Ch01 — Statistiques à 1 variable | CAP | Mathématiques | ⏱ 30 min
Dernière mise à jour : 6 mai 2026, format manuel scolaire
Hors programme — pour aller plus loin : la médiane (et les quartiles en bonus) ne figure pas au programme CAP, qui se limite à la moyenne. Activité proposée en anticipation Bac Pro.
Théo, apprenti en signalétique, réalise des panneaux. Il chronomètre le temps (en min) de réalisation des 11 derniers panneaux.
25 ; 30 ; 28 ; 32 ; 27 ; 31 ; 29 ; 28 ; 60 ; 26 ; 30
Calculer la moyenne.
Somme : 25+30+28+32+27+31+29+28+60+26+30 = 346.
Moyenne = 346 / 11 ≈ 31,5 min.
Calculer la médiane (ranger les valeurs croissantes, prendre celle du milieu).
Tri : 25, 26, 27, 28, 28, 29, 30, 30, 31, 32, 60.
11 valeurs → médiane = 6e valeur = 29 min.
Comparer moyenne (31,5) et médiane (29). Pourquoi l'écart ?
La valeur 60 (extrême, aberrante : panneau exceptionnellement long) tire la moyenne vers le haut.
La médiane n'est pas affectée par les valeurs extrêmes : c'est un meilleur indicateur de « durée typique ».
Sans la valeur 60, recalculer moyenne et médiane des 10 valeurs.
Somme : 346 − 60 = 286. Moyenne : 286 / 10 = 28,6 min.
10 valeurs : médiane = (5e + 6e) / 2 = (28 + 29) / 2 = 28,5 min.
Moyenne et médiane sont maintenant proches (28,6 et 28,5).
Calculer l'étendue avec et sans la valeur 60.
Avec 60 : 60 − 25 = 35.
Sans 60 : 32 − 25 = 7. Beaucoup plus représentatif.
Pour devis : Théo doit annoncer un temps moyen de réalisation. Médiane ou moyenne ? Justifier.
La médiane (29 min) est plus juste pour un panneau « typique ». Si Théo annonce 31,5 min (moyenne), c'est parce qu'il y a une valeur extrême qui surévalue.
Pour un client demandant un devis sur 100 panneaux : utiliser la moyenne (31,5 × 100 = 3 150 min) car les valeurs extrêmes seront diluées.
Théo facture 0,80 €/min. Calculer le prix médian d'un panneau.
0,80 × 29 = 23,20 € par panneau.
Rédiger une note pour son tarif unitaire.
Tarif panneau signalétique
• Médiane sur 11 panneaux : 29 min/panneau.
• À 0,80 €/min : 23,20 €/panneau.
• Pour panneaux complexes (> 45 min) : devis spécifique.
• Marge tarif inclus : 30 % (matières + amortissement matériel).
Quel sont les 1er et 3e quartiles de la série ?
11 valeurs triées. Q1 = 3e valeur = 27. Q3 = 9e valeur = 31.
50 % des panneaux entre 27 et 31 min (intervalle interquartile).
📚 Cette activité s'appuie sur §1 (Médiane) et §2 (Comparaison moyenne/médiane) de la leçon Ch01.