Activité — Ch01 : Au-dessus et au-dessous de la mer

3e prépa-métiers | Mathématiques | Nombres et calculs

Dernière mise à jour : 21 octobre 2026

Objectifs (environ 35 minutes) :

Découvrir les nombres négatifs avec des altitudes réelles.
Comparer et ranger des altitudes (C1).
Calculer un écart et une baisse (C2).

Situation — Les plus hauts et les plus bas

L'altitude d'un lieu dit à quelle hauteur il se trouve par rapport au niveau de la mer. Le niveau de la mer, c'est l'altitude 0 m.

Voici l'altitude de six lieux célèbres (valeurs arrondies au mètre) :

Lieu	Où ?	Altitude
Sommet de l'Everest	Népal et Chine	8 849 m
Sommet du mont Blanc	France et Italie	4 806 m
Sommet du mont Whitney	États-Unis	4 421 m
Badwater, dans la vallée de la Mort	États-Unis	−86 m
Lac Assal	Djibouti (Afrique)	−155 m
Bord de la mer Morte	Proche-Orient	environ −430 m

Sources : Everest, mesure officielle Chine–Népal de décembre 2020 (8 848,86 m) ; mont Blanc, relevé des géomètres-experts de Haute-Savoie de septembre 2023 (4 805,59 m) ; mont Whitney et Badwater, U.S. Geological Survey et National Park Service ; lac Assal et mer Morte, Encyclopædia Britannica. Le niveau de la mer Morte baisse d'environ 1 m par an : il se situe aujourd'hui entre −430 m et −440 m.

Problématique : Comment comparer des lieux situés sous le niveau de la mer ? Comment calculer la différence de hauteur entre deux lieux ?

Partie 1 — Observer et ranger

Question 1 APP : Observe le tableau.

a) Écris le nom des lieux qui sont sous le niveau de la mer.

b) Comment le reconnais-tu dans le tableau ?

Correction :
a) Badwater (vallée de la Mort), le lac Assal et le bord de la mer Morte.
b) Leur altitude a le signe − devant : ce sont des nombres négatifs. Ils sont plus petits que 0.

Question 2 APP : Sur l'axe ci-dessous, place un point pour chacun des trois lieux sous la mer. Écris son nom à côté.

Axe des altitudes sous le niveau de la mer, gradué de 50 m en 50 m.

a) Quel lieu est le plus bas ?

b) 430 est plus grand que 86. Mais compare les altitudes : complète avec « plus haut » ou « plus bas ».
Le bord de la mer Morte (−430 m) est que Badwater (−86 m).

Correction :
Badwater est entre −50 m et −100 m, plus près de −100 m ; le lac Assal est juste en dessous de −150 m, la mer Morte un peu au-dessus de −450 m (entre −400 m et −450 m).

Les trois lieux sous la mer. La mer Morte est la plus basse.

a) Le bord de la mer Morte est le plus bas.
b) La mer Morte est plus bas que Badwater : elle est plus loin sous le 0. Donc −430 < −86, même si 430 > 86.

Question 3 REA : Range les six altitudes du tableau, de la plus basse à la plus haute.

Aide : commence par les négatifs (en t'aidant de l'axe), puis les positifs.

< < < < <

Correction : −430 < −155 < −86 < 4 421 < 4 806 < 8 849 (en mètres).
Mer Morte, lac Assal, Badwater, puis mont Whitney, mont Blanc et Everest. Tous les négatifs sont plus petits que tous les positifs.

Partie 2 — Calculer un écart et une baisse

Question 4 REA : Aux États-Unis, Badwater (−86 m) et le sommet du mont Whitney (4 421 m) sont à seulement 136 km l'un de l'autre. On veut savoir de combien de mètres il faut monter pour aller de l'un à l'autre.

Schéma sans échelle : on monte d'abord jusqu'au niveau de la mer, puis jusqu'au sommet.

a) De Badwater jusqu'au niveau de la mer, on monte de m.

b) Du niveau de la mer jusqu'au sommet, on monte de m.

c) Au total, on monte de m. C'est l'écart d'altitude entre les deux lieux.

Correction :
a) On monte de 86 m (de −86 m à 0 m).
b) On monte de 4 421 m.
c) \(86 + 4\,421 = 4\,507\). L'écart est de 4 507 m.
On a calculé « altitude la plus haute − altitude la plus basse » : \(4\,421 - (-86)\). Et on trouve le même résultat que \(4\,421 + 86\).

Question 5 REA : Le niveau de la mer Morte baisse d'environ 1 m chaque année. Aujourd'hui, prenons −430 m.

a) Dans 1 an, son niveau sera à m.

b) Si la baisse continue, de combien de mètres le niveau aura-t-il baissé dans 10 ans ? m.

c) À quelle altitude sera alors le bord de la mer Morte ? m.

Aide : baisser, c'est descendre encore plus bas sur l'axe de la question 2.

Correction :
a) On descend de 1 m : −431 m.
b) \(10 \times 1 = 10\) : le niveau aura baissé de 10 m.
c) On part de −430 et on descend encore de 10 : \(-430 + (-10) = -440\). Le bord sera à −440 m.
Une baisse de 10 m, c'est comme ajouter le nombre négatif −10.

Partie 3 — Un petit partage

Question 6 APP : Les océans et les mers couvrent environ 7 parts sur 10 de la surface de la Terre (source : NOAA, agence américaine des océans, environ 71 %). On écrit cette part avec une fraction : \(\dfrac{7}{10}\).

Barre de 10 cases à colorier.

a) Colorie en bleu la part des océans et des mers.

b) Combien de cases restent blanches ? Elles représentent les terres.

c) Écris la part des terres avec une fraction :

Correction :
a) On colorie 7 cases sur 10.
b) \(10 - 7 = 3\) : il reste 3 cases blanches.
c) Les terres couvrent environ \(\dfrac{3}{10}\) de la surface de la Terre : on partage en 10 parts égales et on en prend 3.

Bilan — Ce que j'ai découvert

Complète avec tes mots :

Un nombre avec le signe − devant est un nombre . Il est plus petit que 0.
Entre deux nombres négatifs, le plus grand est celui qui est le plus de 0. Par exemple, −86 est plus que −430.
Pour l'écart entre un lieu sous la mer et un lieu au-dessus, on les deux distances à 0.
Baisser de 10, c'est ajouter le nombre .
La fraction \(\dfrac{3}{10}\) veut dire : on partage en parts égales et on en prend .

Un nombre avec le signe − devant est un nombre négatif.
Entre deux négatifs, le plus grand est le plus près de 0 : −86 est plus grand que −430.
Pour l'écart, on additionne les deux distances à 0 : 86 + 4 421 = 4 507 m.
Baisser de 10, c'est ajouter −10.
\(\dfrac{3}{10}\) : on partage en 10 parts égales et on en prend 3.

Réponse à la problématique : pour comparer des lieux sous la mer, on regarde lequel est le plus loin sous le 0 : c'est le plus bas. Pour calculer une différence de hauteur, on compte la montée jusqu'à 0, puis la montée au-dessus de 0. Dans le cours, tu apprendras des méthodes pour faire ces calculs avec tous les nombres relatifs et avec les fractions.