}{3} = 8\)
x=7 | x=6 | x=24
Capacité C2 — Équation ax + b = c
C2
Résous :
\(4x + 3 = 19\)
\(6x - 11 = 25\)
\(3x + 15 = 0\)
4x=16 → x=4 | 6x=36 → x=6 | 3x=−15 → x=−5
C2
Un ébéniste facture ses prestations 45 €/h avec 60 € de frais fixes. Combien d'heures a-t-il travaillé si la facture est 285 € ? (Équation : 45h + 60 = 285)
Un signalétiste achète n rouleaux de vinyle à 16 € pièce et paye 8 € de livraison. Il dépense 88 € au total. Écris l'équation et résous-la.
16n + 8 = 88 → 16n = 80 → n = 5 rouleaux
C4
Deux artisans A et B reçoivent en tout 2 800 € pour un chantier. A reçoit 400 € de plus que B. Soit x la part de B. Écris et résous le système (complément du programme).
x + (x+400) = 2800 → 2x+400 = 2800 → 2x=2400 → x=1200 € (B) et 1600 € (A)
Capacité C5 — Inéquations (complément du programme CAP)
C5
Résous les inéquations et interprète :
\(3x - 4 \leq 11\)
\(2x + 7 > 19\)
3x ≤ 15 → x ≤ 5 | 2x > 12 → x > 6
C5
Un menuisier peut dépenser au maximum 500 € en matériaux. Les planches coûtent 22 €/planche, il a déjà dépensé 126 €. Combien de planches peut-il encore acheter ?
126 + 22n ≤ 500 → 22n ≤ 374 → n ≤ 17 → au maximum 17 planches supplémentaires