3e prépa-métiers | Mathématiques | Nombres et calculs
Dernière mise à jour : 21 octobre 2026
| Capacité | La règle | Un exemple | L'erreur à éviter |
|---|---|---|---|
| C1 Écrire | On fait chaque étape sur tout le résultat. Parenthèses si on multiplie une somme. | Ajouter 2, puis multiplier par 5 : \(5(x + 2)\) | \(x + 2 \times 5\) est faux : il manque les parenthèses. |
| C2 Calculer | Remettre les ×, remplacer \(x\), respecter les priorités. Négatif entre parenthèses. | \(2x - 7\) pour \(x = -3\) : \(2 \times (-3) - 7 = -13\) |
Pour \(x = 4\), \(3x = 12\), pas 34. |
| C3 Réduire | Les \(x\) avec les \(x\), les nombres avec les nombres (et les \(x^2\) à part). | \(5x + 8 - 3x - 2 = 2x + 6\) | \(2x + 6\) ne fait pas \(8x\) : on ne peut pas réduire plus. |
| C4 Simple distributivité | \(k(a + b) = k \times a + k \times b\) : 2 flèches. | \(3(x + 5) = 3x + 15\) | Oublier la 2e flèche : \(3(x + 5)\) n'est pas \(3x + 5\). |
| C5 Double distributivité | 4 flèches, 4 multiplications, puis on réduit. | \((x + 4)(x + 1)\) \(= x^2 + x + 4x + 4\) \(= x^2 + 5x + 4\) |
Oublier les termes du milieu : \((x + 2)(x + 3)\) n'est pas \(x^2 + 6\). |
| C6 Factoriser | Trouver le facteur commun, l'écrire devant la parenthèse, mettre le reste dedans. | \(5x + 15 = 5 \times x + 5 \times 3\) \(= 5(x + 3)\) |
\(3x + 3 = 3(x + 1)\) : il reste 1, pas 0. |
Vérifier : on remplace \(x\) par 1 des deux côtés, on doit trouver le même nombre.