Ch03 — Pourcentages | CAP | Mathématiques | ⏱ 30 min
Dernière mise à jour : 6 mai 2026, format manuel scolaire
Le tube cuivre Ø 14 mm coûtait 9 €/m en janvier. Hausses successives : +12 % en février, +5 % en mars, puis baisse de 8 % en avril.
Calculer le prix en février (après +12 %).
P_fév = 9 × 1,12 = 10,08 €.
Prix en mars (+5 % par rapport à février).
P_mars = 10,08 × 1,05 ≈ 10,58 €.
Prix en avril (−8 % par rapport à mars).
P_avril = 10,58 × 0,92 ≈ 9,73 €.
Calculer le coefficient multiplicateur global janvier → avril.
k_global = 1,12 × 1,05 × 0,92 ≈ 1,082.
Vérification : 9 × 1,082 ≈ 9,73 ✔
Quelle est l'évolution globale en pourcentage ?
Évolution globale = (k_global − 1) × 100 = (1,082 − 1) × 100 = +8,2 %.
Ne pas confondre avec +12 + 5 − 8 = +9 % (faux car évolutions successives).
Une chaudière nécessite 30 m de tube. Calculer la dépense en janvier et en avril.
Janvier : 30 × 9 = 270 €.
Avril : 30 × 9,73 = 291,90 €. Surcoût : 21,90 € (+8,1 %).
Karim a acheté 60 m en mars (avant la baisse). Calcul du surcoût par rapport à un achat en avril.
Mars : 60 × 10,58 = 634,80 €. Avril : 60 × 9,73 = 583,80 €.
Surcoût d'achat trop tôt : 51 €. (À l'inverse, attendre comporte le risque que le prix remonte.)
Note synthèse pour devis client.
Évolution prix cuivre Ø14 mm
• Janvier 9 € → Avril 9,73 € (+8,2 % en 4 mois).
• Coefficient global : 1,082 (≠ +9 % en additionnant !).
• Devis : prévoir une marge d'évolution de 10 % pour les commandes différées.
• Stocker en cas de baisse n'est pas toujours rentable (risque hausse).
Quel pourcentage de baisse en mai ramènerait le prix au niveau de janvier (9 €) ?
9 / 9,73 ≈ 0,925 → coef 0,925 → baisse de 7,5 %.
Pas −8,2 % : effet de base (la baisse s'applique à un montant plus grand).
📚 Cette activité s'appuie sur §2 (Évolutions) et §4 (Coefficient multiplicateur) de la leçon Ch03.