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Activité — Ch03 : Proportionnalité et pourcentages

CAP | Mathématiques | Activité de découverte

Situation professionnelle — Établir un devis pour un artisan peintre en lettres

Un peintre en lettres doit réaliser des panneaux d'affichage pour une boulangerie. Le prix du vinyle autocollant est de 5,60 € le mètre carré. Il doit également appliquer une remise commerciale de 12 % pour ce client fidèle, puis calculer le prix TTC avec TVA à 20 %.

Problématique : Comment calculer un prix proportionnel à une quantité, puis appliquer une remise et une TVA ?

Partie 1 — Tableau de proportionnalité

Question 1 : Le vinyle coûte 5,60 €/m². Complète le tableau de proportionnalité :

Surface (m²)123510
Prix HT (€)5,60

Quel nombre utilise-t-on pour passer de la surface au prix ? C'est le coefficient de proportionnalité = …

Question 2 : Le peintre en lettres commande 7,5 m² de vinyle. Calcule le prix HT.

Prix = 5,60 × 7,5 = … €

Comment as-tu calculé ? Le prix est-il proportionnel à la surface ?

Partie 2 — Calcul de remise

Question 3 : Le client bénéficie de 12 % de remise. Calcule la remise et le nouveau prix HT.

Rappel : 12 % = 12/100 = 0,12

Montant de la remise = 12 % de 42 = 0,12 × 42 = … €

Prix HT après remise = 42 − … = … €

Alternative : coefficient multiplicateur de la remise = 1 − 0,12 = …

Prix HT après remise = 42 × … = … € (même résultat)

Partie 3 — Application de la TVA

Question 4 : La TVA est de 20 %. Calcule le montant TTC à partir du prix HT après remise (36,96 €).

Montant TVA = 20 % de 36,96 = 0,20 × 36,96 = … €

Prix TTC = 36,96 + … = … €

Alternative : coefficient TTC = 1 + 0,20 = … → 36,96 × … = … € (même résultat)

Partie 4 — Règle de trois

Question 5 : Un autre calcul : pour 3 m², il faut 2 heures de travail. Pour 7,5 m², combien d'heures faut-il ?

Méthode : \(? = \dfrac{7{,}5 \times 2}{3} = \dfrac{…}{3} = …\) heures

Bilan — Ce que j'ai appris