Interrogation — Ch15 · Rotations, homothéties et triangles semblables

0,5 pt par ligne juste.

k = 3 : longueurs × 3 ; aires × \(3 \times 3 =\) 9 ; volumes × \(3 \times 3 \times 3 =\) 27.

k = 4 : longueurs × 4 ; aires × \(4 \times 4 =\) 16 ; volumes × \(4 \times 4 \times 4 =\) 64.

k = 10 : longueurs × 10 ; aires × \(10 \times 10 =\) 100 ; volumes × \(10 \times 10 \times 10 =\) 1 000.

k = 0,5 : longueurs × 0,5 ; aires × \(0{,}5 \times 0{,}5 =\) 0,25 ; volumes × \(0{,}5 \times 0{,}5 \times 0{,}5 =\) 0,125.

0,5 pt par ligne juste. On regarde l'unité.

600 cm² : c'est une aire, multipliée par \(3^2 = 9\).

2 L : c'est un volume, multiplié par \(3^3 = 27\).

80 cm : c'est une longueur, multipliée par 3.

8 cm³ : c'est un volume, multiplié par 27.

1. C'est une aire (unité : cm²) (0,5 pt).

2. \(3 \times 3 = 9\) : on multiplie par 9 (0,5 pt).

3. \(40 \times 9 = 360\) (0,5 pt).

4. La photo agrandie a une aire de 360 cm² (0,5 pt). Attention : \(40 \times 3 = 120\) est faux, car 3 sert pour les longueurs seulement.

a) Des litres : c'est un volume. On multiplie par \(2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8\) : \(12 \times 8 = 96\). La grande boîte contient 96 L (1 pt).

b) Des m² : c'est une aire. On multiplie par \(0{,}5^2 = 0{,}5 \times 0{,}5 = 0{,}25\) : \(6 \times 0{,}25 = 1{,}5\). Le petit tapis a une aire de 1,5 m² (1 pt).

a) Faux : doubler les côtés, c'est k = 2. L'aire est multipliée par \(2 \times 2 = 4\), pas par 2 (0,5 pt).

b) Vrai : \(3 \times 3 \times 3 = 27\) (0,5 pt).

c) Faux : les angles ne changent pas. L'angle mesure toujours 40° (0,5 pt).

d) Vrai : \(0{,}5 \times 0{,}5 = 0{,}25\) (0,5 pt).