QCM – Probabilités conditionnelles et indépendance

Chapitre 5 | Première technologique (enseignement commun) | Mathématiques

Dernière mise à jour : 21 octobre 2026

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Question 1

La probabilité conditionnelle de \(B\) sachant \(A\) (avec \(P(A)\neq 0\)) est :

\(P_A(B)=P(A\cap B)\times P(A)\) \(P_A(B)=\dfrac{P(A\cap B)}{P(A)}\) \(P_A(B)=\dfrac{P(A)}{P(A\cap B)}\) \(P_A(B)=P(A)+P(B)\)

Question 2

Sur un arbre pondéré, la probabilité d'un chemin s'obtient en :

additionnant les probabilités des branches prenant la plus grande probabilité multipliant les probabilités des branches divisant la première par la seconde

Question 3

On donne \(P(A)=0{,}6\) et \(P_A(B)=0{,}5\). Alors \(P(A\cap B)\) vaut :

\(0{,}30\) \(1{,}10\) \(0{,}83\) \(0{,}10\)

Question 4

La formule des probabilités totales pour un évènement \(B\) s'écrit :

\(P(B)=P(A)\times P(\bar A)\) \(P(B)=P_A(B)\times P_{\bar A}(B)\) \(P(B)=P(A)+P(\bar A)\) \(P(B)=P(A)\,P_A(B)+P(\bar A)\,P_{\bar A}(B)\)

Question 5

Deux évènements \(A\) et \(B\) sont indépendants si et seulement si :

\(P(A\cap B)=0\) \(P(A\cap B)=P(A)\times P(B)\) \(P(A\cap B)=P(A)+P(B)\) \(P(A)=P(B)\)

Question 6

Dans une usine, \(M_1\) fait \(70\,\%\) des pièces et en produit \(2\,\%\) de défectueuses. La probabilité qu'une pièce vienne de \(M_1\) et soit défectueuse est :

\(0{,}72\) \(0{,}70\) \(0{,}014\) \(0{,}35\)

Question 7

On lit \(P_C(V)=0{,}60\) et \(P_V(C)=0{,}80\) dans un tableau. On peut affirmer que :

\(P_A(B)\) et \(P_B(A)\) sont en général différentes il y a une erreur, elles doivent être égales \(V\) et \(C\) sont indépendants \(P_C(V)+P_V(C)=1\) obligatoirement

Question 8

On donne \(P(A)=0{,}5\), \(P(B)=0{,}4\) et \(P(A\cap B)=0{,}20\). Les évènements \(A\) et \(B\) sont :

incompatibles non indépendants impossibles à comparer indépendants