3e prépa-métiers | Mathématiques | Organisation et gestion de données, fonctions
Dernière mise à jour : 21 octobre 2026
Nom : Prénom : Classe : Date : Note : / 10
Capacité évaluée (une seule) :
C3 – Représenter une fonction affine par une droite (deux ou trois points).
Calculatrice autorisée. Trace les droites à la règle, sur toute la largeur du repère. Rappel de la méthode : 1) calculer les images ; 2) placer deux points ; 3) tracer la droite à la règle ; 4) vérifier que le troisième point est sur la droite.
1. (2 pts) Voici le tableau de valeurs de la fonction affine f(x) = x + 1. Les calculs sont déjà faits.
x
0
5
3
f(x)
1
6
4
a) Place les points A (0 ; 1) et B (5 ; 6) dans le repère.
b) Trace à la règle la droite qui passe par A et B.
c) Place le point C (3 ; 4). Est-il sur la droite ?
Repère pour f(x) = x + 1.
Correction :
a) A est à 0 vers la droite et 1 vers le haut ; B est à 5 vers la droite et 6 vers le haut (0,5 pt chacun).
b) La droite passe par A et B et va jusqu'au bord du repère (0,5 pt).
c) Oui : C (3 ; 4) est sur la droite, car f(3) = 3 + 1 = 4 (0,5 pt).
Correction : la droite de f(x) = x + 1 passe par A, C et B.
2. (3 pts) On veut tracer la droite de la fonction affine f(x) = 2x + 1.
a) Complète le tableau de valeurs. Fais d'abord la multiplication.
x
0
5
2
Calcul
2 × 0 + 1
2 × 5 + 1
2 × 2 + 1
f(x)
b) Place les points A (0 ; …) et B (5 ; …), puis trace la droite à la règle.
c) Place le troisième point C (2 ; …). Est-il sur la droite ?
b) On place (0 ; 8), (4 ; 0) et (2 ; 4) : ils sont alignés. La droite descend, car la bougie raccourcit (0,5 pt). Après 4 heures, la bougie est entièrement brûlée.
Correction : la droite de h(x) = −2x + 8 descend de 8 cm à 0 cm en 4 heures.
5. (1 pt) Yanis veut tracer la droite de f(x) = 3x + 2. Il place les points (0 ; 2), (2 ; 8) et (4 ; 12). Les trois points ne sont pas alignés.