Ch01 — Statistiques à 1 variable | CAP | Mathématiques | ⏱ 30 min
Dernière mise à jour : 6 mai 2026, format manuel scolaire
Lila, apprentie ébéniste CAP, contrôle 80 pièces produites cette semaine. Elle classe les défauts.
| Défaut | Effectif |
|---|---|
| Aucun défaut | 52 |
| Rayure | 14 |
| Éclat | 6 |
| Décollement | 4 |
| Tache | 4 |
Vérifier que le total est de 80. Calculer la fréquence (en %) de chaque catégorie.
Total : 52 + 14 + 6 + 4 + 4 = 80 ✔
| Défaut | Effectif | Fréquence (%) |
|---|---|---|
| Aucun | 52 | 52/80 × 100 = 65 % |
| Rayure | 14 | 17,5 % |
| Éclat | 6 | 7,5 % |
| Décollement | 4 | 5 % |
| Tache | 4 | 5 % |
Quel pourcentage de pièces présente au moins un défaut ?
100 − 65 = 35 % de pièces avec défaut. C'est élevé : objectif < 10 % en industrie.
Quel défaut est le plus fréquent (parmi les pièces défectueuses) ?
Rayure (14/28 = 50 % des défauts). C'est le défaut prioritaire à traiter.
Pour un diagramme circulaire (360°), calculer l'angle correspondant à chaque catégorie.
Angle = fréquence × 360°.
Total : 360° ✔
Une pièce sans défaut est vendue 50 €. Une pièce avec défaut est vendue 30 € (second choix). Calculer la recette totale.
52 × 50 + 28 × 30 = 2 600 + 840 = 3 440 €.
Si 100 % sans défaut : 80 × 50 = 4 000 €. Manque à gagner : 560 € (≈ 14 %).
Quelle proportion réduire les rayures permettrait-il de viser un taux global de défaut de 20 % ?
Cible : 20 % défauts = 16 pièces. Actuel : 28. Il faut éliminer 12 pièces défectueuses.
Si on supprime toutes les rayures (14), on a 14 défauts (17,5 %). Objectif atteint avec marge.
Si Lila gagne 12 pièces sans défaut (passées de 52 à 64), quelle nouvelle recette ?
64 × 50 + 16 × 30 = 3 200 + 480 = 3 680 €. Gain : 240 €.
Rédiger le bilan qualité hebdomadaire.
Bilan qualité — semaine en cours
• 80 pièces produites, 35 % avec défaut (objectif < 20 %).
• Défaut majoritaire : rayures (50 % des défauts).
• Recette : 3 440 €. Manque à gagner ≈ 560 €.
• Action prioritaire : améliorer la protection durant le ponçage (chiffon, EPI), former l'équipe.
Sur 1 an (50 semaines), si Lila économise 240 €/semaine, quel gain annuel ?
240 × 50 = 12 000 €/an. Sur la durée, l'amélioration qualité est très rentable.
📚 Cette activité s'appuie sur §3 (Effectifs et fréquences) et §4 (Représentations) de la leçon Ch01.