3e prépa-métiers | Mathématiques | Organisation et gestion de données, fonctions
Dernière mise à jour : 21 octobre 2026
Calculatrice autorisée. Écris tes calculs : ils rapportent des points. Une probabilité peut s'écrire en fraction, en nombre décimal ou en pourcentage.
C1, C2 · Pour avancer son pion, Inès lance un dé à 6 faces bien équilibré.
1. Écris toutes les issues possibles.
Les issues sont :
2. Complète le tableau. Dans la dernière colonne, écris « certain », « impossible » ou « ni l'un ni l'autre ».
| Événement | Issues qui le réalisent | Type |
|---|---|---|
| « Obtenir un nombre pair » | ||
| « Obtenir plus que 4 » | ||
| « Obtenir 9 » | ||
| « Obtenir un nombre entre 1 et 6 » |
3. Pour chaque événement, coche la bonne case. Aide-toi de l'échelle des rappels.
| Événement | impossible | peu probable | une chance sur deux | très probable | certain |
|---|---|---|---|---|---|
| a) Lancer une pièce et obtenir pile. | ☐ | ☐ | ☐ | ☐ | ☐ |
| b) Tirer une boule verte dans un sac qui ne contient que des boules rouges. | ☐ | ☐ | ☐ | ☐ | ☐ |
| c) Tirer une boule jaune dans un sac de 9 boules jaunes et 1 boule bleue. | ☐ | ☐ | ☐ | ☐ | ☐ |
| d) Gagner le gros lot d'une tombola de 500 billets avec un seul billet. | ☐ | ☐ | ☐ | ☐ | ☐ |
C3 · À la kermesse, on fait tourner cette roue. Les 10 parts sont égales : chaque part a la même chance.
1. Compte toutes les parts de la roue. Il y a cas possibles.
2. On cherche la probabilité de gagner le gros lot (GL).
Étape 1. Je compte les parts GL : il y a cas favorables.
Étape 2. Je divise : probabilité \(= \dfrac{\text{cas favorables}}{\text{cas possibles}} =\)
Étape 3. Je simplifie la fraction (haut et bas divisés par 2) :
3. Probabilité de gagner un petit lot (PL) :
4. a) Probabilité de perdre (P) : Simplifiée :
b) Vérifie : la somme des trois probabilités, gros lot + petit lot + perdu, fait \(\dfrac{\dots}{10} + \dfrac{\dots}{10} + \dfrac{\dots}{10} =\)
C4, C5
1. Complète le tableau. La première ligne est un exemple.
| Fraction | Nombre décimal (haut : bas) | Pourcentage (× 100) |
|---|---|---|
| \(\dfrac{1}{2}\) | \(1 : 2 = 0{,}5\) | \(0{,}5 \times 100 = 50\) % |
| \(\dfrac{3}{4}\) | \(3 : 4 =\) | % |
| \(\dfrac{1}{5}\) | \(1 : 5 =\) | % |
| \(\dfrac{\dots}{10}\) | 0,1 | % |
| \(\dfrac{\dots}{100}\) | 30 % |
2. Calcule la probabilité de l'événement contraire.
a) La probabilité que Yanis marque son penalty est 0,7. Probabilité qu'il le rate : \(1 - 0{,}7 =\)
b) La météo annonce 35 % de risque de pluie. Probabilité qu'il ne pleuve pas : \(100\,\% - 35\,\% =\)
c) Dans un jeu vidéo, la probabilité qu'un coffre contienne une épée est \(\dfrac{1}{8}\). Probabilité qu'il ne contienne pas d'épée : \(\dfrac{8}{8} - \dfrac{1}{8} =\)
C3, C6 · Les élèves de la classe lancent une pièce et notent le nombre de « pile ».
| Nombre de lancers | 10 | 50 | 100 | 1 000 |
|---|---|---|---|---|
| Nombre de « pile » | 7 | 22 | 46 | 508 |
| Fréquence de « pile » |
1. Une pièce a 2 faces : pile et face. La probabilité d'obtenir pile est \(\dfrac{1}{\dots}\) \(=\) (en nombre décimal).
2. Calcule chaque fréquence (nombre de « pile » ÷ nombre de lancers) et complète la dernière ligne du tableau. Exemple : \(7 : 10 = 0{,}7\).
3. Quelle fréquence est la plus proche de 0,5 ? Coche.
☐ après 10 lancers ☐ après 50 lancers ☐ après 100 lancers ☐ après 1 000 lancers
4. Complète la phrase avec « fréquence » ou « probabilité ».
Quand on lance la pièce beaucoup de fois, la se rapproche de la .
C1, C2, C3 · Sami tire un bonbon au hasard, sans regarder, dans ce sac.
1. Explique pourquoi tirer un bonbon dans le sac est une expérience aléatoire.
2. Calcule la probabilité de chaque événement. Simplifie les fractions.
F : « tirer un bonbon à la fraise » ; C : « tirer un bonbon au citron » ; M : « tirer un bonbon à la menthe ».
3. X : « tirer un bonbon au chocolat ». Quelle est sa probabilité ? Comment appelle-t-on un tel événement ?
4. Place les événements F, C, M et X sur l'échelle (une flèche et la lettre au-dessus).
C3, C4 · À la fête du quartier, Maëlle a un seul ticket. Elle hésite entre trois stands.
1. Pour chaque stand, écris la probabilité de gagner sous forme de fraction (simplifiée si possible).
2. Écris chaque probabilité en nombre décimal (arrondi au centième si besoin), puis en pourcentage.
| Stand | Fraction | Nombre décimal | Pourcentage |
|---|---|---|---|
| A | |||
| B | |||
| C |
3. À quel stand Maëlle a-t-elle le plus de chances de gagner ? Justifie.
C4, C5
1. L'application météo annonce 65 % de risque de pluie samedi. Quelle est la probabilité qu'il ne pleuve pas ? Donne-la en pourcentage, puis en nombre décimal.
2. La probabilité que la gardienne arrête un tir au but est 0,25. Quelle est la probabilité que le tir ne soit pas arrêté ? Donne-la en nombre décimal, en pourcentage et en fraction.
3. Un jeu de 32 cartes contient 4 couleurs (cœur, carreau, trèfle, pique), avec 8 cartes de chaque couleur. On tire une carte au hasard.
a) Quelle est la probabilité de tirer un cœur ? Simplifie.
b) Déduis-en la probabilité de ne pas tirer un cœur.
c) Vérifie en comptant les cartes qui ne sont pas des cœurs.
C6 · Dans un jeu vidéo, on ne connaît pas la probabilité qu'un coffre contienne une gemme. Des joueurs ont noté leurs résultats.
| Nombre de coffres ouverts | 10 | 100 | 500 | 2 000 |
|---|---|---|---|---|
| Coffres avec une gemme | 3 | 18 | 104 | 398 |
| Fréquence |
1. Calcule chaque fréquence et complète le tableau.
2. Donne une estimation de la probabilité qu'un coffre contienne une gemme, en nombre décimal et en pourcentage. Justifie ton choix.
3. Lucas a ouvert 10 coffres et a trouvé 3 gemmes. Il affirme : « La probabilité de trouver une gemme est 0,3. » Qu'en penses-tu ?
4. Une joueuse va ouvrir 5 000 coffres. Environ combien de gemmes peut-elle espérer trouver ?
C1, C2, C3 · Une urne contient 20 jetons identiques, numérotés de 1 à 20. On tire un jeton au hasard.
1. Combien y a-t-il d'issues ? Toutes les issues ont-elles la même chance ? Justifie.
2. Pour chaque événement, écris les issues qui le réalisent et sa probabilité. Précise s'il est certain ou impossible.
A : « le numéro est un multiple de 5 » B : « le numéro est plus grand que 20 »
C : « le numéro est plus petit que 21 » D : « le numéro est pair »
3. Invente un événement très probable, mais pas certain, pour cette urne. Donne sa probabilité.
4. Nadia dit : « Un événement de probabilité 0,05 ne peut pas arriver. » A-t-elle raison ? Explique avec un exemple de l'urne.
C3, C4 · Un forain propose trois jeux. Hugo veut choisir celui où il a le plus de chances de gagner.
1. Pour chaque jeu, calcule la probabilité de gagner sous forme de fraction simplifiée. Écris le détail du comptage.
2. Écris chaque probabilité en nombre décimal (arrondi au centième si besoin) et en pourcentage.
3. Range les trois jeux du plus favorable au moins favorable. Quel jeu Hugo doit-il choisir ?
C4, C5, C6
1. Une application météo annonce « 15 % de risque de neige ». Quelle est la probabilité qu'il ne neige pas ? Donne-la en pourcentage, en nombre décimal et en fraction simplifiée.
2. Dans une usine de jouets, la probabilité qu'un jouet soit défectueux est 0,04.
a) Quelle est la probabilité qu'un jouet ne soit pas défectueux ? Donne-la aussi en pourcentage.
b) L'usine fabrique 2 500 jouets dans la journée. Environ combien seront défectueux ?
3. Un sac contient 24 billes rouges, bleues ou vertes. On tire une bille au hasard. La probabilité de tirer une rouge est \(\dfrac{3}{8}\) et celle de tirer une bleue est \(\dfrac{1}{4}\).
a) Quelle est la probabilité de tirer une bille verte ? (Aide : les trois probabilités font 1 en tout.)
b) Combien y a-t-il de billes de chaque couleur ? (Aide : \(\dfrac{3}{8}\) de 24, c'est \(24 : 8 \times 3\).)
C3, C5, C6 · On lance un dé rouge et un dé bleu, bien équilibrés, et on ajoute les deux nombres obtenus.
1. Complète le tableau à double entrée des sommes.
| Dé rouge \ Dé bleu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | |||
| 2 | 3 | 4 | ||||
| 3 | 4 | |||||
| 4 | ||||||
| 5 | ||||||
| 6 | 12 |
2. Calcule la probabilité d'obtenir une somme égale à 8, puis celle d'obtenir une somme de 10 ou plus. Donne chaque résultat en fraction simplifiée et arrondi au centième.
3. La somme 7 apparaît 6 fois dans le tableau. Calcule la probabilité que la somme ne soit pas égale à 7.
4. Un tableur a simulé 3 600 lancers des deux dés. La somme 8 est sortie 512 fois. Calcule la fréquence de la somme 8 (arrondie au centième). Ce résultat est-il cohérent avec la question 2 ? Explique.