Chapitre 1 | BTS | Mathématiques
Dernière mise à jour : 21 juin 2026
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Soit la suite explicite \((u_n)\) définie par \(u_n = 3n^2 - 2n + 1\). Que vaut \(u_4\) ?
La suite \((v_n)\) est définie par \(v_0 = 100\) et \(v_{n+1} = 0{,}9\,v_n + 5\). Que vaut \(v_1\) ?
Une suite arithmétique \((u_n)\) a pour premier terme \(u_0 = 7\) et pour raison \(r = 4\). Quel est son terme général ?
On calcule la somme \(S = 1 + 2 + 3 + \cdots + 100\) (suite arithmétique de raison 1). Quelle est sa valeur ?
Un capital de 10 000 € est placé à 4 % d'intérêts composés par an. Le capital après \(n\) années est \(C_n = 10\,000 \times 1{,}04^n\). De quel type est la suite \((C_n)\) et quelle est sa raison ?
Une suite géométrique \((u_n)\) a pour premier terme \(u_0 = 5\) et pour raison \(q = 2\). Que vaut \(u_3\) ?
Une suite géométrique a pour premier terme \(u_0 = 2\) et raison \(q = 3\). On somme les 4 premiers termes \(u_0 + u_1 + u_2 + u_3\). En utilisant \(S = u_0 \times \dfrac{1 - q^{\,4}}{1 - q}\), combien vaut \(S\) ?
Une suite arithmétique a une raison \(r = -1\,500\) (amortissement linéaire). Quel est son sens de variation ?
Soit la suite géométrique \(u_n = 1000 \times 0{,}92^n\). Vers quelle limite tend-elle quand \(n \to +\infty\) ?
Quelle est la limite de \(\displaystyle\lim_{n \to +\infty} \dfrac{5n - 3}{2n + 1}\) ?
Une suite géométrique a une raison \(q = -0{,}7\) et un premier terme non nul. Quel est son comportement ?
D'après un théorème de convergence, quelle suite converge à coup sûr ?