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Ch03 – Proportionnalité et pourcentages — Exercices par capacités
CAP | Mathématiques
Capacités travaillées dans ce chapitre :
- C1 — Reconnaître une situation de proportionnalité
- C2 — Compléter un tableau de proportionnalité (4e proportionnelle, règle de trois)
- C3 — Calculer un pourcentage d'une quantité
- C4 — Calculer un prix après remise ou TVA (coefficient multiplicateur)
- C5 — Calculer un taux d'évolution et l'interpréter
Capacité C1 — Reconnaître la proportionnalité
C1
Pour chaque tableau, dis si les deux suites sont proportionnelles (vérifier les quotients) :
a) Planches : 2, 4, 6, 8 — Prix : 14, 28, 42, 56
b) Heures : 1, 2, 3, 4 — Salaire : 12, 26, 36, 48
a) 14/2=7, 28/4=7, 42/6=7, 56/8=7 → OUI proportionnelles (coeff=7) | b) 12/1=12, 26/2=13 → quotients différents → NON
Capacité C2 — Règle de trois et tableau de proportionnalité
C2
Du bois de chêne coûte 45 €/m². Complète le tableau :
| Surface (m²) | 1 | 3 | 7 | 12 |
|---|
| Prix (€) | 45 | … | … | … |
|---|
135 — 315 — 540
C2
Pour teindre 4 m² de bois, il faut 0,8 L de teinture. Combien de litres faut-il pour 7 m² ?
\(x = \dfrac{7 \times 0{,}8}{4} = \) …
x = 5,6/4 = 1,4 L
C2
Une machine produit 120 pièces en 3 h. Combien de pièces produit-elle en 5 h ?
(120×5)/3 = 200 pièces
Capacité C3 — Calcul de pourcentage
C3
Calcule :
- 30 % de 240 €
- 7,5 % de 1 600 €
- 12 % de 85 €
72 € — 120 € — 10,20 €
C3
Sur 80 panneaux produits, 12 présentent un défaut. Quel pourcentage représentent les panneaux défectueux ?
12/80 × 100 = 15 %
Capacité C4 — Remise, TVA, coefficient multiplicateur
C4
Un rouleau de vinyle coûte 68 € HT. Une remise de 15 % est accordée. Calcule le prix après remise par deux méthodes.
Méthode 1 : 15%×68 = 10,20 → 68−10,20 = 57,80 € | Méthode 2 : 68×0,85 = 57,80 €
C4
Un artisan reçoit une facture HT de 240 €. La TVA est 20 %. Calcule le montant TTC.
TVA = 48 € | TTC = 288 € — ou : 240 × 1,20 = 288 €
C4
Un prix TTC est de 360 €. La TVA est à 20 %. Retrouve le prix HT.
HT = TTC / 1,20 = 360/1,20 = 300 €
Capacité C5 — Taux d'évolution
C5
Le prix d'un bois rare passe de 85 € à 97,75 €. Calcule le taux d'évolution en %.
t = (97,75−85)/85 × 100 = 12,75/85 × 100 = 15 %
C5
Le CA d'un atelier était de 48 000 € et a baissé de 8 %. Quel est le nouveau CA ?
48000 × 0,92 = 44 160 €