QCM – Variations et fonctions de référence

Chapitre 9 | Seconde générale et technologique | Mathématiques

Dernière mise à jour : 21 octobre 2026

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Question 1

Une fonction \(f\) est croissante sur un intervalle \(I\). Que peut-on dire si \(a \lt b\) dans \(I\) ?

\(f(a) \geqslant f(b)\) \(f(a) \leqslant f(b)\) \(f(a)=f(b)\) on ne peut rien dire

Question 2

Pour la fonction affine \(f(x)=-4x+5\), le sens de variation sur \(\mathbb{R}\) est :

décroissante croissante constante croissante puis décroissante

Question 3

La fonction carré \(f(x)=x^2\) sur \(\left]-\infty\,;0\right]\) est :

croissante constante décroissante nulle

Question 4

La fonction inverse \(f(x)=\dfrac{1}{x}\) est :

croissante sur \(\mathbb{R}^*\) décroissante sur \(\mathbb{R}\) tout entier croissante sur \(\left]0\,;+\infty\right[\) décroissante sur \(\left]-\infty\,;0\right[\) et sur \(\left]0\,;+\infty\right[\)

Question 5

Sans calculatrice, en utilisant la fonction racine carrée (croissante), on a :

\(\sqrt{20} \lt \sqrt{12}\) \(\sqrt{12} \lt \sqrt{20}\) \(\sqrt{12} = \sqrt{20}\) on ne peut pas comparer

Question 6

Une fonction \(f\) définie sur \([-2\,;5]\) est décroissante sur \([-2\,;1]\) puis croissante sur \([1\,;5]\). En \(x=1\), \(f\) admet :

un maximum ni maximum ni minimum un minimum une valeur nulle

Question 7

Pour \(x \geqslant 0\), la comparaison de \(x^2\) et \(x\) donne, pour \(x=0{,}5\) :

\(x^2 \lt x\) (parabole sous la droite) \(x^2 \gt x\) \(x^2 = x\) \(x^2\) et \(x\) ne sont pas comparables

Question 8

On dispose de \(20\) m de grillage pour un enclos rectangulaire, d'aire \(A(x)=x(10-x)\). L'aire est maximale pour :

\(x=10\) \(x=2\) \(x=20\) \(x=5\) (aire \(25\) m²)