Ch18 – Fiabilité – QCM

Question 1

La fiabilité \(R(t)\) d'un composant est :

la probabilité que le composant tombe en panne avant \(t\) la probabilité \(P(T \gt t)\) qu'il fonctionne sans défaillance jusqu'à l'instant \(t\) le temps moyen entre deux pannes le nombre de pannes par heure

Question 2

On a toujours, pour la fiabilité :

\(R(0) = 0\) et \(R(+\infty) = 1\) \(R(t)\) croissante \(R(0) = 1\) et \(\lim_{t\to+\infty} R(t) = 0\) \(R(t) \gt 1\) au démarrage

Question 3

Pour la loi exponentielle de taux \(\lambda\), la fiabilité s'écrit :

\(R(t) = e^{-\lambda t}\) \(R(t) = 1 - e^{-\lambda t}\) \(R(t) = \lambda t\) \(R(t) = e^{\lambda t}\)

Question 4

Pour la loi exponentielle, le MTBF vaut :

\(\lambda\) \(\lambda^2\) \(\ln \lambda\) \(\dfrac{1}{\lambda}\)

Question 5

Un constructeur annonce un MTBF de 5000 h pour une pompe (loi exponentielle). Le taux de défaillance \(\lambda\) vaut :

\(5000\) pannes/h \(2\times10^{-4}\) pannes/h \(0{,}5\) panne/h \(5\times10^{-3}\) pannes/h

Question 6

Quelle propriété caractérise la loi exponentielle ?

le taux de défaillance croît avec le temps elle modélise le vieillissement elle est « sans mémoire » : un composant usagé est aussi fiable qu'un neuf sur la durée à venir sa fiabilité est constante au cours du temps

Question 7

Pour la loi de Weibull, un paramètre de forme \(\beta \gt 1\) correspond à :

la phase de vieillissement (taux de défaillance croissant : usure, fatigue) la phase de jeunesse (rodage) la vie utile (taux constant) un composant indestructible

Question 8

La fiabilité d'un système de \(n\) composants en série (indépendants) est :

\(R_s = R_1 + R_2 + \cdots + R_n\) \(R_s = R_1 \cdot R_2 \cdots R_n\) \(R_s = 1 - \prod(1-R_i)\) \(R_s = \max(R_i)\)

Question 9

Deux composants identiques de fiabilité \(R = 0{,}90\) sont montés en parallèle. La fiabilité du groupe vaut :

\(0{,}81\) \(1{,}80\) \(0{,}90\) \(0{,}99\)

Question 10

Dans un système en série, la fiabilité globale est :

toujours inférieure à celle du composant le moins fiable toujours supérieure à 1 égale à la moyenne des fiabilités indépendante du nombre de composants

Question 11

En AMDEC, l'indice de criticité se calcule par :

\(C = G + F + D\) \(C = G - F - D\) \(C = G \times F \times D\) (Gravité × Fréquence × Détectabilité) \(C = \dfrac{G}{F \times D}\)

Question 12

Un équipement a MTBF = 2185 h et MTTR = 4,5 h. Sa disponibilité \(D = \dfrac{\text{MTBF}}{\text{MTBF}+\text{MTTR}}\) vaut environ :

\(0{,}50\) \(0{,}998\) \(0{,}045\) \(2{,}0\)