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Dernière mise à jour : 21 octobre 2026
Donner le coefficient multiplicateur.
a) Hausse de \(8\,\%\). b) Baisse de \(8\,\%\). c) Hausse de \(100\,\%\). d) Baisse de \(75\,\%\). e) Hausse de \(2{,}5\,\%\).
a) \(1{,}08\) — b) \(0{,}92\) — c) \(2\) — d) \(0{,}25\) — e) \(1{,}025\).
Calculer la valeur demandée.
a) \(200\) € augmentés de \(10\,\%\). b) \(50\) € diminués de \(20\,\%\). c) Valeur initiale si, après \(+25\,\%\), on obtient \(150\). d) \(80\) augmenté de \(50\,\%\).
a) \(200\times1{,}1=220\) € — b) \(50\times0{,}8=40\) € — c) \(\dfrac{150}{1{,}25}=120\) — d) \(80\times1{,}5=120\).
Donner le taux d'évolution.
a) De \(40\) à \(50\). b) \(+10\,\%\) puis \(+10\,\%\). c) \(+20\,\%\) puis \(-20\,\%\). d) Taux annulant une baisse de \(50\,\%\).
a) \(\dfrac{50}{40}=1{,}25\Rightarrow +25\,\%\) — b) \(1{,}1^2=1{,}21\Rightarrow +21\,\%\) — c) \(1{,}2\times0{,}8=0{,}96\Rightarrow -4\,\%\) — d) CM \(\dfrac{1}{0{,}5}=2\Rightarrow +100\,\%\).
Résoudre.
a) \((x-2)(x+5)=0\). b) \(x(3x-6)=0\). c) \((2x-1)(x+7)=0\). d) \((x+4)(x-4)=0\).
a) \(x=2\) ou \(x=-5\) — b) \(x=0\) ou \(x=2\) — c) \(x=\dfrac{1}{2}\) ou \(x=-7\) — d) \(x=-4\) ou \(x=4\).
Transformer chaque expression.
a) Développer \((x-4)^2\). b) Développer \((2x-1)(x+4)\). c) Factoriser \(x^2-16\). d) Factoriser \(3x^2-6x\). e) Réduire \(4x+7-x-2\).
a) \(x^2-8x+16\) — b) \(2x^2+7x-4\) — c) \((x-4)(x+4)\) — d) \(3x(x-2)\) — e) \(3x+5\).
Donner le signe.
a) Signe de \(3x-9\). b) Signe de \(-x+4\). c) Signe de \((x-1)(x-3)\) entre \(1\) et \(3\). d) Signe de \((x-1)(x-3)\) pour \(x\gt 3\).
a) racine \(x=3\), \(a\gt 0\) : négatif avant \(3\), positif après — b) racine \(x=4\), \(a\lt 0\) : positif avant \(4\), négatif après — c) négatif (entre les deux racines) — d) positif (à l'extérieur des racines).
Répondre rapidement.
a) \(m\) pour \(A(2;1)\), \(B(6;9)\). b) Équation réduite d'une droite passant par \((0;3)\) de pente \(-2\). c) Ordonnée à l'origine de \(y=5x-4\). d) Coordonnées d'un second point de \(y=2x-1\) obtenu depuis \((0;-1)\).
a) \(\dfrac{9-1}{6-2}=2\) — b) \(y=-2x+3\) — c) \(-4\) — d) \((1;1)\) (on avance de \(+1\) en \(x\) et \(+2\) en \(y\)).
Utiliser la série \(3,\ 5,\ 7,\ 7,\ 8\) et le tableau croisé ci-dessous.
| \(B\) | \(\bar B\) | Total | |
|---|---|---|---|
| \(A\) | 20 | 30 | 50 |
| \(\bar A\) | 5 | 45 | 50 |
| Total | 25 | 75 | 100 |
a) Moyenne de la série. b) Médiane. c) Étendue. d) \(P(A\cap B)\). e) \(P_A(B)\). f) \(P_B(A)\).
a) \(\dfrac{3+5+7+7+8}{5}=6\) — b) \(7\) — c) \(8-3=5\) — d) \(\dfrac{20}{100}=0{,}20\) — e) \(\dfrac{20}{50}=0{,}40\) — f) \(\dfrac{20}{25}=0{,}80\).
Répondre.
a) Sur un diagramme circulaire de \(200\) individus, combien représente un secteur de \(90°\) ? b) Quel angle pour \(50\) individus sur \(200\) ? c) Une droite coupe l'axe des \(y\) en \(-1\) et monte de \(2\) quand \(x\) augmente de \(1\) : équation réduite ? d) Si \(f(x)=k\) coupe la courbe en \(x=-1\) et \(x=2\), quelles sont les solutions de \(f(x)=k\) ?
a) \(\dfrac{90}{360}\times200=50\) individus — b) \(\dfrac{50}{200}\times360=90°\) — c) \(y=2x-1\) — d) \(\{-1\,;\,2\}\).