3e prépa-métiers | Mathématiques | Organisation et gestion de données, fonctions
Dernière mise à jour : 21 octobre 2026
Objectifs (environ 35 minutes) :
Lire un tableau : trouver la température à une heure, et l'heure d'une température (C3).
Découvrir les mots « image » et « antécédent » et l'écriture \(T(14) = 37\) (C2).
Placer des points dans un repère et les relier par une courbe (C5).
Lire une température sur la courbe, même entre deux relevés (C4).
Situation — 38 °C à Paris
Le 1er juillet 2025, la France connaît une vague de chaleur : c'est la canicule. À Paris, une station de Météo-France mesure la température de l'air toutes les heures.
Voici une partie de ces relevés, toutes les 2 heures :
Heure (h)
6
8
10
12
14
16
18
20
22
Température (°C)
23
25
32
35
37
37
38
37
32
Source : Météo-France, station de Paris-Montsouris, relevés horaires du 1er juillet 2025, publiés par Infoclimat (infoclimat.fr). Températures arrondies au degré.
Yanis dit : « À 11 h, je ne peux pas savoir : 11 h n'est pas dans le tableau ! »
Problématique : Le tableau donne la température toutes les 2 heures seulement. Comment connaître la température à une heure qui n'est pas dans le tableau, par exemple à 11 h ?
Partie 1 — Lire le tableau
Question 1 APP : Cherche l'heure dans la ligne du haut, puis lis la case juste en dessous.
a) À 14 h, il fait : °C
b) À 6 h (le matin), il fait : °C
c) Dans le tableau, la température la plus haute est °C. Elle est relevée à h.
Correction :
a) Sous 14, on lit 37 : à 14 h, il fait 37 °C.
b) Sous 6, on lit 23 : à 6 h, il fait 23 °C.
c) La température la plus haute est 38 °C, à 18 h.
Question 2 REA : Maintenant, fais le chemin inverse : cherche la température dans la ligne du bas, puis lis l'heure juste au-dessus.
a) Il fait 25 °C à h.
b) Il fait 32 °C à h et à h.
c) Il fait 37 °C à h, à h et à h.
Correction :
a) Au-dessus de 25, on lit 8 : il fait 25 °C à 8 h.
b) 32 est deux fois dans la ligne du bas : il fait 32 °C à 10 h (le matin) et à 22 h (le soir).
c) 37 est trois fois dans la ligne du bas : il fait 37 °C à 14 h, à 16 h et à 20 h.
Question 3 ANA : Réponds par oui ou non.
a) À 14 h, le thermomètre peut-il montrer deux températures différentes en même temps ?
b) Une même température peut-elle être relevée à plusieurs heures ?
Correction :
a) Non. À une heure donnée, il y a une seule température.
b) Oui. Par exemple, il fait 32 °C à 10 h et à 22 h (question 2).
Partie 2 — Une machine à températures
On peut voir le tableau comme une machine : on fait entrer une heure, il sort une température. On appelle cette machine \(T\) (comme température).
La machine T : 14 entre, 37 sort. À 14 h, il fait 37 °C.
Question 4 REA : Complète ce qui sort de la machine, ou ce qui entre.
a) 12 entre dans la machine \(T\). Il sort :
b) 8 entre dans la machine \(T\). Il sort :
c) Il sort 38. Le nombre qui est entré est :
Correction :
a) Sous 12, on lit 35 : il sort 35.
b) Sous 8, on lit 25 : il sort 25.
c) Au-dessus de 38, on lit 18 : le nombre entré est 18.
Question 5 REA : Lis ces mots nouveaux, puis complète.
Le nombre qui sort s'appelle l'image. Ici : 37 est l'image de 14.
Le nombre qui entre s'appelle un antécédent. Ici : 14 est un antécédent de 37.
On écrit \(T(14) = 37\). On lit « \(T\) de 14 égale 37 ».
a) \(T(16) =\) b) \(T(22) =\) c) \(T(\) \() = 38\)
d) L'image de 6 est .
e) Le nombre 32 a antécédents : et .
Correction :
a) À 16 h, il fait 37 °C : \(T(16) = 37\).
b) À 22 h, il fait 32 °C : \(T(22) = 32\).
c) Il fait 38 °C à 18 h : \(T(18) = 38\).
d) Sous 6, on lit 23 : l'image de 6 est 23.
e) 32 est deux fois en bas : 32 a 2 antécédents, 10 et 22.
Partie 3 — Tracer la courbe et lire entre les heures
Question 6 REA : Les 3 premiers points du tableau sont déjà placés dans le repère.
a) Place les 6 autres points du tableau. Exemple pour 12 h : pars de 12 sur l'axe horizontal, monte jusqu'à 35 sur l'axe vertical, et fais une petite croix.
b) Relie tous les points par une courbe régulière, à main levée (sans règle).
Température à Paris le 1er juillet 2025. Les 3 premiers points du tableau sont déjà placés. Attention : l'axe vertical commence à 20 °C.
Aide : sur l'axe horizontal, un carreau vaut 2 h. Sur l'axe vertical, un carreau vaut 1 °C.
Correction : on place les points \((12 \,;\, 35)\), \((14 \,;\, 37)\), \((16 \,;\, 37)\), \((18 \,;\, 38)\), \((20 \,;\, 37)\) et \((22 \,;\, 32)\), puis on relie les 9 points par une courbe arrondie (voir la figure de la question 7).
Question 7 ANA : Utilise ta courbe.
a) Pars de 11 sur l'axe horizontal. Monte jusqu'à la courbe. Va tout droit vers l'axe vertical. À 11 h, il fait environ °C.
b) Pars de 35 sur l'axe vertical. Va tout droit vers la droite. Combien de fois rencontres-tu la courbe ?
c) À chaque rencontre, descends jusqu'à l'axe horizontal. Il fait 35 °C à h et vers h.
Correction :
Correction : les 9 points reliés par une courbe régulière. En rouge, la lecture à 11 h (environ 34 °C). En vert, les heures où il fait 35 °C (12 h et vers 21 h).
a) En rouge : de 11, on monte jusqu'à la courbe, puis on lit environ 34 °C (entre 33 et 35, c'est correct).
b) En vert : on rencontre la courbe deux fois.
c) On descend et on lit 12 h et environ 21 h.
Question 8 VAL : Météo-France a aussi mesuré la température à 11 h et à 21 h : 33,9 °C à 11 h et 34,7 °C à 21 h.
a) Arrondis ces deux températures au degré : °C et °C.
b) Tes lectures sur la courbe sont-elles proches des vraies mesures ?
Correction :
a) 33,9 °C est proche de 34 °C ; 34,7 °C est proche de 35 °C.
b) Oui. Sur la courbe, on a lu environ 34 °C à 11 h, et 35 °C vers 21 h. La courbe donne une bonne idée de la température, même à une heure qui n'est pas dans le tableau.
Bilan — Ce que j'ai découvert
Complète avec tes mots :
À une heure donnée, il y a température. On dit que la température est une fonction de l'heure.
Le nombre qui sort de la machine (la température) s'appelle l'.
Le nombre qui entre dans la machine (l'heure) s'appelle un .
Une même température peut avoir antécédents.
La permet de lire la température à une heure qui n'est pas dans le tableau.
À une heure donnée, il y a une seule température.
Le nombre qui sort s'appelle l'image : \(T(14) = 37\), 37 est l'image de 14.
Le nombre qui entre s'appelle un antécédent : 14 est un antécédent de 37.
Une même température peut avoir plusieurs antécédents : 37 en a trois (14, 16 et 20).
La courbe permet de lire la température entre deux relevés.
Réponse à la problématique : Yanis se trompe. On place les points du tableau dans un repère, puis on les relie par une courbe régulière. Sur la courbe, on lit qu'il fait environ 34 °C à 11 h, et Météo-France a bien mesuré 33,9 °C. Dans le cours, tu apprendras à lire et à tracer ces courbes, et à calculer avec une formule \(f(x)\).