QCM – Vecteurs et problèmes de géométrie

Chapitre 6 | Seconde générale et technologique | Mathématiques

Dernière mise à jour : 21 octobre 2026

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Question 1

Avec \(A(1\,;2)\) et \(B(5\,;7)\), quelles sont les coordonnées de \(\overrightarrow{AB}\) ?

\((6\,;9)\) \((4\,;5)\) \((-4\,;-5)\) \((5\,;14)\)

Question 2

Que vaut \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}\) ?

\(\vec{0}\) \(\overrightarrow{BA}\) \(\overrightarrow{AC}\) \(\overrightarrow{CA}\)

Question 3

Avec \(\vec{u}(2\,;-3)\), quelles sont les coordonnées de \(3\vec{u}\) ?

\((6\,;-9)\) \((5\,;0)\) \((6\,;9)\) \((2\,;-9)\)

Question 4

Quelle est la norme du vecteur \(\vec{u}(3\,;4)\) ?

\(7\) \(12\) \(25\) \(5\)

Question 5

Que vaut le déterminant \(\det(\vec{u},\vec{v})\) de \(\vec{u}(x\,;y)\) et \(\vec{v}(x'\,;y')\) ?

\(xx' + yy'\) \(xy' - x'y\) \(xy + x'y'\) \(x'y - xy'\)

Question 6

Les vecteurs \(\vec{u}(2\,;3)\) et \(\vec{v}(4\,;6)\) sont-ils colinéaires ?

Oui, car \(\det = 2\times 6 - 4\times 3 = 0\) Non, car ils n'ont pas la même norme Non, car leurs coordonnées diffèrent Oui, car ils sont égaux

Question 7

Quelles sont les coordonnées du milieu \(I\) de \([AB]\) avec \(A(2\,;-1)\) et \(B(6\,;3)\) ?

\((8\,;2)\) \((2\,;2)\) \((4\,;1)\) \((4\,;2)\)

Question 8

Pour que le quadrilatère \(ABCD\) soit un parallélogramme, quelle égalité faut-il vérifier ?

\(\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CD}\) \(\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{BD}\) \(\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{BC}\) \(\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}\)