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Devoir surveillé — Ch01 · Nombres relatifs et fractions

3e prépa-métiers · Durée : 50 min · /20

3e prépa-métiers  |  Mathématiques  |  Nombres et calculs

Dernière mise à jour : 21 octobre 2026

Nom : Prénom : Classe : Date : Note : / 20
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Calculatrice non autorisée. Écris tes calculs : ils rapportent des points.

Rappels

Socle Exercice 1 — Températures (5 pts)

C1 · Voici une droite graduée.

1. (2 pts) Écris le nombre de chaque point.

A :   B :   C :   D :

2. (1,5 pt) Complète avec le signe < ou >.

a) −3 2    b) −7 −3    c) 0 −1

3. (1,5 pt) Voici des températures : 3 °C ; −5 °C ; 0 °C ; −2 °C ; 6 °C.
Range-les du plus petit au plus grand.

< < < <

Socle Exercice 2 — Calculer avec des nombres relatifs (5 pts)

C2, C3, C7

1. (2 pts) Calcule (gains et pertes).

a) (−4) + (−3) =    b) (+6) + (−9) =

c) 2 − 8 = 2 + ( ) =

d) (−5) − (−7) = (−5) + ( ) =

2. (2 pts) Pour chaque calcul, écris le signe du résultat, puis le résultat.

CalculSigne du résultat (+ ou −)Résultat
(−3) × 4……
(−6) × (−5)……
(−20) : 5……
(−12) : (−3)……

3. (1 pt) Calcule. Fais d'abord la multiplication.

4 + 2 × (−5) = 4 + ( ) =

Socle Exercice 3 — Fractions (6 pts)

C4, C5, C6 · Une tablette de chocolat a 8 carrés. Tom a mangé les carrés coloriés.

1. (1 pt) Quelle fraction de la tablette Tom a-t-il mangée ?

2. (1 pt) Simplifie : \(\dfrac{6}{8} = \dfrac{6 : 2}{8 : 2} =\)

3. (1 pt) Complète avec < ou > : \(\dfrac{3}{5}\) \(\dfrac{4}{5}\)

4. (1 pt) Calcule : \(\dfrac{2}{7} + \dfrac{3}{7} =\)

5. (1 pt) Complète, puis calcule.

\(\dfrac{1}{2} = \dfrac{\ldots}{4}\)   donc   \(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{\ldots}{4} + \dfrac{1}{4} =\)

6. (1 pt) Calcule : \(\dfrac{2}{3} \times \dfrac{5}{7} = \dfrac{2 \times \ldots}{3 \times \ldots} =\)

Socle Exercice 4 — La caisse du club de foot (4 pts)

C6, C7 · La caisse du club de foot contient 60 €.

  • L'entraîneur achète des ballons. Ils coûtent les \(\dfrac{2}{3}\) de l'argent de la caisse.
  • Puis il achète 4 gourdes à 6 € chacune.

1. (1 pt) Calcule le prix des ballons : \(\dfrac{2}{3}\) de 60 €.

60 : 3 =   puis   × 2 = €

2. (1 pt) Calcule le prix des 4 gourdes : 4 × 6 = €

3. (1 pt) Calcule ce qui reste dans la caisse.

60 − − = − = €

4. (1 pt) Réponds par une phrase : le club a-t-il assez d'argent ?

Standard Exercice 1 — Repérer et ranger (4 pts)

C1 · Voici une droite graduée.

1. (1 pt) Écris le nombre de chaque point.

A :   B :   C :   D :

2. (1,5 pt) Complète avec le signe < ou >.

a) −8 −5    b) −2,5 1    c) 0 −4

3. (1,5 pt) Pendant des vacances, Inès relève ces altitudes (en m), en randonnée et en plongée :

−12 ; 35 ; −3 ; 0 ; −20 ; 8

Range-les dans l'ordre décroissant (du plus grand au plus petit).

Standard Exercice 2 — Calculer avec des nombres relatifs (6 pts)

C2, C3, C7

1. (2 pts) Calcule.

a) (−7) + (−5) =    b) 4 + (−11) =

c) −3 − 6 =    d) 8 − (−4) =

2. (2 pts) Calcule.

a) (−8) × 6 =    b) (−7) × (−4) =

c) 54 : (−9) =    d) (−2) × (−5) × (−3) =

3. (2 pts) Calcule en écrivant chaque étape sur une ligne.

A = 6 − 4 × (−2)

B = (−5 + 2) × 4

Standard Exercice 3 — Calculer avec des fractions (6 pts)

C4, C5, C6 · Donne chaque résultat sous forme de fraction irréductible.

1. (1 pt) Simplifie \(\dfrac{12}{16}\).

2. (1 pt) Compare \(\dfrac{2}{3}\) et \(\dfrac{5}{6}\). Écris tes étapes.

3. (2 pts) Calcule.

a) \(\dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{8}\)

b) \(\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4}\)

4. (2 pts) Calcule.

a) \(\dfrac{3}{5} \times \dfrac{10}{9}\)

b) \(\dfrac{3}{4} : \dfrac{3}{8}\)

Standard Exercice 4 — Places de concert (4 pts)

C6, C7 · Pour un concert de rap, une salle a 360 places.

  • \(\dfrac{5}{6}\) des places sont vendues sur internet.
  • \(\dfrac{1}{12}\) des places sont vendues au guichet.

1. (1 pt) Combien de places sont vendues sur internet ?

2. (1 pt) Combien de places sont vendues au guichet ?

3. (1 pt) Combien de places restent libres ?

4. (1 pt) Quelle fraction des places reste libre ? Simplifie-la.

Approfondissement Exercice 1 — Une semaine de froid (4 pts)

C1, C2 · Une station météo relève la température chaque matin à 7 h.

Jourlundimardimercredijeudivendredi
Température (°C)−32−6−14

1. (1 pt) Range les températures dans l'ordre croissant.

2. (1 pt) Calcule l'écart entre la température la plus haute et la plus basse.

3. (1 pt) De mardi à mercredi, la température a-t-elle monté ou baissé ? De combien de degrés ? Écris le calcul.

4. (1 pt) Samedi, il fait 3 degrés de moins que jeudi. Quelle température fait-il samedi ?

Approfondissement Exercice 2 — Priorités et règle des signes (5 pts)

C2, C3, C7 · Calcule en écrivant chaque étape sur une ligne.

1. (1 pt) A = −15 : 3 − 4 × (−2)

2. (1 pt) B = (−2) × (−3) × (−5) + 7

3. (2 pts) C = (3 − 9) × (−4) : 8

4. (1 pt) Léo écrit : « (−4) + (−6) = 10, car moins par moins donne plus. » A-t-il raison ? Explique.

Approfondissement Exercice 3 — Calculer avec des fractions (5 pts)

C4, C5, C6 · Donne chaque résultat sous forme de fraction irréductible ou de nombre entier.

1. (1 pt) Range dans l'ordre croissant : \(\dfrac{3}{4}\) ; \(\dfrac{2}{3}\) ; \(\dfrac{5}{6}\).

2. (1 pt) \(\dfrac{5}{6} - \dfrac{3}{4}\)

3. (1 pt) \(1 + \dfrac{3}{8} - \dfrac{1}{2}\)

4. (1 pt) \(\left(-\dfrac{2}{3}\right) \times \dfrac{9}{10}\)

5. (1 pt) \(\dfrac{5}{2} : \dfrac{5}{4}\)

Approfondissement Exercice 4 — Le stock de peinture (6 pts)

C6, C7 · Un peintre en bâtiment a 18 L de peinture blanche.

  • Lundi, il utilise \(\dfrac{1}{3}\) de son stock.
  • Mardi, il utilise \(\dfrac{3}{4}\) de ce qui reste.

1. (1 pt) Combien de litres utilise-t-il lundi ?

2. (1 pt) Combien de litres reste-t-il après lundi ?

3. (2 pts) Combien de litres utilise-t-il mardi ? Combien en reste-t-il après mardi ?

4. (2 pts) Il verse le reste dans des pots de \(\dfrac{3}{4}\) L. Combien de pots remplit-il ? Vérifie ton résultat.