Ch20 – Plans d'expérience – QCM

Question 1

Dans un plan d'expérience, la variable réponse \(Y\) est :

un paramètre que l'on règle la grandeur mesurée à chaque essai (ce que l'on cherche à optimiser) le nombre d'essais la valeur codée \(-1\) ou \(+1\)

Question 2

Un facteur est :

la grandeur mesurée en sortie une combinaison de niveaux un paramètre du procédé susceptible d'influencer \(Y\) (température, vitesse…) l'erreur expérimentale

Question 3

Dans un plan à deux niveaux, on code les niveaux d'un facteur par :

\(-1\) (niveau bas) et \(+1\) (niveau haut) \(0\) et \(1\) \(1\) et \(2\) les valeurs réelles uniquement

Question 4

Combien d'essais comporte un plan factoriel complet \(2^3\) ?

\(3\) \(6\) \(9\) \(8\)

Question 5

On parle d'interaction entre deux facteurs lorsque :

les deux facteurs ont le même effet l'effet d'un facteur sur \(Y\) dépend du niveau de l'autre facteur les deux facteurs sont nuls on change un seul facteur à la fois

Question 6

Pour la température variant entre \(200\,°\text{C}\) (bas) et \(240\,°\text{C}\) (haut), le niveau codé de \(220\,°\text{C}\) est :

\(+1\) \(-1\) \(0\) \(+0{,}5\)

Question 7

Pour un plan \(2^2\) avec les réponses 1820, 2150, 1680, 2430 (N), la moyenne générale \(\hat{Y}_0\) vaut :

\(8080\,\text{N}\) \(2020\,\text{N}\) \(1010\,\text{N}\) \(4040\,\text{N}\)

Question 8

Plan \(2^2\), \(N=4\), réponses (dans l'ordre \(x_A=-1,+1,-1,+1\)) : 1820, 2150, 1680, 2430. L'effet \(E_A = \frac{1}{2}\sum x_{Aj}Y_j\) vaut :

\(540\,\text{N}\) \(270\,\text{N}\) \(1080\,\text{N}\) \(70\,\text{N}\)

Question 9

Dans le modèle de régression \(\hat{Y} = \beta_0 + \sum \beta_i x_i + \cdots\), le coefficient \(\beta_i\) est relié à l'effet \(E_i\) par :

\(\beta_i = 2\,E_i\) \(\beta_i = E_i\) \(\beta_i = E_i^2\) \(\beta_i = E_i/2\)

Question 10

Un plan factoriel fractionnaire \(2^{k-p}\) permet de :

doubler le nombre d'essais réduire le nombre d'essais, au prix d'alias entre certains effets supprimer toute interaction mesurer la réponse sans aucun essai

Question 11

Dans un plan de résolution III, les effets sont confondus de la façon suivante :

aucun effet n'est confondu les interactions d'ordre 2 sont confondues entre elles seulement les effets principaux sont aliasés avec des interactions d'ordre 2 les effets principaux sont confondus entre eux

Question 12

La méthode de Taguchi recommande de choisir le réglage qui :

maximise le rapport signal/bruit (S/N), pour gagner en robustesse minimise le rapport signal/bruit annule tous les effets teste un seul facteur à la fois