Interrogation — Ch08 · Proportionnalité, fonctions linéaires et pourcentages
3e prépa-métiers · 20 min · /10
3e prépa-métiers | Mathématiques | Organisation et gestion de données, fonctions
Dernière mise à jour : 21 octobre 2026
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Capacité évaluée (une seule) :
C2 – Calculer une quatrième proportionnelle (coefficient, passage par l'unité ou produit en croix).
Calculatrice autorisée. Écris tes réponses sur la feuille. Toutes les situations de cette interrogation sont des situations de proportionnalité.
1. (1,5 pt) Dans une station-service, le litre de carburant coûte 1,80 €. Complète le tableau avec le coefficient.
Le prix du carburant selon le volume. Les cases « ? » sont à trouver.
a) Le coefficient : 1,80 : 1 = (c'est le nombre à écrire sur la flèche).
b) Prix de 10 L : 10 × 1,8 = € c) Prix de 25 L : 25 × 1,8 = €
Correction :
a) 1,80 : 1 = 1,8. Sur la flèche, on écrit « × 1,8 ».
b) 10 × 1,8 = 18 : 10 L coûtent 18 €. c) 25 × 1,8 = 45 : 25 L coûtent 45 €.
2. (2 pts) Une recette de gâteau demande 300 g de farine pour 6 personnes. Combien faut-il de farine pour 8 personnes ? Passe par l'unité.
a) Pour 1 personne, on divise : 300 : 6 = g
b) Pour 8 personnes, on multiplie : × 8 = g
c) Pour 8 personnes, il faut g de farine.
Correction :
a) 300 : 6 = 50 g pour 1 personne.
b) 50 × 8 = 400. c) Pour 8 personnes, il faut 400 g de farine.
3. (2 pts) Au marché, 2 kg de pommes coûtent 6 €. Complète le tableau ci-dessous.
Le prix des pommes selon la masse. Les cases « ? » sont à trouver.
a) Le coefficient : 6 : 2 =
b) Prix de 5 kg (du haut vers le bas, on multiplie) : 5 × = €
c) Masse pour 24 € (du bas vers le haut, on divise) : 24 : = kg
Correction :
a) 6 : 2 = 3. Le coefficient est 3 (le prix d'un kilo).
b) 5 × 3 = 15 : 5 kg coûtent 15 €.
c) On remonte, donc on divise : 24 : 3 = 8. Avec 24 €, on achète 8 kg.
4. (2 pts) Un robinet qui fuit perd 15 L d'eau en 3 jours. Combien d'eau perd-il en 7 jours ? Utilise le produit en croix.
Durée (jours)
3
7
Eau perdue (L)
15
?
a) Les deux nombres en diagonale (qui ne touchent pas le « ? ») sont et . On les multiplie :
b) Le nombre qui reste est . On divise : : =
c) En 7 jours, le robinet perd L d'eau.
Correction :
a) En diagonale : 7 et 15. 7 × 15 = 105.
b) Le nombre qui reste est 3. 105 : 3 = 35.
c) En 7 jours, le robinet perd 35 L d'eau. C'est raisonnable : 7 jours, c'est un peu plus que 2 fois 3 jours, et 35 L, c'est un peu plus que 2 fois 15 L.
5. (1,5 pt) Sur le plan d'un chantier, 2 cm représentent 300 cm en vrai. Une pièce mesure 5 cm sur le plan. Quelle est sa longueur réelle ? Écris tes calculs.
La pièce mesure cm en vrai.
Correction :
Tableau : plan (cm) 2 et 5 ; réalité (cm) 300 et ?.
Produit en croix : 5 × 300 = 1 500, puis 1 500 : 2 = 750.
Autre méthode (coefficient) : 300 : 2 = 150, puis 5 × 150 = 750.
La pièce mesure 750 cm, soit 7,5 m.
6. (1 pt) 4 m de tissu coûtent 10 €. Pour le prix de 6 m, Tom écrit : 4 × 6 = 24, puis 24 : 10 = 2,4. Il trouve 2,40 €.
a) Tom a fait une erreur. Explique son erreur en une phrase.
b) Fais le bon calcul : 6 m de tissu coûtent
Correction :
a) Tom a multiplié 4 et 6, deux nombres de la même ligne (des mètres). Il faut multiplier les deux nombres en diagonale. Son résultat n'est pas raisonnable : 6 m ne peuvent pas coûter moins cher que 4 m.
b) 6 × 10 = 60, puis 60 : 4 = 15. 6 m de tissu coûtent 15 €.