3e prépa-métiers | Mathématiques | Nombres et calculs
Dernière mise à jour : 21 octobre 2026
Calculatrice autorisée. Écris tes calculs : ils rapportent des points.
C1
1. Écris sous forme de puissance.
a) \(3 \times 3 \times 3 \times 3 =\) b) \(5 \times 5 =\) c) \(10 \times 10 \times 10 =\)
2. Calcule.
a) \(2^{4} = 2 \times 2 \times 2 \times 2 =\) b) \(4^{2} = 4 \times \ldots =\)
c) \(7^{1} =\) d) \(9^{0} =\)
3.
a) Calcule : \((-2)^{2} = (-2) \times (-2) =\)
b) Lina écrit : « \(2^{3} = 6\) ». Entoure la bonne réponse : Lina a raison / Lina a tort.
Le bon résultat est : \(2^{3} =\)
C2, C3
1. Complète le tableau. La première colonne est faite.
| Puissance de 10 | \(10^{2}\) | \(10^{4}\) | \(10^{6}\) | \(10^{-1}\) | \(10^{-3}\) |
|---|---|---|---|---|---|
| Écriture décimale | 100 | … | … | … | … |
2. Calcule en déplaçant la virgule.
a) \(3{,}5 \times 10^{2} =\) b) \(8 \times 10^{3} =\) c) \(6 \times 10^{-2} =\)
3. Convertis. Complète l'exposant, puis le résultat.
a) Une course à pied de 4 km : 4 km \(= 4 \times 10^{3}\) m = m
b) Une mine de crayon de 7 mm : 7 mm \(= 7 \times 10^{\ldots}\) m = m
c) Une photo de 2 Mo : 2 Mo \(= 2 \times 10^{\ldots}\) octets = octets
C4, C5
1. Entoure les deux nombres écrits en notation scientifique.
\(3 \times 10^{5}\) \(25 \times 10^{3}\) \(7{,}2 \times 10^{-4}\) \(0{,}8 \times 10^{2}\)
2. Complète l'exposant.
a) \(40\,000 = 4 \times 10^{\ldots}\) b) \(3\,000\,000 = 3 \times 10^{\ldots}\) c) \(0{,}005 = 5 \times 10^{\ldots}\)
3. Voici l'écran d'une calculatrice.
a) Écris ce nombre en notation scientifique : \(6{,}4 \times 10^{\ldots}\)
b) Écris ce nombre en écriture décimale :
4. Complète avec le signe < ou >. Regarde d'abord les exposants.
a) \(10^{3}\) \(10^{5}\) b) \(2 \times 10^{4}\) \(8 \times 10^{4}\) c) \(5 \times 10^{-3}\) \(5 \times 10^{-6}\)
C3, C6 · Nina a une clé USB de 8 Go. Une chanson prend 4 Mo. Combien de chansons peut-elle mettre sur la clé ?
1. Complète : 8 Go \(= 8 \times 10^{\ldots}\) octets.
2. Complète : 4 Mo \(= 4 \times 10^{\ldots}\) octets.
3. On divise. Complète.
\(8 : 4 =\) et \(10^{9} : 10^{6} = 1\,000\,000\,000 : 1\,000\,000 =\)
Nombre de chansons : × =
4. Nina a 1 500 chansons. Peuvent-elles toutes tenir sur la clé ? Réponds par une phrase.
C1
1. Écris sous forme de puissance.
a) \(6 \times 6 \times 6 \times 6 \times 6 =\) b) \((-2) \times (-2) \times (-2) =\)
2. Calcule. Pour c), donne l'écriture décimale.
a) \(3^{4} =\) b) \((-5)^{2} =\) c) \(2^{-2} =\) d) \(12^{0} =\)
3. Écris \(5^{2} \times 5^{3}\) sous la forme d'une seule puissance. Écris les facteurs pour justifier.
C2, C3
1. Écris en écriture décimale.
a) \(10^{5} =\) b) \(10^{-4} =\)
c) \(4{,}7 \times 10^{3} =\) d) \(92 \times 10^{-2} =\)
2. Convertis dans l'unité demandée. Écris la puissance de 10 utilisée.
| Mesure | Calcul avec la puissance de 10 | Résultat |
|---|---|---|
| a) Un trajet de 12 km | … | … m |
| b) Une planche de 350 mm | … | … m |
| c) Une bactérie de 5 µm | … | … m |
| d) Un téléphone de 64 Go | … | … octets |
3. Yanis écrit : « 5 mW = 5 000 000 W ». Explique son erreur et écris la bonne réponse.
C4, C5
1. Écris en notation scientifique.
a) \(52\,000 =\) b) \(0{,}000\,8 =\)
c) \(340 =\) d) \(0{,}067 =\)
2. Écris en écriture décimale.
a) \(2{,}5 \times 10^{4} =\) b) \(9 \times 10^{-3} =\)
3. Voici deux écrans de calculatrice.
Pour chaque écran, écris le nombre en notation scientifique, puis en écriture décimale.
Écran A : = Écran B : =
4. Range ces nombres du plus petit au plus grand.
\(3 \times 10^{5}\) ; \(8 \times 10^{4}\) ; \(1{,}5 \times 10^{5}\) ; \(6 \times 10^{-2}\)
C3, C4, C6 · Ryan veut filmer un concert avec son téléphone.
1. Écris 32 Go en octets, en notation scientifique.
2. Écris 200 Mo en octets, en notation scientifique.
3. Combien de minutes de vidéo Ryan peut-il filmer ? Écris le calcul que tu tapes à la calculatrice.
4. Peut-il filmer tout le concert ? Justifie et réponds par une phrase.
C1
1. Calcule. Pour c), donne une fraction puis l'écriture décimale.
a) \((-2)^{3}\) b) \(-3^{2}\) c) \(5^{-2}\)
2. Écris sous la forme d'une seule puissance. Écris les facteurs pour justifier.
a) \(3^{2} \times 3^{4}\) b) \(\dfrac{2^{3}}{2^{5}}\)
3. Tom dit : « \(2^{-3}\) est un nombre négatif. » A-t-il raison ? Explique.
C2, C3
1. Calcule (écriture décimale).
a) \(0{,}037 \times 10^{4}\) b) \(5\,600 \times 10^{-3}\) c) \(82 : 10^{3}\)
2. Convertis en mètres. Donne l'écriture décimale, puis la notation scientifique.
a) Un virus mesure 100 nm. b) Un grain de sable fin mesure 250 µm.
3. Range ces longueurs de la plus petite à la plus grande. Justifie en les écrivant toutes en mètres.
3 mm ; 2 µm ; 0,5 m ; 100 nm
C4, C5
1. Écris en notation scientifique.
a) \(25 \times 10^{3}\) b) \(0{,}000\,049\) c) \(0{,}6 \times 10^{-2}\)
2. Léa tape : 2.4 ×10x 6 × 5 ×10x 3 = . Voici l'écran.
a) Écris le résultat affiché en notation scientifique.
b) Vérifie sans calculatrice : calcule \(2{,}4 \times 5\), puis \(10^{6} \times 10^{3}\) (écris les facteurs ou compte les zéros), et conclus.
3. Pour écrire \(10^{8}\), Inès tape : 10 ×10x 8. Quel nombre obtient-elle vraiment ? Que doit-elle taper ?
4. Un grain de sable mesure environ \(2 \times 10^{-4}\) m. Une bactérie mesure environ \(2 \times 10^{-6}\) m. Combien de fois le grain de sable est-il plus grand que la bactérie ? Explique avec les exposants.
C4, C5, C6 · La lumière et les ondes radio parcourent environ 300 000 km en une seconde.
1. Écris 300 000 km en notation scientifique.
2. Combien de temps met la lumière de la Lune pour arriver sur Terre ? Arrondis au dixième de seconde.
3. Un robot est sur Mars, quand Mars est au plus près. Combien de temps met un message radio envoyé depuis la Terre pour l'atteindre ? Arrondis à la seconde, puis écris le résultat en minutes et secondes.
4. a) En regardant les exposants, dis environ combien de fois Mars est plus loin que la Lune.
b) Calcule-le à la calculatrice. Arrondis à l'unité.