3e prépa-métiers | Mathématiques | Organisation et gestion de données, fonctions
Dernière mise à jour : 21 octobre 2026
Nom : Prénom : Classe : Date : Note : / 10
Capacité évaluée (une seule) :
C3 – Calculer une probabilité dans une situation d'équiprobabilité (cas favorables ÷ cas possibles).
Dans toute l'interrogation, toutes les issues ont la même chance de sortir. Réponds par une fraction ; simplifie-la si tu peux. Calculatrice autorisée.
Méthode. 1. Je compte les cas favorables (ce que je veux obtenir) : c'est le nombre du haut. 2. Je compte tous les cas possibles : c'est le nombre du bas. 3. J'écris la fraction, puis je la simplifie si je peux.
1. (2 pts) On lance un dé à 6 faces : 1, 2, 3, 4, 5, 6. Complète le tableau. La première ligne est un exemple.
Événement
Cas favorables
Nombre de cas favorables
Nombre de cas possibles
Probabilité
« obtenir 2 »
2
1
6
\(\dfrac{1}{6}\)
« obtenir un nombre impair »
« obtenir plus que 4 »
« obtenir moins que 5 »
« obtenir 7 »
Correction :
Il y a toujours 6 cas possibles : 1, 2, 3, 4, 5, 6 (0,5 pt par ligne entièrement juste).
« Obtenir un nombre impair » : 1, 3, 5, soit 3 cas favorables. Probabilité : \(\dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{2}\).
« Obtenir plus que 4 » : 5, 6, soit 2 cas favorables (le 4 n'est pas compris). Probabilité : \(\dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3}\).
« Obtenir moins que 5 » : 1, 2, 3, 4, soit 4 cas favorables (le 5 n'est pas compris). Probabilité : \(\dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3}\).
« Obtenir 7 » : aucun cas favorable, 0. Probabilité : \(\dfrac{0}{6} = 0\). C'est impossible.
2. (2 pts) On tire une boule au hasard dans ce sac, sans regarder. R = rouge, B = bleue, V = verte. Les boules ont toutes la même taille.
a) Combien y a-t-il de boules en tout (cas possibles) ?
b) Probabilité de tirer une boule rouge :
c) Probabilité de tirer une boule verte :
d) Probabilité de tirer une boule bleue :
Le sac de boules.
Correction :
Dans le sac : 5 boules rouges, 4 boules vertes et 3 boules bleues (0,5 pt par réponse).
a) \(5 + 4 + 3 = 12\) : 12 cas possibles.
b) 5 boules rouges : \(\dfrac{5}{12}\). Cette fraction ne se simplifie pas.
c) 4 boules vertes : \(\dfrac{4}{12} = \dfrac{1}{3}\).
3. (2 pts) À la kermesse, on fait tourner cette roue. Elle est partagée en 10 parts égales, numérotées de 1 à 10. On regarde le numéro montré par la flèche.
a) Probabilité d'obtenir 10 :
b) Probabilité d'obtenir un nombre pair :
c) Probabilité d'obtenir un nombre plus grand que 7 :
d) Probabilité d'obtenir un nombre entre 1 et 10 :
La roue : 10 parts égales.
Correction :
10 parts : il y a toujours 10 cas possibles (0,5 pt par réponse).
a) Une seule part porte le 10 : \(\dfrac{1}{10}\).
b) Nombres pairs : 2, 4, 6, 8, 10, soit 5 cas favorables : \(\dfrac{5}{10} = \dfrac{1}{2}\). Une chance sur deux.
c) Plus grand que 7 : 8, 9, 10, soit 3 cas favorables (le 7 n'est pas compris) : \(\dfrac{3}{10}\).
d) Les 10 parts conviennent : \(\dfrac{10}{10} = 1\). C'est certain.
4. (2 pts) Dans la classe de Yanis, il y a 25 élèves : 14 filles et 11 garçons. Le professeur tire au sort le nom d'un élève pour choisir le capitaine de l'équipe.
a) Quelle est la probabilité que ce soit une fille ? Écris les étapes de la méthode.
Cas favorables : Cas possibles : Probabilité :
b) Quelle est la probabilité que ce soit Yanis ? Écris les étapes de la méthode.
Cas favorables : Cas possibles : Probabilité :
Correction :
Chaque élève a la même chance d'être tiré : il y a 25 cas possibles (1 pt par réponse justifiée ; 0,5 pt si la fraction est juste sans les étapes).
a) Cas favorables : les 14 filles. Cas possibles : 25. Probabilité : \(\dfrac{14}{25}\). Cette fraction ne se simplifie pas. Attention : ce n'est pas \(\dfrac{14}{11}\), car en bas on met tous les élèves.
b) Cas favorables : 1 seul (Yanis). Cas possibles : 25. Probabilité : \(\dfrac{1}{25}\).
5. (2 pts) Vrai ou faux ? Écris « vrai » ou « faux », puis explique en une phrase.
a) « Un sac contient 3 boules rouges et 7 boules bleues. La probabilité de tirer une boule rouge est \(\dfrac{3}{7}\). »
b) « On lance un dé à 6 faces. La probabilité d'obtenir 6 est \(\dfrac{1}{6}\). »
c) « Sur la roue ci-contre, il y a 3 couleurs. La probabilité de tomber sur le rouge est donc \(\dfrac{1}{3}\). »
d) « Un sac ne contient que 4 boules jaunes. La probabilité de tirer une boule jaune est \(\dfrac{4}{4}\), c'est-à-dire 1. »
La roue de la phrase c.
Correction :
a) Faux : en bas, on met tous les cas possibles. Il y a \(3 + 7 = 10\) boules, donc la probabilité est \(\dfrac{3}{10}\) (0,5 pt).
b) Vrai : 1 cas favorable (le 6) sur 6 cas possibles (0,5 pt).
c) Faux : les parts n'ont pas la même taille, il n'y a pas équiprobabilité. Le rouge prend la moitié de la roue : la probabilité est \(\dfrac{1}{2}\) (0,5 pt).
d) Vrai : les 4 boules sont jaunes, 4 cas favorables sur 4 cas possibles. C'est certain (0,5 pt).