Dernière mise à jour : 21 octobre 2026
Un artisan ébéniste mesure l'épaisseur (en mm) de 8 planches découpées :
18 — 20 — 18 — 19 — 20 — 18 — 19 — 18
1. Complète le tableau d'effectifs ci-dessous :
| Épaisseur (mm) | 18 | 19 | 20 | Total |
|---|---|---|---|---|
| Effectif | … | … | … | 8 |
2. Calcule la fréquence de chaque épaisseur (en %). Rappel : fréquence = effectif ÷ effectif total.
| Épaisseur (mm) | 18 | 19 | 20 | Total |
|---|---|---|---|---|
| Fréquence (%) | … | … | … | 100 % |
3. Calcule la moyenne des épaisseurs. Rappel : \(\bar{x} = \dfrac{\text{somme des valeurs}}{N}\)
Somme = 18 + 20 + 18 + 19 + 20 + 18 + 19 + 18 = …
\(\bar{x} = \dfrac{…}{8} = \) … mm
Un signalétiste produit des panneaux. Le diagramme en bâtons ci-dessous indique le nombre de défauts détectés par lot :
(données : 0 défaut → 5 lots, 1 défaut → 4 lots, 2 défauts → 1 lot)
1. Quel est l'effectif total ? N = …
2. Quelle valeur est la plus fréquente (le mode) ? Mode = …
3. Calcule le nombre moyen de défauts par lot.
Somme des produits = (0 × 5) + (1 × …) + (2 × …) = …
\(\bar{x} = \dfrac{…}{10} = \) …
Dans un atelier de menuiserie, 20 commandes sont passées en une semaine. La nature des commandes est :
| Type | Fenêtres | Portes | Placards | Total |
|---|---|---|---|---|
| Nombre | 8 | 6 | 6 | 20 |
1. Calcule l'angle de chaque secteur pour un diagramme circulaire. Rappel : Angle = (effectif ÷ 20) × 360°
Fenêtres : (8 ÷ 20) × 360 = … °
Portes : (… ÷ 20) × 360 = … °
Placards : (… ÷ 20) × 360 = … °
Vérification : … + … + … = … °
2. Trace le diagramme circulaire dans le cercle ci-dessous (cercle à tracer sur la copie).
Un menuisier mesure la longueur (en cm) de 12 tasseaux découpés pour un meuble :
120, 120, 119, 121, 120, 119, 121, 120, 120, 119, 121, 120
1. Construis le tableau d'effectifs et de fréquences pour cette série.
2. Détermine le mode de cette série.
3. Calcule la moyenne \(\bar{x}\) de cette série. Donne le résultat arrondi au dixième.
4. Les tasseaux sont considérés conformes si leur longueur est entre 119,5 cm et 120,5 cm. Combien de tasseaux sont non conformes ? Quelle est la fréquence des non-conformes ?
Un peintre en lettres relève le temps de réalisation (en minutes) de 10 enseignes :
| Temps (min) | 30 | 35 | 40 | 45 | Total |
|---|---|---|---|---|---|
| Effectif | 2 | 4 | 3 | 1 | 10 |
1. Calcule la fréquence de chaque durée, en pourcentage.
2. Trace le diagramme en bâtons de cette série (axes nommés et gradués).
3. Quelle est la durée la plus fréquente ?
4. Calcule la durée moyenne de réalisation d'une enseigne.
Dans un atelier de signalétique, 40 panneaux produits se répartissent ainsi :
| Matériau | Dibond | PVC | Bois | Plexiglas | Total |
|---|---|---|---|---|---|
| Effectif | 16 | 12 | 8 | 4 | 40 |
1. Calcule les angles des secteurs pour un diagramme circulaire.
2. Trace le diagramme circulaire annoté (titres, légende).
Un ébéniste compare deux machines de découpe A et B sur 15 mesures chacune. Les longueurs (en mm) obtenues sont :
Machine A : 200, 200, 201, 200, 199, 200, 201, 200, 200, 199, 200, 201, 200, 200, 199
Machine B : 198, 202, 200, 201, 199, 203, 198, 200, 202, 199, 200, 201, 198, 202, 197
1. Construis le tableau d'effectifs des deux séries.
2. Calcule la moyenne de chaque série.
3. Les deux moyennes sont-elles égales ? Que peut-on en conclure pour la précision des machines ?
4. Pour chaque machine, calcule la fréquence des pièces non conformes (valeurs hors de l'intervalle [199 ; 201]). Quelle machine recommandes-tu ?
Un graphiste en signalétique tient le relevé mensuel de ses commandes. Sur 30 jours ouvrés, il note le nombre de commandes reçues chaque jour :
| Nb commandes | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| Nb de jours | 3 | 8 | 10 | 6 | 3 |
1. Calcule le nombre total de commandes reçues dans le mois.
2. Calcule le nombre moyen de commandes par jour.
3. Le graphiste considère qu'une journée est « chargée » si elle dépasse la moyenne. Quelle fréquence (en %) représentent les journées chargées ?
4. Si le graphiste facture en moyenne 85 € par commande, quel chiffre d'affaires mensuel peut-il espérer en moyenne ?
Un métreur calcule le coût moyen des matériaux utilisés dans 3 projets d'agencement :
| Projet | Coût moyen/m² (€) | Surface (m²) |
|---|---|---|
| Bureau | 45 | 30 |
| Couloir | 38 | 12 |
| Salon | 52 | 48 |
1. Calcule le coût total de chaque projet.
2. Calcule le coût moyen au m² sur l'ensemble des 3 projets (moyenne pondérée par la surface).
3. Si le métreur avait simplement calculé la moyenne arithmétique des 3 coûts unitaires (sans pondération), quel résultat aurait-il obtenu ? Pourquoi ce résultat est-il moins pertinent ?