Fiche – Algorithmique et programmation

Chapitre 13 | Seconde générale et technologique | Mathématiques

Dernière mise à jour : 21 octobre 2026

L'essentiel :

Types : int (entier), float (flottant), bool (True/False), str (chaîne, entre guillemets).
Affectation = (langage naturel \(\leftarrow\)) : on lit de droite à gauche ; x = x + 1 est licite.
Conditionnelle if / elif / else ; boucles for (bornée) et while (non bornée).
Fonction def nom(args): ... return ... : return renvoie, print affiche.
Aléatoire : import random, random.randint(a, b), random.random().

Définitions clés

Définition

Variable : boîte nommée associant un nom à une valeur. Son type fixe la nature de la valeur et les opérations permises.

Définition

Affectation : ranger une valeur dans une variable. x = 5 se lit « x reçoit \(5\) ». Le = n'est pas l'égalité mathématique.

Définition

Instruction conditionnelle : exécute un bloc seulement si une condition booléenne est vraie (if / elif / else).

Définition

Boucle bornée (for) : nombre de tours connu. Boucle non bornée (while) : on répète tant qu'une condition est vraie. Fonction : bloc nommé qui prend des arguments et renvoie (return) un résultat.

Syntaxe à connaître par cœur

Conditionnelle

if condition:
    ...
elif autre_condition:
    ...
else:
    ...

Boucles

for i in range(1, n + 1):   # i de 1 à n inclus
    total = total + i       # accumulateur

while p <= 1000:            # tant que...
    p = p * 2

Fonction et aléatoire

def carre(x):
    return x ** 2

import random
random.randint(1, 6)   # entier de 1 à 6 inclus
random.random()        # flottant de [0 ; 1[

Opérateurs à connaître

Calcul : + - * / ; // (division entière), % (reste), ** (puissance).
Comparaison : == (égal), != (différent), < > <= >=.
Logique : and, or, not.
a % b == 0 teste si a est un multiple de b.

Méthode — Traduire un algorithme en Python

Méthode

Repérer les variables et leur type.
Traduire l'affectation \(\leftarrow\) par =.
« Si … alors … sinon » → if/else ; « Pour » → for ; « Tant que » → while.
Indenter chaque bloc (4 espaces) ; finir l'en-tête par :.
Tester sur un exemple.

Méthode — Choisir la bonne boucle

Nombre de tours connu → for.
Répéter jusqu'à une condition (seuil, tirage) → while (vérifier qu'elle se termine).
Somme → accumulateur initialisé à 0 ; produit → accumulateur initialisé à 1.

Erreurs fréquentes

Attention

❌ Confondre = (affectation) et == (test d'égalité).

✅ = range une valeur ; == pose une question.

❌ range(1, n) pour aller « de 1 à \(n\) inclus ».

✅ Écrire range(1, n + 1) : la borne de droite est exclue.

❌ Mélanger return et print.

✅ Une fonction de calcul renvoie (return) son résultat pour pouvoir le réutiliser.

❌ Boucle while infinie ; virgule au lieu du point ; import random oublié.

✅ Une variable de la condition doit évoluer ; écrire 3.5 ; importer le module avant tout appel.

Exemple rapide

Exemple — factorielle en Python

Calcul de \(5! = 1\times2\times3\times4\times5 = 120\) :

def factorielle(n):
    resultat = 1
    for k in range(1, n + 1):
        resultat = resultat * k
    return resultat

print(factorielle(5))   # 120