Chapitre 1 — Statistiques | CAP Ébéniste | Mathématiques | ⏱ 35 min
Dernière mise à jour : 10 mai 2026, format manuel scolaire
Inès, apprentie ébéniste à Bordeaux, doit chiffrer ses devis. Elle relève le temps qu'elle met à finir 20 commodes (ponçage, vernissage, contrôle final). Sa patronne lui dit que la moyenne « professionnelle » est de 4 h par commode.
| Classe | [2 ; 3[ | [3 ; 4[ | [4 ; 5[ | [5 ; 6[ |
|---|---|---|---|---|
| Effectif | 3 | 8 | 7 | 2 |
| Centre de classe | 2,5 | 3,5 | 4,5 | 5,5 |
Combien de commodes Inès a-t-elle finies en moins de 4 h ? Et en plus de 4 h ?
Moins de 4 h : 3 + 8 = 11 commodes (55 %).
Plus de 4 h : 7 + 2 = 9 commodes (45 %).
Calculer la fréquence de chaque classe en pourcentage.
Calculer le temps moyen par commode (moyenne pondérée par les centres de classe).
m = (3 × 2,5 + 8 × 3,5 + 7 × 4,5 + 2 × 5,5) / 20
= (7,5 + 28 + 31,5 + 11) / 20 = 78 / 20 = 3,9 h.
Comparer ce temps moyen (3,9 h) au standard pro (4 h). Inès est-elle au niveau professionnel ?
3,9 h < 4 h → Inès est légèrement plus rapide que la moyenne pro. Bon résultat pour une apprentie !
Mais attention à la régularité (cf Q5).
Quelle est la classe modale (la plus fréquente) ?
Quelle est l'étendue des temps relevés ?
Classe modale : [3;4[ avec 40 % des commodes.
Étendue : 6 − 2 = 4 h entre la commode la plus rapide et la plus lente. C'est large, signe d'irrégularité.
Inès chiffre ses devis sur la base de la moyenne (3,9 h) ou plutôt sur la borne haute (5-6 h) ? Justifier.
Pour ne pas être perdante en cas d'imprévu (nœud difficile, finition complexe), Inès doit chiffrer sur la borne haute (5 h ou plus), pas sur la moyenne.
Règle commerciale : prévoir 20-30 % de marge sur le temps moyen pour absorber les aléas.
Devis recommandé : 4,5-5 h × tarif horaire.
Si Inès améliore son procédé et fait toutes ses commodes en 3 à 4 h (effectifs 5 et 15), recalculer la moyenne. Gain par rapport à actuel ?
m' = (5 × 2,5 + 15 × 3,5) / 20 = (12,5 + 52,5) / 20 = 3,25 h.
Gain : 3,9 − 3,25 = 0,65 h par commode (≈ 40 min).
Sur 200 commodes/an : 130 h gagnées = ≈ 1 mois de production en plus.
Rédiger en 5 lignes le bilan de production qu'Inès remet à sa patronne.
Inès Apprentie ébéniste — Relevé temps · 10 mai 2026
• 20 commodes finies. Temps moyen : 3,9 h (vs standard pro 4 h).
• Classe modale : 3 à 4 h (40 % des commodes).
• Dispersion 2 à 6 h (étendue 4 h) : à améliorer pour plus de régularité.
• Devis recommandé : 4,5 h × tarif horaire (marge sécurité).
• Objectif 2026 : ramener tous les temps à 3-4 h. Gain estimé : 40 min/commode.
Représenter ces données par un diagramme circulaire (camembert). Calculer l'angle de chaque secteur (1 % = 3,6°).
Vérification : 54 + 144 + 126 + 36 = 360° ✓
📚 Cette activité s'appuie sur §3 (Effectifs / fréquences), §4 (Représentations) et §5 (Moyenne) de la leçon Ch01.