Interrogation — Ch06 · Théorèmes de Pythagore et de Thalès
3e prépa-métiers · 20 min · /10
3e prépa-métiers | Mathématiques | Espace et géométrie
Dernière mise à jour : 21 octobre 2026
Nom : Prénom : Classe : Date : Note : / 10
Capacité évaluée (une seule) :
C2 – Calculer la longueur de l'hypoténuse.
Calculatrice autorisée (touches x² et √). Écris tes réponses sur la feuille. Rappel : dans un triangle rectangle, hypoténuse² = côté² + côté². L'hypoténuse est le côté en face de l'angle droit.
1. (2,5 pts) Le triangle EFG est rectangle en F. On sait que EF = 6 cm et FG = 8 cm. Complète la rédaction pour calculer EG.
Le triangle EFG est rectangle en . L'hypoténuse est [].
D'après le théorème de Pythagore : EG² = ² + ²
EG² = ² + ² = + =
EG = √ = cm.
EFG rectangle en F.
Correction :
Le triangle EFG est rectangle en F. L'hypoténuse est [EG], en face de l'angle droit.
D'après le théorème de Pythagore : EG² = EF² + FG²
EG² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100
EG = √100 = 10 cm. Vérification : 10 cm est plus long que 6 cm et que 8 cm. ✓
Ici, l'angle droit est en haut : l'hypoténuse est le côté du bas. On cherche toujours le petit carré d'abord.
2. (2 pts) Le triangle RST est rectangle en S. On sait que RS = 4 m et ST = 7 m. Calcule RT, arrondi au dixième.
a) Écris l'égalité de Pythagore : RT² =
b) Calcule RT² :
c) Calcule RT à la calculatrice et arrondis au dixième : RT ≈ m.
RST rectangle en S.
Correction :
a) L'angle droit est en S, l'hypoténuse est [RT] : RT² = RS² + ST².
b) RT² = 4² + 7² = 16 + 49 = 65.
c) RT = √65. La calculatrice affiche 8,062257… On arrondit au dixième : RT ≈ 8,1 m.
3. (1,5 pt) Le triangle KLM est rectangle en K, avec KL = 8 cm et KM = 15 cm. Yanis calcule LM. Il écrit :
LM² = 8² + 15² = 64 + 225 = 289 donc LM = 289 cm.
a) Yanis a oublié une étape. Laquelle ? Écris-la en une phrase.
b) Termine le calcul : LM =
KLM rectangle en K.
Correction :
a) Yanis a oublié de prendre la racine carrée (touche √). LM² = 289 ne veut pas dire LM = 289.
b) LM = √289 = 17 cm.
Indice pour se relire : 289 cm, c'est beaucoup trop long pour un triangle de 8 cm et 15 cm.
4. (2 pts) Un terrain de handball est un rectangle de 40 m de long et 20 m de large. Un joueur court en ligne droite d'un coin au coin opposé, en suivant la diagonale. Calcule la longueur de la diagonale, arrondie au dixième.
La diagonale mesure environ m.
Terrain de handball.
Correction :
La longueur, la largeur et la diagonale forment un triangle rectangle. La diagonale est l'hypoténuse.
diagonale² = 40² + 20² = 1 600 + 400 = 2 000
diagonale = √2 000 ≈ 44,72… La diagonale mesure environ 44,7 m.
5. (2 pts) Un menuisier fabrique un portail en bois rectangulaire de 1,2 m de large et 0,9 m de haut. Pour le rendre solide, il fixe une barre en diagonale, appelée écharpe. Calcule la longueur de l'écharpe.
L'écharpe mesure m.
Portail et son écharpe.
Correction :
Les bords du portail forment un angle droit. L'écharpe est l'hypoténuse.
écharpe² = 1,2² + 0,9² = 1,44 + 0,81 = 2,25
écharpe = √2,25 = 1,5. L'écharpe mesure 1,5 m.
Attention : 1,2² = 1,2 × 1,2 = 1,44, et pas 1,2 × 2 = 2,4.