Ch10 – Statistique descriptive – QCM

Question 1

Quelle est la fréquence relative \(f_i\) d'une valeur d'effectif \(n_i = 12\) dans une série d'effectif total \(N = 60\) ?

\(0{,}50\) \(0{,}20\) \(5\) \(12\)

Question 2

On relève le nombre de défauts par lot : valeur 0 (effectif 18), 1 (22), 2 (12), 3 (6), 4 (2), pour 60 lots. Quelle est la moyenne \(\bar{x}\) ?

\(2\) \(60\) \(1{,}20\) \(0{,}72\)

Question 3

Que représente la médiane \(Me\) d'une série statistique ?

La valeur qui partage la série triée en deux groupes de même effectif (50 % - 50 %) La valeur la plus fréquente La moyenne arithmétique des valeurs La différence entre le maximum et le minimum

Question 4

Dans une série, le mode est :

La valeur centrale après tri La moyenne des extrêmes Toujours égal à la médiane La valeur (ou classe) ayant le plus grand effectif

Question 5

Pour la même série de défauts, on a \(\overline{x^2} = 2{,}60\) et \(\bar{x} = 1{,}20\). Que vaut la variance \(V = \overline{x^2} - \bar{x}^2\) ?

\(1{,}40\) \(1{,}16\) \(3{,}80\) \(2{,}60\)

Question 6

Quelle relation lie l'écart-type \(\sigma\) et la variance \(V\) ?

\(\sigma = V^2\) \(\sigma = 2V\) \(\sigma = \sqrt{V}\) \(\sigma = V\)

Question 7

Un poste a une moyenne \(\bar{x} = 50{,}2\) mm et un écart-type \(\sigma = 0{,}8\) mm. Quel est son coefficient de variation \(CV = \dfrac{\sigma}{\bar{x}} \times 100\) ?

Environ \(1{,}6\,\%\) Environ \(62{,}8\,\%\) Environ \(40{,}2\,\%\) Environ \(0{,}8\,\%\)

Question 8

Que représente l'intervalle interquartile \(\text{IIQ} = Q_3 - Q_1\) ?

L'amplitude totale de la série La moyenne des quartiles 100 % des données La dispersion des 50 % de valeurs centrales

Question 9

Sur une série triée de 12 valeurs, comment obtient-on le premier quartile \(Q_1\) lorsqu'il correspond aux valeurs de rang 3 et 4, qui valent 1450 et 1510 ?

\(Q_1 = 1450\) \(Q_1 = \dfrac{1450 + 1510}{2} = 1480\) \(Q_1 = 1510\) \(Q_1 = 1450 + 1510 = 2960\)

Question 10

Le coefficient de corrélation linéaire \(r\) entre deux variables vaut \(r \approx 0{,}998\). Qu'en conclut-on ?

Aucune corrélation linéaire Corrélation linéaire négative Très forte corrélation linéaire positive : l'ajustement linéaire est adapté Les variables sont indépendantes

Question 11

Dans la méthode des moindres carrés, par quel point la droite de régression \(y = ax + b\) passe-t-elle obligatoirement ?

Le point moyen \(G(\bar{x}\,;\,\bar{y})\) L'origine \(O(0\,;\,0)\) Le point \((Q_1\,;\,Q_3)\) Le premier point du nuage

Question 12

Une tendance est ajustée par \(y = 29{,}90\,t + 259{,}11\) (\(t\) = rang de l'année). Quelle prévision donne-t-elle pour le rang \(t = 8\) ?

\(259{,}11\) \(29{,}90 \times 8 + 259{,}11 \approx 498{,}3\) \(29{,}90 \times 8 \approx 239{,}2\) \(8\)