Ch04 — Équations 1er degré | CAP | Mathématiques | ⏱ 30 min
Dernière mise à jour : 6 mai 2026, format manuel scolaire
Karim facture 35 €/heure de main d'œuvre + 60 € de déplacement. Le client a payé 235 € au total.
Notons x le nombre d'heures. Mettre la situation en équation.
35 x + 60 = 235.
Résoudre l'équation.
35 x = 235 − 60 = 175 → x = 175/35 = 5 heures.
Vérifier en remplaçant.
35 × 5 + 60 = 175 + 60 = 235 ✔
Si Karim facture aussi 80 € de fournitures, et que le client a payé 350 €, recalculer x.
35 x + 60 + 80 = 350 → 35 x = 210 → x = 6 heures.
Résoudre 4x + 7 = 23.
4x = 16 → x = 4.
Résoudre 5(x − 3) = 2x + 9.
5x − 15 = 2x + 9 → 3x = 24 → x = 8.
Karim accorde une remise de 30 €. Pour 6 heures + 80 € fournitures, quel total ?
35 × 6 + 60 + 80 − 30 = 210 + 60 + 80 − 30 = 320 €.
Décrire la méthode de résolution.
Méthode résolution équation
1. Mettre le problème en équation (identifier l'inconnue).
2. Isoler les x (regrouper d'un côté), les nombres de l'autre.
3. Résoudre : ax = b → x = b/a.
4. Vérifier en remplaçant dans l'équation initiale.
Karim hésite entre 2 formules : A) 35 €/h + 60 € forfait. B) 50 €/h sans forfait. Pour combien d'heures les 2 formules sont-elles équivalentes ?
35 x + 60 = 50 x → 60 = 15 x → x = 4 heures.
Au-delà de 4 h : formule A moins chère pour le client. En-dessous : B est moins chère.
📚 Cette activité s'appuie sur §1 (Mise en équation) et §2 (Résolution) de la leçon Ch04.